主题：解读IPCC报告关于大气[CO2]加倍对对气候的定量影响 -- hwd99

6.6 其它问题：

以下两点都使计算温度大于实测温度。

a测量气温与模型计算气温的区别

气温：指近地表面大气温度，是日常生活中常用的气象学概念。气温是地面气象观测规定高度（即1.25～2.00米，国内为1.5米）上的空气温度。空气温度记录可以表征一个地方的热状况特征，无论在理论研究上，还 是在国防、经济建设的应用上都是不可缺少的。因此，气温是地面气象观测中的所要测定的常规要素之一。气温有定时气温（基本站每日观测4次，基准站每日观测 24次），日最高、日最低气温。配有温度计的台站还有气温的连续记录。是由安装在百叶箱中的温度表或温度计所测定的，这些温度表或温度计是根据水银、酒精 或双金属片作为感应器的热胀冷缩特性制成的。气温的单位用摄氏度（℃）表示，有的以华氏度（F）表示，均取小数一位，负值表示零度以下。

需要注意的是，这个气温与温室效应研究中的模型计算得到的近地大气温度不是一个概念。温室效应研究中，主要通过模型计算。气象学上气温是百叶窗中测量得到的大气温度，而模型计算得到的是没有遮盖物阻挡太阳辐射的大气温度。不加遮盖物来测量近地大气温度，由于温度计会吸收太阳和地面辐射，得到的不是所需要的气温。必须封闭温度计进行测量，才能减少太阳和地面辐射影响。因而模型计算和实测结果之间存在差异。这个差异与很多因素相关， 主要包括是否是晴天，风速，风向，湿度，百叶窗材料，地表状况等等。

B温度平均值问题

报告中给出的温度变化是平均温度变化。所谓平均一般指加权平均值。所谓加权，是因为在地表不同位置取样，涉及到每个取样点所代表的面积不同，需要考虑取样点所代表的面积因素，因此，加权是按面积来加权。这里，不管是实测，还是数值计算，都需要进行加权。

平均值则有算术平均值,几何平均值,平方平均值等

其中以算术平均值最为常见，计算方法为: (A1*S1+A2*S2+……+An*Sn)/(S1+S2+…….+Sn)

　　平方平均值计算方法为：[(S1*A12+S2*A22+……+Sn*An2)/ (S1+S2+…….+Sn)]0.5

在温室效应领域，关于温度的平均值，常根据总辐射来计算，这时得到的温度平均值，应趋近四方平均值。其理由如下：假设每个测点代表的面积相等（简化加权因子，让它们都相等，都等于1，从而忽略加权因子），按照平均温度计算红外总辐射 F＝nS εσT4 ，按照每个测点来计算，

假设各处发射率相等（地球表面发射率变化不大），则有

T=[(T14+T24+…+Tn4)/4]1/4

（T14代表T1的四次方，依次类推）该值是四方平均值，由于温度分布不均匀，它大于通常所说的算术平均。

我的解读到此为止，本应写个总结，但我希望能够听听专业人士意见。最近国内访问此网有问题，大家可以访问我的新浪博克： http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1504575200_5_1.html

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6.3 直接气候敏感因子

第一点，不太赞成报告中关于直接气候敏感因子的定义，这里再给出原定义做对比，报告中的定义是：在理想情况下，包括无反馈效应（但包括温度升高导致的增强的辐射冷却效应），均一的温度变化，大气二氧化碳加倍导致的气候响应（就是气温变化）。

定义中无反馈效应仅指辐射冷却效应，缺少了对流蒸发热导三种传热过程。定义中要求均一的温度变化，这是不可能的，地球大气和表面温度变化必然是不均匀的。

实际使用的文献数据，并不是按照报告定义来做的，这反映了报告写作方面的不严谨。

第二点：报告中使用的数据，仍然是一篇工作，而且是和反馈因子数据是一个来源。反映不了当前这个方面的工作。例如，IPCC上一个报告采用的是1988年Ramanathan的数据，其结果仅是0.24K/(W/m2)。

6.4 气候敏感度或气温变化

A 实测气温变化：

参考：（Linden， 2007， Taking Greenhouse Warming Seriously）大气二氧化碳浓度加倍，模型预测温度变化最大的是赤道上空，靠近对流层顶处，温度变化是靠近地表的气温变化的3倍。如下图

外链图片需谨慎，可能会被源头改

图 这是4个模型模拟二氧化碳浓度加倍后的温度变化。横坐标是维度，纵坐标是高度（用大气压力表示）

但是，高空实测结果，地表气温变化大于高空，参见下图。这说明，一种可能性是模型错误，还有一种是，其它因素为主，二氧化碳浓度变化在其中影响不足1/3。

B 古气候

报告给出了古代直至4亿年前大气二氧化碳浓度变化的测量结果，大气二氧化碳浓度曾高达几千ppm。报告仅给出几十万年的温度变化数据。但是发表在2001年科学杂志上文章给出的结果显示，在过去6亿年，热带平均温度最大变化仅4K左右，参见下图。这与报告的定量结论相差很大，报告给出的是二氧化碳加倍，从280增加到560ppm，温度升高3.26K。

