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家园 【原创】概率、数量优势及其他 东乡平八郎曾经说过宁可要一门百发百中的大炮也不要一百门百发一中的大炮，因为这样就浪费了99门大炮和99发炮弹。
中午，我闲得蛋疼拿了个计算器算了一下，发现按他这种小气的说法打仗要出大问题的。
我们来算一下这100门饭桶指挥的大炮和一门神炮手指挥的大炮对射的效果，可以发现一个有趣的事情。在一轮对射中100个饭桶肯定变成99个，但是神炮手也有63.4%的机会完蛋。假设神炮手运气很好可以逃过这次再以后的几轮对射中每次都干掉一个饭桶。那么经过10轮对射神炮手活下来的机会不超过万分之一！这边极可能还剩下90个饭桶。
这么算下来，我们除了感叹概率的神奇，恐怕需要对数量优势要刮目相看。长久以来，我们总能看到数量和质量之争，尤其是经常听到数量优势无法和质量优势抗衡的说法。在这个蛋疼的例子中我们看到了数量优势战胜质量优势的理论基础。而历史上这种例子其实出现过不少，比如：T-34 vs 豹式和虎式。
当然这一切都是有前提的，那就是至少必须拿出可以拟补质量差距的数量才行。而且在整体消耗上数量一方远高于质量一方，这种打法对于资源匮乏的小国来说肯定是不行的。难怪日本这位海军元帅选择了这条道路。而苏联则可以选择另一条路，不过碰到另一个资源丰富的大国——美国之后无法在数量上达成压倒性优势最后悲剧鸟。
通宝推：蚂蚁不爱搬家,家园 概率学很好玩，可惜我没学好 像这样的对战，神炮手只有占据机动性的优势，把一场1对100的战斗变成100场1对1的战斗，才有机会胜出。
东乡那家伙，就是占据了机动性的优势。
家园 推而广之一下 可以有个一般性的结论：
一门命中率100%的神炮，对阵N门命中率1/N的山炮，对任意N>1，神炮不敌山炮。
因为（1-1/N）^N 恒小于0.5，也就是说，第一轮对射后神炮的生存率就低于50%，最终生存概率就更低了。
家园 63.4%是怎么计算出来的？ 没看懂……能不能讲解一下计算过程啊？谢谢！
家园 这63.4%总觉得偏低，为什么不是100%呢？按当前假设 打仗有兰开斯特方程式，带进去算呗
家园 确论！提供每一个佐证 杨过、欧阳锋、黄老邪，甚至王重阳武功再高，杀死一个兵卒易如反掌，但在千军万马面前还是白给，在万箭齐发时更是无处可逃。
家园 更何况决斗之后还有南蛮入侵呢
家园 你这里还遗漏了一个因素。 你隐含地假定了一次命中就彻底消灭了目标。
但是，如果必须命中100发炮弹后才能够消灭目标，你重新计算一下结果可能就有点不一样了。
实际战斗中，一发炮弹就消灭一艘军舰的情况只怕也不多吧？
家园 对建立在概率上的学说不感兴趣 一来，有马后炮的嫌疑。
二来，小概率事件的破坏性更大，比如几万年一遇的洪水，概率小到极点，看似不可能发生。但是一旦发生的话，大家都死翘翘了。更恐怖的是，你不知道它什么时候会发生，也许就是明天。
家园 天做孽，尤可活；自作孽，不可活 概率就是天，不去了解这天或者不敬畏他的话就是自作孽了（...我什么时候变成了神棍鸟
）。就像我说的那个例子一样，在概率下神炮手其实还有活下来的余地。但如果他非要和100个饭桶死磕，那就是自己找死了。
马后炮将军也是绝杀啊。