主题：【原创】逻辑的力量（0）：引子 -- 滕诺

小时候从旧书摊买到一本金岳霖写的逻辑，完全看不懂。

把这种书翻译成中文还真是不容易，那些专有名词之间的细微差别看原文时明白，变成中文就不一定了。

等写完再挑刺

说到逻辑，自然应该是抽象的，那难免要用到各种代码、符号。比如论证，包含前提和结论等陈述，每个论证都包含不同内容的陈述，为了简化和抽象起见，必然要用到A\B\C等代码来表示词项（term），词项（term）是事物类（集合或集）的词或词组，用代码将词项简化的论证这里称作论证形式，也就是一个推理的模式。例如：

论证形式1：（1）所有A都是B

（2）所有B都是C

所以，（3）所有A都是C

需要注意的是，虽然一个论证一般对应一个论证形式，但是根据选取词项或陈述的不同方式，一个论证也可以有不止一个论证形式，与之相对应，不同的论证形式可能是有效的，也可能是无效的。也就是说，一个单一的论证既可以有有效的形式也可以有无效的形式。关键的是，如果一个论证其任一形式都有效，则它就是有效的。

反例（counterexample）,是检验论证形式无效性的重要工具。在一个论证形式中，通过用词项或陈述一致地替换字母而得到的论证称为那个形式的一个替换例（substitution instance）。一个论证形式的反例，是前提为确知真理而结论为一个确知谬误的替换例。值得注意的是，反例方法可以证明一个无效论证形式是无效的，却不能显示一个有效论证形式是有效的。并且，即使我们怀疑一个论证形式是无效的，但有时候也难以构造一个反例。

那么如何构造一个反例呢，一般是先识别论证形式，并用大写字母替换词项，再找出任意的词项或陈述来替换结论中的大写字母代码，以产生一个确知的谬误，然后找出另外的词项或陈述一致地替换其他现有大写字母以产生确知为真理的前提。

条件陈述（如果A，那么B）是各种论证形式中经常出现的，这里将“如果”后面的A从句称为前件（antecedent）,将“那么”引导的B从句称为后件（consequent）。一个陈述可以通过前件、后件位置的交换，连接词的变化等方式而有不同的变体，这些变体之间是逻辑等值（logically equivally）的。例如条件陈述（如果A，那么B）逻辑等值于（A仅当B）。

说了这么多晦涩的概念，下面讲讲一些著名的论证形式，熟悉了这些基本形式，也就象小时候背乘法表一样，以后一看到它就形成条件反射，捻熟于心。

在日常口语交流和文字表达中，有各种类型的语句，其中广泛使用的一种叫做陈述(句)(statement),陈述有真有假。一组有关联的陈述组成一个论证(argument)，论证包括前提(premises)和结论(conclusion)。研究评价论证的方法就是逻辑(logic)，简单地说，逻辑就是研究评价一个论证的前提是否合理地支持其结论的方法。

根据不同的标准，论证可以分为有效论证(valid argument)与无效论证(invalid argument)、可靠论证(sound argument)与不可靠论证(unsound argument)、强论证(strong argument)与弱论证(weak argument)、可信论证(cogent argument)与不可信论证(uncogent argument)。那么这些概念都是些神马意思呢？

首先，论证是否有效是基础。如果前提真，那么结论必然真，这是一个有效论证的本质特征。那么无效论证是不是相反，如果前提真，那么结论必然假呢？非也！一个无效论证的本质特征是：当其前提都真时，结论不必然真。一个全部前提都真的有效论证就是可靠论证。与之相反，一个不可靠论证要么是无效论证，要么是包含有假前提的有效论证。研究论证是否有效的逻辑学分支就叫做演绎逻辑。

其次，强度是用以衡量无效论证的。我们说一个无效论证是强论证，指的是如果前提真，那么结论真是很可能的（但不必然，如果必然则论证有效），例如诉诸权威的论证（arguments from authority）和诉诸类比的论证（arguments from analogy）就是典型的强论证；一个弱论证的前提真，但结论真是不大可能的。一个前提全为真的强论证就是一个可信论证。与之相反，一个不可信论证要么是弱论证，要么是包含有假前提的强论证。无论强弱与否、可信与否，用强度和可信度衡量的论证，它们都是无效论证。研究论证强弱的逻辑学分支就叫做归纳逻辑（inductive logic）。

PS：作为哲学的重要基础，逻辑学是枯燥无味的，无论是读还是写，但这枯燥中蕴含着力量，思维的力量。在这里，希望有同好交流，相互支持。

谢谢你们沉默的花——虽然你们不曾留下只言片语。