Records of change. (A) Comparison of CO2 concentrations from the GEOCARB III model (6) with a compilation (9) of proxy-CO2 evidence (vertical bars). Dashed lines: estimates of uncertainty in the geochemical model values (6). Solid line: conjectured extension to the late Neoproterozoic (about 590 to 600 Ma). RCO2, ratio of CO2 levels with respect to the present (300 parts per million). Other carbon cycle models (21, 22) for the past 150 million years are in general agreement with the results from this model. (B) Radiative forcing for CO2 calculated from (23) and corrected for changing luminosity (24) after adjusting for an assumed 30% planetary albedo. Deep-sea oxygen isotope data over the past 100 Ma (13, 14) have been scaled to global temperature variations according to (7). (C) Oxygen isotope-based low-latitude paleotemperatures from (5). (D) Glaciological data for continental-scale ice sheets modified from (7, 8) and based on many sources. The duration of the late Neoproterozoic glaciation is a subject of considerable debate. （来源 http://scienceonline.org/cgi/content/full/292/5518/870/F1）

参见报告：第441页，Figure 6.1. (Top) Atmospheric CO2 and continental glaciation 400 Ma to present. Vertical blue bars mark the timing and palaeolatitudinal extent of ice sheets (after Crowley, 1998). Plotted CO2 records represent fi ve-point running averages from each of the four major proxies (see Royer, 2006 for details of compilation). Also plotted are the plausible ranges of CO2 from the geochemical carbon cycle model GEOCARB III (Berner and Kothavala, 2001). All data have been adjusted to the Gradstein et al. (2004) time scale.

6.5 气候模型可靠性

气候模型是基于大气动力学，大气动力学模型本身是一种预测空间和时间物理性质变化的模型。它将其它物理过程偶合到一组描述大气动力学偏微分方程中，进行数值求解。如果我们不考虑偶合作用，从理论上说，计算流体力学发展到今天， 可以认为能够通过数值方法获得可靠解。但是，到目前为止，对存在湍流的实际问题，即使是体积为几升的反应器，基本上都是通过湍流经验模型来求解的。而大气是湍流运动剧烈的系统。虽然科学界有很多从事直接求解湍流模型的研究者，但是，在这个领域，人们公认的是，直接求解湍流模型，1、只能进行瞬态直接求解湍流问题，2、要求空间尺度在nm量级，时间尺度在ns量级。到目前为止，直接求解湍流问题，主要用于研究，还无法用于实际流体系统。

对气候系统，现在计算尺度还处在110km，最早的第一次报告的计算尺度是500km。照这个进步速度，是不可能在报告预测的效应出现之前，实现湍流直接计算的。而湍流经验模型都是有应用范围的，很难验证那种模型能够适用气候系统。几年前，计算流体力学界曾出了一个处于湍流状态的自然对流的题目（不包括辐射），让研究者和商业软件计算，大部分结果都与实验有相当误差。在气候系统中， 存在复杂的辐射过程，还存在水蒸发和冷凝，实际是二相流问题，计算流体力学处理就更困难了。

计算流体力学软件已经广泛应用到工业界，但是，其对未知领域的预测能力，仍然是个疑问。通常主要作为一种辅助手段，结合实验来帮助人们。这主要通过实验来筛选湍流模型和模型参数，数值方法及其相关模型。根据模型来计算变化趋势，辅助设计。这个领域虽然有很长历史，发展了很多方法，然而每种方法都有特定的应用领域和对象，难以作为通用方法来进行新预测。

上述用大气动力学模型来计算气候系统的三个中间结果和最终预测结果都严重依赖大气温度和压力分布情况的预测，这要求准确求解流体力学方程。从预测和观测结果对比来看，目前区域内预测气候都难以做到，全球系统就更无法做到。

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6.2 辐射强迫

按照辐射强迫定义，我们只需要让大气二氧化碳浓度加倍，按照当前大气状况来计算辐射变化。从理论上分析，应该能够得到比较准确的加倍大气二氧化碳浓度的辐射强迫：如果我们实测地球大气温度和压力数据，根据这个数据来计算，就应该得到比较准确的结果，当然工作量很大，需要测一年里很多时间，地球大气不同位置，越多越好。然而，目前显然没有做此项工作，报告引用的结果都是计算结果，似乎还是简化计算。

