主题：【原创】经天纬地的沈括----引子 -- 黄河故人

沈括治水这个事情，在沭河治水这个事情已经在河里被说得差不多了。那马甲就多加两句。沭河发源于沂蒙山区，泥沙较多且水流凶猛。沈括在沭河治水的时候，初期担任的是主薄这个职务。这个职务在不同时代似乎不太一样，比如吕布、杨修都干过这活。沈括的这个职务，属于一人之下万人之上的二把手角色，换句话说，有困难一把手会把你推出去，有埃刀的机会也会被一把手推出去当替死鬼，有好处的时候要靠边站一站。在沭河治水的时候，沈括就被一把手推出去干活了，后来困难太大，一把手干脆撤了（有民变的茅头），沈括不得不代理县令 , 显然沈括这个职位干得不错。组织几万民工，修筑渠堰不仅解除了当地人民的水灾威胁，而且还开垦出良田七千顷，改变了沭阳的面貌。

干得不错，就可以转正了，虽然沈括那时还没有进士学位，但并不妨碍他当县官。在任宁国县令的时候，他积极倡导并且主持在今安徽芜湖地区修筑规模宏大的坚固的万春圩，开辟出能排能灌、旱涝保收的良田一千二百七十顷（是不是12万7千亩），同时还写了《圩田五说》、《万春圩图书》等关于圩田方面的著作。在这项工程的提出阶段，反对意见甚众。中国古代的官场最不缺的就是对提出的任何变革都能提出反对意见的人和数学比较差的人，比如“如是十年，庶几可成矣”之类。比如工程量太大；资金缺口太大；圩田太大，不利排洪；最绝的是说有农民在荒地上放牧，建成圩田会使他们无法生存。

此圩工耗费一万八千人工、八县合力，八十余天完工，在那个时候，沈括的工作量和压力可想而知。此圩原名秦家圩，因为此工程使得宋仁宗龙颜大悦，赐名万春圩，并沿用至今。

治理汴河是沈括的另外一件大事。熙宁五年（公元1072年），沈括主持了汴河的水利建设。汴和，可能没多少人知道，清明上河图可能没多少人不知道，那条河就是汴河。汴河来源于汴渠。汴渠是春秋战国时期开凿的人工运河， 是沟通黄河与淮河的重要漕运水道。69年，汉明帝召见水利专家王景，询问治水方略。王景分析了黄河水患的原因，提出了增固黄河堤防和疏浚汴渠的建议。经过王景这次治理，黄河800年间没有大的水患。后来隋炀帝时，发河南淮北诸郡民众，开掘了名为通济渠的大运河。自洛阳西苑引谷、洛二水入黄河，经黄河入汴水，再循春秋时运河故道引汴水入泗水以达淮水。故运河主干在汴水一段，习惯上也呼之为汴河。

到了北宋时期，泥沙的淤积使得汴渠的堤防险象环生。沈括在白渠(汴渠的一段)河道里挖掘了一口井，挖到3丈深才见到当年的旧河底。他用挖井方法弄清楚了汴渠的淤积情况，即千年淤积3丈，平均每年积厚3分。沈括做这件事情的成果就是要把所有的淤泥都清理出来是不现实的。

[SIZE=3]要治水先要测量。[/SIZE]

天资聪慧的沈括又设计出新的测量方法— — 分级筑堰测量法。他发现堤外有筑堤取土形成的沟，便叫民工在沟的不同区段筑堰，并与渠水相通， 当水平后并且上部刚好露出地面时，使用水平仪、标尺、直尺测量上下堰的河面高差以及两堰之间的距离。这样，筑起阶梯式若干堤坝，逐段测量高差，分段高差之和就是全渠的高差。汴渠穿行在平坦地区，筑堰测量的难度并不大。从京师测量到淮河口的泗州，距离为840里130步，京师比泗州高19丈4尺8寸6分。沈括实地勘测，证明了疏浚工程的必要性，支持了变法运动（沈括是王安石变法积极分子），也促进了工程的进展。鉴于沈括的治水经验， 第二年被派赴为两浙察访， 督察农田水利。仅仅四五年时间里，就取得引水淤田一万七千多顷的显著成绩。

竺可桢对沈括的评价很好：“括之测量，不但为平面测量，而且为地形测量。 欧洲古代希腊虽曾测海岸之远近，罗马盛时亦有测量街道之举，但地形测量在括以前 、则未之闻”

一个不太好的消息，沈括这个坑会很大。和门大爷一样，本来打算写两段就结束的，估计又要写下去了

这一部分从沈括的两首诗开始吧:

前一段时间争论“三十老明经、五十少进士”的话题，举出了北宋时期少年成名的名进士，跟他们几位相比，看来沈括在诗词歌赋这方面的成就要低一些，排不上那些优秀的人物行列里，但弄个良好还是可以的。

