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主题：Mark Buchanan的科学时评 I 写在前头的话 -- witten1
家园 这个系列的一个目的 就是以这样的方式把前沿的科学进展告诉给大众。我希望的是热烈的讨论，因为这样的文章即便我翻译过来了，翻得再优美(很多时候估计也不会优美。。。)，难免都会有"艰深"的东西在里面,这时需要讨论,才能让大家对科学的进展有着更好的了解，唯有此我们才能一起站在科学前沿，看科学家们是如何开疆拓土的。
家园 呵呵，我还以为你被人转载到那里了呢 现在有短板印刷技术了，你甚至可以把销售权都控制在自己这里。
你这样的书，不是大众书。可能在国内不会像马亲王的书那样大卖。那样就可以走小众路线。
剩下就是个书号的问题了。
国外我不晓得，不过据说可以有网上预览，付费提供打印装订成册图书的方式了。
所谓笨工作，实际上就是技术储备。就是做一些开始谁都不晓得意义在哪里的工作。
图书馆的核心价值是好书，但是谁也不会否认图书管理员和分类的价值。
家园 Buchanan科学时评之带着时间赌博(下) 带着时间赌博（下）
在数学上，Ole Peters的想法就是假定一个参与这赌博的人初始财富为W，玩了N把，在N趋于极限的情况一下，把这个参赌的人的财富的增长率对时间做平均。一个简单的计算最终给出了一个关于财富增长率的公式（对数回报），这个公式对于实际情况有着更大指导价值。公式表明，如果玩的成本相对于玩家的财富的比例C足够低，那么总财富的平均增长率是正的，而当C太高的时候，这个增长率变为负。所以你想花多少钱来玩这个游戏取决于你的初始财富，因为这决定了在输得倾家荡产之前能承受的损失。所以当加入了实际情况，最终结果非常好的反应了人们关于这样子抛硬币赌博的真实感受。
依赖于玩家的初始财富的这一样的一种方式在任何情形下都不会出现在通常的系综平均的方法里（就是前面形象的平行世界的方法）。巧合的是，这个结果和三四百年前Daniel Bernoulli(D.伯努力)用直觉得到答案是一样的。当年Bernoulli认为人们不会关心绝对得收益，而是会关心收益的对数值！但是bernoulli的回答并没有任何fundamental的正当的原因。现在当我们放入时间这个因素后，我们自然的得到了我们需要的答案而无需要求助于平行世界！
一些人会争辩这个实时的看法并没有真的解决了Bernoulli佯谬（更多的时候被称作St.Petesburg佯谬）。毕竟，原始的问题是在单把之中怎么玩，而不是重复多把怎么玩，而重复多把的玩是时间平均的先决条件。对我来说，这样的反对是站不住脚的。毕竟，任何赌博都是在一定的时间范围内玩的。你仅仅关心赢或输一把，因为你过后是想要继续生活的，并且能从额外的财富中获得利润，以及为了让自己在社会竞争中能处于一个更安全的位置所要面对的未来的挑战。从心理意义上来说，考虑上在时间之外进行赌博应当是不可能的，因为我们生活在时间之中（生活在时间之中正是时间可以让我们规避风险，因为我们事实上不得不生活在一系列的“结果”（因果）之中）。
对于物理学家来说，Peter对Kelly的思考方式的再现是有着特别意义的。我们熟悉遍历性----一个（假定的）动力学体系对时间的平均可以等价于系综平均（这里作者的说法有欠缺，应当是平衡态体系，对非平衡态体系，不能这样做）。这近乎就是一个小把戏(其实就是一个很难推翻的假定),非常有用,因为系统平均会容易处理得多(相对于实时的处理).遍历性的假设是基于统计力学基础的。
然而也正是这个假定的失效区分了在博弈问题中的“时间”平均和“系综平均＂！经济学家们长久以来一直依赖于系综等价和时间平均，假定他们所处理的概率自然会有这样的特点．然而包含在多次博弈中的倍增过程必然不是遍历的－－一旦在其中一步破产了，你就永远出局了，停在财富为零的位置， 一个从未被系综平均表现出来的点。（后面一句评论关于状态空间的在这时就是“结果”组成的空间，但是过于专业，我就不写出来到）
我觉得奇怪的是，一个Bell实验室的物理学家在几十年就有了这样的想法，为何直到现在仍然不能很好的去领会其全部含义？（我来试着回答这个问题，其实就是人们一旦抛弃了系综平均，问题往前一步将变得极为困难，这里的赌博的例子毕竟只是一个相对简单的例子，别一个原因我猜出是人的惰性吧，哈哈，翻译完这起头，俺要休息了）
家园 "一个从未被系综平均表现出来的点", very gd 1. conventional, macro, non sr statistical physics, conventional 热力学, and their various versions of brownian motion, langevin equation, etc, all tell us that in general:
