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主题：我们都是机器人 -- 给我打钱87405
家园 我补充两点 一是人格的培养。
人如何与别人相处，如何在群体生活中找到自己的一席之地，这个很重要。这决定了孩子将来能不能利用群体资源。我在工作中碰到太多能力上佳，但是不会做人照成被孤立的例子，而且有年轻化的趋势。这个和家庭结构有关系。上一辈的中国家庭都是大家庭，孩子从小每时每刻都要与群体融合和妥协。而现在的家庭结构已不是如此。因此我们以前自然而然就习得的技能，现在需要下意识去培养。
二是态度的培养。
人与事之间的关系。戒骄戒躁，还有，面对挫折要如何爬起来。以前苦日子，挫折多，这些技能也是自然习得。现在日子好了，态度的培养也需要下意识去培养。
祝育儿愉快！
- 复 我们都是机器人
家园 我们都是机器人（5） 最近读了一本书，《人是如何学习的》。这本书实际上是美国教委的一个研究项目的总结报告，该研究项目会同了几位心理学家、人类学、教育学……等等一大串XX家，共同对人类学习的科学知识基础及其在教育中的应用进行评估。尽管书中提到的许多观点及方法和我闭门造车出来的东西有不谋而合之处，但我仍然怀疑书中的一些结论是否靠得住。这其中我最为怀疑的是，所谓的启发式教学和中国流行的填鸭灌输式教学真的有质的不同吗？
为了把我的困惑说得更清楚，我想有必要先对一些名词下个定义：所谓知识（学习阶段），乃是为大多数人所接受的关于事物的定义，比如数学中定义了数，定义了运算法则等等；所谓方法，就是指从“已学的知识和技能中提取所需要的部分来解决问题”之路径；所谓技能，就是基于已学知识和技能，运用最佳方法来解决一类问题的能力。显然，在我的这个定义中，技能是知识和方法的结晶。
那么，我的困惑到底是什么呢？回到第四章中的那个教学流程，我后来发现，要想寻找到20*3分解成2*3*10这个路径，对于小学生来说是一件极其困难的事，我的意思是说，这需要对十进位制有深入的理解，同时还需要很强的洞察力，才能“凭空”想出来把几十分成十组之后再做运算（这是非常巧妙的构思，分和合都非常简易）。实际上，对于大多数学生而言，这一技能的习得，仍然是一种灌输的结果，尽管表面上看起来很像是启发式教学。
这并不是一个孤证。鸡兔同笼问题想必接触过奥数的人都不陌生，但如果给这些人提一个问题：17枚硬币共计1元，请问需要几种面值的硬币，各多少枚？许多人（我的测试对象为成年人）就答不上来了。这两个问题实际上是一个类型的问题，但为什么许多人学会了鸡兔同笼却不会分硬币呢？
这让我想起了笛卡尔的话，“方法完全在于对我们必须加以注意的事物给以适当的整理、分类，使之条理化。”可见，方法有多么的难学！我甚至开始怀疑，方法是无法教的。依我所见，一个人，只有当他对事物的本质有深刻的理解，并具有深远的洞察力和丰富的想象力，才能真正找到方法，在此之外，恐怕只剩下了模仿。
同时，还有一些方法也是无法真正教会的（能学会靠的是悟性），比如对勾股定理的许多证法，是典型的先有结果，再逆推出来的方法；还有许多结论，起初是偶然间发现现象，尔后经由归纳得出推论，最后再予以严谨的证明成为定理，好比上百年过去了，还是有许多人对天空划过的彗星和树上掉下的苹果熟视无睹；更有一些事情是我们现在无论如何也想不通的，如在我看来属于神级发明的弓箭——古人究竟是如何掌握这种蓄能方法的呢？