写到这儿再多加一句，马甲所知道的中进士年龄最小的是蔡卞－蔡京的弟弟，中进士的时候只有十四岁(一说十二岁)，那一年他的排名并不靠后，可谓是少年得志。这个年龄能进科大少年班的也不多。蔡卞后来也很厉害，娶了王安石的女儿，死后谥“文正”，这个谥号，在中国整个古代史上，也没几个人能够达到。能够超过蔡卞的有好几个,咱们举两个人：“文起八代之衰”的韩退之和他的老丈人“拗相公”王安石。这两个人的谥号是“文”，王安石死后还被封为舒王。太平年代能封到一字王的人有哪几位呢？还真没找到几位。在谥号这方面能超过这二位的好像还没有查到过。再就是欧阳修，本来也可以谥“文”的，但是可惜和礼部的人际关系不是太好，给降格到了“文忠”。除此之外谥“文”还有朱熹(虽然俺不太喜欢他)

文正之下，乃是文贞，文忠还要再降一点。文正的起初也是文贞，魏征的谥号就是文贞，到宋朝后为了避皇帝的讳，才改成了文贞。再以后文贞才稍微在文正之下。

扯跑题了.

沈括在数学上能够的成就非常多，最主要的有两项：隙积术和会圆术。其它方面的成就也很多，我们慢慢道来。隙积术计算高阶等差数列的公式比国外先进了500多年，会圆术则是为我国球面三角学的研究奠定了基础。

所谓隙积术指得是求堆积起来有空隙的物体的数目的总和的办法。假定N个茶杯一层一层叠加起来，每层都是长方形，每层的长和宽都比上一层多一个，最下层长宽分别为a,b，最顶层长宽分别为c,d，层数为x，那么求N为多少？

沈括的解法来自九章算术。具体的过程放狗即可，马甲就不一一写了，河里牛人太多。

会圆术讲的是已知一个弓形的高和半径，求弧长。沈括的思路是以直代曲，具体的思路要问那些数学牛人了。沈括的得到是一个近似公式，这个公事对于大圆心角小于45度还是可以认为可以接受的，误差小于2％，搞化学的人做滴定误差也就这样。

这在天文历算上的用处也很大，沈括做十二气历，后来郭守敬做的历法，都用到了这一工具。再多说一句，十二气历是纯阳历，以立春作为一年的开始，大概在现在的阳历2月份。这个是很合理的，按照现在的阳历，一年开始于1月1日，这个时候咱中国的大部分地区还是天寒地冻，到了二月份，中原大地（河南开封附近）已经天气已经不是那么冷的难受了，冬天已经快过去了。

前两天咱们版面在讨论阴历和阳历的事情，其实古代世界各地的历法，基本上都是阴阳合历，出了古埃及人和马雅人。埃及人是尼罗河水泛滥，马雅人是天狼星，埃及人好像也是。马雅人比较有意思的是每个月20天，马甲的猜测是他们最大限度的发挥了手指头和脚趾头的计数能力，估计他们早期很少穿鞋子，或者多数穿露脚趾的鞋子。中国古代了阴历是很精确的，但把这玩意搞精确了却不是一件很容易的事情。如何排闰月，可以让司天监的人吐血，如果这位管这个事情的人负责任却又数学和天文不是很好的话。普通老百姓只能认真看黄历。

再回到沈括的一些数学方面的其他成就。沈括否认了数的神秘性，肯定了数与物的关系，提出了无穷小和穷举法的思想；用排列组合求出了围棋的可能局数为3的361次方；并提出了用数量级概念来表达这个很大的数；沈括对于运筹学也很有研究（河里还有没有人记得那篇烧水、买茶叶的课文？），如后勤供应与运兵的关系，修皇宫时的运输，挖路成河、取土、运输、建筑垃圾最后再填河成路。

咱们再聊聊沈括在语文方面的成就。马甲其实不知道这方面的成就是否归于汉语言文学，只是自己给这些找了一个归类的地方，如果错了，请大家指出。

“变换，指的是一种语法结构形式替代另一种语法结构形式，而其基本语义保持不变，或者说，同一语义可以用不同的语法结构形式来表示。变换理论是20世纪初以来在西方形成并发展起来的，20世纪80年代中国广泛运用变换分析方法。沈括已经成功地运用变换分析的方法研究句式、虚词、语序了，大约早了1000年。

同样一件事，陈望道先生《修辞学发凡》中指出:“于是一个死犬的故事，就有六种句法:一、有奔马践死一犬。二、马逸，有黄犬遇蹄而毙。三、有犬死奔马之下。四、有奔马毙犬于道。五、有犬卧通衡，逸马蹄而死之。六、逸马杀犬于道。

关于沈括在这方面的评论，马甲是在是看不懂，不敢搬来给大家评论，抱歉。

“不”、“否”虽同是表示可否之词，但用法上有差别。沈括在说明其差别时，运用了虚词变换的方法，用“否”来替换不同语境中的“不”。显然“否可”、“否然’‘、“易否肃雍”、“胡否饮焉”不符合语言习惯和语言规律，实际上根本不能替换，这正是作者所言的“全不近人情”。沈括不仅仅从词义本身出发来说明其不同之处，而且从语境角度来说明二者用法上的区别。

“老我”是偏正关系，“老，是修饰“我”的，表意的重点落在“我”。“我老”，那就构成了陈述关系，即“老”陈述“我”，意为“我老了。

还有一些，马甲实在看不懂，当然也就搬不动了，没法使大家了解一下沈括在这个方面的成就。