"动力学体系对时间的平均可以等价于系综平均" works very well in physics, and that is because 系综 in general and its components in particular,are all approximating the way macro and non-sr phyiscs model models "predicts", with 熱力學漲落, but 漲落 "收斂" per our above assumptions based model
so basically, "当代信息论的基础", "许许多多正在进行的事都是在有限的时间内发生的。当然这时候也得看这些体系内的特征时间尺度了，如果这个特征时间尺度很短比就几个纳秒，那么是可以很好的认为一天对这个体系来说就是无穷长了"
"正如文中所说，我们一直在用“系综平均”这个假设，来处理各种各样的系统，以至于人们都不愿意面对当有一天这个设定都不成立了怎么办？所以说搞科学的人其实也是鸵鸟，方法就是当作没看到这类问题。当然也许人类现在的技术层面还不至于要求大范围突破这样的认识，所以这样的想法仍然会在很长时间内会是主流"
2. 非平衡态体系 are all over the places too, pain in the a...
and you are right, "这里作者的说法有欠缺，应当是平衡态体系，对非平衡态体系，不能这样做"
where does 非平衡态 comes from? not from outside (and there is no "outside" here) of 系综, all 能量交换 have been included in the model, again, macro level, non-sr;
so, if we remove some of above model's assumption, then most likely, 动力学 behind 非平衡态 comes from "non-sr, macro qm", with 熱力學漲落 and qm 漲落, possibly all mingled together, sometimes 收斂 and sometimes not 收斂, and sorry for my broken and strange languages of both english and chinese combined.
But we don't have breakthrough in "non-sr, macro qm", not even in theory, we are still stuggling with qm apps in a way, and compared to "non-sr, macro qm", qft in that sense is relatively less difficult, because qft does not bother itself with macro, gr, etc, 鸵鸟.
and because the lack of "non-sr, macro qm" type physics, math guys get excited and "figured out" all kind of models, and" breakthroughs", parameter or trick based, and therefore with very limited applications.
3. QH
"热力学给我的感觉是过于强调随机性、无规无序性，而忽视热运动中信息传递和各组成部分之间的相干性"
if someone can figout 相干性 in conventional 热力学, or some kind of qm 热力学, that would be a big breakthrough, and it would be very hard to achieve in physics, I think.
4
But somehow, social "QH" has been there since the beginning of the "class struggle", and its varous contemporary versions still working today, and the consequent "class-based" 信息论 and value 论 , and their apps, etc
"然而也正是这个假定的失效区分了在博弈问题中的“时间”平均和“系综平均＂！经济学家们长久以来一直依赖于系综等价和时间平均，假定他们所处理的概率自然会有这样的特点．然而包含在多次博弈中的倍增过程必然不是遍历的－－一旦在其中一步破产了，你就永远出局了，停在财富为零的位置， 一个从未被系综平均表现出来的点。（后面一句评论关于状态空间的在这时就是“结果”组成的空间，但是过于专业，我就不写出来到）"
"一个从未被系综平均表现出来的点", he is pretty good.
and during the next 系综 phase, everybody is still "equally rich".