就此，我不得不重新去思考，既然方法是教不会的，而技能是可以记得住的，启发式教学真的有那么神奇吗？灌输式教学真的有那么低效吗？我们又如何才能摆脱机器人的宿命呢？
（很抱歉，我没有找到答案）
通宝推：铁手,石狼,家园 熟能生巧 越熟悉的东西就越容易被想起来，被用到的机会就多。
巧妇难为无米之炊。所谓灌输式，我的看法其实就是保证有米。启发式则更象是怎么做好饭。两者都很重要。
你提到的弓箭，说不定就是走山路被树枝抽多了得到了启发。
家园 授人以渔-启发孩子独立思考 (1) 编号老兄,你写的这个帖子实在是太好太好了。我也一直在思考同样的问题。在这里我尝试着给出我自己的答案。
请您不吝赐教，谁是谁非不重要，我很希望越辩越明，咱们都是要教育孩子的人:)
启发式教学的极致就是，完全依赖孩子独立思考和理解。
怎么培养孩子独立理解的习惯呢？
其实波利亚在《如何解题》中已经给出了答案。波利亚整理了一系列的问题，告诉教师应该如何启发学生。
他通过反复举例，告诉教师什么是好问题，什么是坏问题。一个典型的坏问题是：“你要不要尝试一下勾股定理？”
孩子正在看这个问题呢，他对这个问题还什么概念都没有呢。说不定连图形中的直角都没有发现，你告诉他用勾股定理？！
你这和告诉他答案有什么区别？难道你要他以后做题的时候，不管题目是什么，都问自己这个问题：“我要不要尝试勾股定理？”
所以，波利亚提出的解决方案是，总结一系列通用的问题，孩子可以学会自己问自己这些问题，从而启发思考。
具体到您这个例子，假设您的孩子已经知道乘法是加法的简便运算，并背过乘法表。现在要教他怎么做多位数乘法。首先您先教孩子书上的标准做法。然后进行类似于下面的对话过程：
您：“你能理解这个运算吗？”
孩子：“不能”。
您：“你相信这个方法吗？”
孩子：“我不相信。我觉得这个方法怪怪的。”
您：“你做过类似的事情吗？”
孩子：“恩，我做过。我背过乘法表。”
您：“那我们新学的方法和乘法表有什么关系？”
孩子：“乘法表只有一位数字，这里有多位数字。”
您：“你能用乘法表来证明新方法的正确性吗？“
孩子会算一位数乘法，然后兴奋的抬头看着你：”我觉得新方法是正确的。我做的每一次计算中，乘法表和新方法都一样。“
这时候，孩子对新方法产生一点信心了，也有更强的动力去理解新方法了。
您：“太好了，我们有了一点进步。我们能不能用更复杂一点的例子来感觉一下乘法？“
孩子：”刚才我算得都是个位数。现在我算个复杂一点的，两位数好了。12*9 =108。嗯，我能算出来，但是不知道它对不对啊。“
您：”我们能不能简化一下，这样你就可以验证了？“
孩子：”哈哈，我知道了。12*3= 36。你能给我一些珠子吗，我想看看12 + 12 + 12是不是等于36。“
孩子：”啊哈，真的等于36。我喜欢新方法。“
到了这一步，孩子基本上有动力记住新方法了。但是他还没有理解新方法的本质。
同时，孩子有了一个新的进展，他把枯燥的算式变成了眼前的珠子。
所以你可以开始问：”咱们不管新方法，你能不能自己用乘法表来计算12*2?“
孩子：”我不知道怎么做。“
您：”为什么你不知道怎么做？“
孩子：”因为乘法表里都是个位数啊，我这里有一个两位数呢。“
您：”看着你眼前的珠子，你能找到一个个位数吗？“
孩子：”啊哈，我知道了。你看这里有12个珠子。但是我可以把他们分成两堆，一堆6个。这样，我就可以用6*3=18。然后18+18=36。“
孩子：“但是我鄙视这种新方法，我要做两次乘法一次加法。原来我只要做两次加法呢。“
您：”你能找到一个例子，用这种新方法比老方法要快吗？“
孩子：”让我想想。嗯，18*9怎么样？新方法的算法是9*9 + 9*9，还是两次乘法一次加法。但是只用加法需要8次呢。我非常非常喜欢新方法！“
您：”恭喜你！太了不起了。你的新方法和书上的方法有关系吗？“
孩子：”太棒了。我现在看懂了，书上的方法实际上是一种特殊的分堆法。把18分成10+8。这太简单了！“
这段令人兴奋的对话可以继续下去。我会倾向于把孩子引向应用，让孩子在生活中找到一些大数乘法，算个17582*3421之类的例子，让孩子感受到新方法的无穷威力。
通宝推：strain2,盲人摸象,王小棉她妈,陆合,铁手,易水,家园 这个太好了！ 教学里这个叫搭梯子！
赞的是完全依赖孩子独立思考和理解。
家园 您的回帖如同当头喝棒 想必您能看出来，我现在充满了矛盾，尽管我也能意识到这根源来自是要当人还是要当机器，即理想与现实的对立，但时常深陷其中，不能自拔——为了当人而把自己变成了机器，“凝望深渊太久，深渊也会凝望你”。在这个时候，像您这样的回帖，对我有拨乱反正的功效。
另外解释一下贴中的一个观点（思想混乱，文字也跟着乱了）：我在后面所说的启发和灌输之别，其实二者并没有本质的区别，我所指的别，实际上指方法和技能的区别。启发式教学是对强行灌输的一种改良，主要表现为易懂易学，但是不是真的能理解，这还有待讨论。我隐隐中感觉，方法的习得，是非要走量变到质变这条路不可的，而量变究竟是如何质变的，现在用得最多的词是悟性，这多少透露出无奈之情，而我又不愿意屈服于这无奈，自然就生出了很多纠结。
家园 悟性不神秘 我的基本观点就是:悟性没什么神秘的.
为什么一个人比另一个人看起来更聪明?纯粹就是因为脑子里的材料更多。
1. 知识更多。比如解决鸡兔同笼的问题。你过去做过，解起来就很快。不管你过去是自己想做还是别人灌的，都行。
2. 理解更多。比如解硬币问题。你过去做过鸡兔同笼，然后还理解了鸡兔同笼的本质。不管这个本质是别人灌给你的还是你自己想到的，都行。
3. 独立思考的习惯更多。比如费曼面临的量子力学问题。你可以有知识可以有理解，可是这个问题太难太难了，以至于你最后能够依赖的只有你独立思考的能力，你对解决问题的信心，和一些抽象的我甚至说不出来的能力，这些能力来自于你过去无数次独立思考的经验。
为什么我们主张启发式教学。因为启发式教学能够快速、快乐的帮助孩子获得前两类材料（线性和指数的区别），同时还鼓励孩子时时刻刻随时随地的获得前两类材料（一分耕耘一分收获）。最后也是唯一获得最后一类材料的唯一方法。
当然，对于某些类型的知识，启发式真的很难。你想想，过去是天才发明的这个概念，我们今天怎么能指望那么简单的自己想到呢。
所以，首先不要对自己要求太高。我的第二节和第三节就是为你写的，你的乘法和面积的例子已经是第一层次的启发式了。你说这些例子是灌输也行，是一种更加聪明的灌输。
其次，我想说更极端的启发式是可以做到的。如我的第一节和第四节。我相信这种方法已经彻底的摆脱了灌输，也更接近您把人培养成人而不是机器人的理想。
只要我们不断地在追求，就能找到更好的教育方法。人永远不是机器，我相信绝大部分知识都可以用各种层次的启发式方法传授。对于那个十进制乘法的例子，我一开始都不打算用极端启发式方法来传授，因为我觉得自己都没有信心。但是我写着写着就发现，简直是水到渠成的事情，太容易了。
所以，永远不要放弃信心！
通宝推：年青是福,易水,