In physics, "点"破产, big deal.
5.
With the progress of science and technology, the "dirty"part of social "QH" should more of 收斂 pattern, "long term" wise, short term, more of 漲落, my guess.
通宝推：witten1,家园 这篇读起来好晦涩，俺试着简化一下 时间平均跟系综平均是有区别,说穿了就是如果采样不够多就不会达到概率值，打个比方就是一个人扔一次硬币得到头像，他看到的就是头像有100%的概率（时间平均），而概率值（系综平均）是50%，只有他扔无数次硬币，遍历了所有可能性以后时间平均才会等于系综平均。
伯努力佯谬就是一个人掏C块钱赌本，赌场如果第n次才扔出人头向上的硬币就要给这个人2^(n-1)块钱，理论上这个人收益的期望值是无穷大，无论赌本C是多少大家都应该去玩，但实际上没人愿意玩。伯努力的解释是人追求的不是金钱数字的最大化而是效用函数的增加值最大化，效用函数就是财富数值的对数ln(w)，比如说一个人玩这个游戏赚了2^(n-1)块钱，那么他的效用函数变化了delta U=ln(w+2^(n-1)-C)-ln(w),其实就是总财富变化率的对数，一个身家100块的人赚了5块，他的效用函数增加了ln(105/100)=ln(1.05).伯努力再算这个效用函数增加值的期望，E(delta U)=sum ((delta U)/2^n),这个数不是无穷大,大家追求的是这个数的最大化，并且根据每个人的身家w可以算出他能接受的赌本C。
然后2011年有个叫Ole Peters的人说了人追求的是效用函数增长率期望值的最大化（数学上看起来跟伯努力的表达式一样，不知道为啥这人要对增长率的对数求期望而不是增长率本身求平均）
大家想要赌博的时候要注意细水长流，每次只拿赌本的一小部分玩，赌的次数多到一定程度才能接近理论概率值，否则每次都all in那只有杨百万进去杨白劳出来，大老板进去小瘪三出来了。
witten兄做的科普工作很好，不过有个问题就是直接翻译出来的句子还是太艰深晦涩，要是中间能加上一些直白的解释或者例子就更通俗易懂，科普效果就更好了。
通宝推：花大熊,witten1,家园 多谢兄弟的详细补充 一个好的翻译时间是根本，你看我现在又没有时间翻译了，今年又要找博后的位置，所以估计这一年能翻个几篇就阿弥陀佛了。
按照原文翻虽然晦涩了些（这是我偷懒了），但是慢慢读还是会有味道(我加了一些注解了)。而且我也说了欢迎大家讨论，在讨论中我争取把所学所知放入。只是目前看来效果不好。
家园 终于看明白作者要说啥了 然而包含在多次博弈中的倍增过程必然不是遍历的终于明白赌场为啥赚钱了，哈哈哈。
家园 我以前也就这个问题 和朋友讨论过，当时得到的一个可能是，赌场是跟一群人同时玩，而一大群人是不会同时赢的，这样会呈现一个概率分布。可是这仍然不能排除在某一个特定时刻赌场有可能破产，既然可能性是可以遍历的。
不过这里的答案相对来说更加有依据吧，只是在这个回答之内，赌场更难破产了，哈哈。
家园 正常情况下赌场破产的可能性应该很小 通常赌场的游戏都是对赌场有利的，这样越多人玩（理论上到无限），越接近游戏的理想概率，越有利于赌场；相反，如果玩人很少，由于赌场通常赌本比玩家要大得多，先破产的更可能是玩家。
据说赌场历次损失最大的都不是赌输了，而是一些黑天鹅事件。据说有一次驯兽表演的时候一头老虎跑出来伤了人，赔了好多钱。
家园 怎么在链接中再加上说明？ 比如我现在想在我文中所加链接之中再加上说明了“Gamble with time”，可是怎么加都加不上。