对辐射强迫结果也持有很大怀疑。报告采用对流层顶作参照面，这个参照面的位置是变化的，远不及大气层顶定义清楚，所以报告中给出12个计算结果，却有5种辐射强迫定义。为什么？另外，利用不同辐射强迫参考面，可以根据模型计算得到所有三个中间变量，从而得到温度变化，这可以检验模型的内在一致性。

下面提出一致辐射强迫与透射率变化关系，来看报告中辐射强迫问题：

二氧化碳浓度增加，导致大气透射率降低，就是地面红外辐射透过大气部分减少，从而增加了辐射强迫，其增加量是Fs*dA，Fs是地面红外辐射；另一方面，大气本身的红外辐射输出是Fa=2bεσT4，这里T是大气温度，ε是发射率，σ是常数，因为大气辐射对外和对地面，在假定大气平均温度是T时，总辐射是2εσT4，由于上下红外辐射量不等，对地面辐射较多，用b来表示这种差别，所以大气对外辐射就表示成2bεσT4，在发射率增加以后，代表对外辐射增加，也就是辐射强迫减小。通常认为大气对地面红外辐射透射率降低dA等于大气红外辐射发射率ε增加（两者有差别，但很小）。则大气对外辐射减少就是dFa=2bdεσT4/ε=-FabdA/ε,则总的辐射强迫就是

dRf=Fs*dA-bFa*dA/(1-A)

根据报告，Fs＝390，bFa＝195， A＝40/390; dRf=3.8;

dA=3.8/(390-195/(1-40/390))

由于云占天空62%，所以求得的系数还要除以0.38，所以晴天大气透过率减少（dA）等于5.8%。

另一方面，按照报告给出的水蒸气反馈因子是1.8，最终温度增加3.26K，产生的辐射强迫是1.8*3.26＝5.89W/m2，水蒸汽的主要作用也是使大气透射率降低，从而增加辐射强迫，这样，两个效应叠加后辐射强迫就是9.67W/m2，根据上式公式计算得到的晴天大气透过率减少dA等于15%. 根据报告中数据，可以得到现有透过率是A=40/390/.38=0.27。

Barker在1999年文章里给出了透过率拟合公式，可以计算不同浓度二氧化碳和水蒸气浓度（也可以改成地表温度），该式如下（原文有错误，经与作者联系，得到其更正文）：

A＝｛1－exp(-0.082-(2.38PwHwRH+40.3fCO2)0.294]}

Pw=1760000exp(-5318/Ts) bars.

Hw=2 km

RH=80%

fCO2是大气二氧化碳浓度，工业革命前二氧化碳浓度是2.8e－4，加倍后是5.6e－4. 根据该式计算得到的结果，加倍二氧化碳浓度仅使大气透过率降低0.011，考虑水蒸汽反馈效应，假设地面温度增加3.26K，得到的大气透射率降低总量是0.024，两个结果都与报告给出的结果相差很大。根据barker拟合公式，计算得到的二氧化碳加倍的直接辐射强迫是1.93，而水蒸汽反馈效应带来的辐射强迫是2.22，总的辐射强迫是4.15W/m2。比从报告数据得到的9.67W/m2小一半多。

该拟合公式只考虑了三种温室气体二氧化碳，水蒸气和臭氧，这使公式计算出来的透过率偏大，从而使结果显得更加不合理。增加其它气体，会使透过率降低，当不一定对两者二氧化碳浓度的透射率变化产生很大影响。

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6 讨论 下面是我的分析，欢迎大家拍砖

6.1 反馈因子：

反馈因子是争议最大的因子，这里首先来讨论它：

第一个问题，报告引用的结果来自一个工作，并没有引用其它工作。这与报告号称综述现有结果是不一致的。

第二个问题，2009年Linden院士根据1985－1999年实测大气层顶净辐射与海水表面温度变化之间关系，得到的结果是－4.55±1.6W/m2/K，虽然Trenberth在2010年发表文章，认为该文数据选取上有问题，主要包括一个点没有考虑Pinatubo火山喷发影响（1991－1993），还有一些点选取有问题，但是，Trenberth给出的结果也是负的，给出的结果是－0.4－－1.6 W/m2/K。（文献已在本文开始给出）

这与报告所采用的数据2.15W/m2/K差异很大，特别是，实测得到的是负反馈，而报告采用的是正反馈，正反馈是放大效应，报告号称正反馈还可能非常大。而负反馈是缩小二氧化碳加倍带来的温室效应，从而小于直接效应所增加温度1.2K。由于当前二氧化碳浓度处于较快增长阶段，这个结果说明如果二氧化碳效应是主要的，则反馈因子是负的，其影响比报告小得多，还有一致可能是，二氧化碳所起作用很小。

两篇文章使用的方法是Geogory等于2002年提出的，当时主要用于模型计算时，减少估算反馈因子的时间 (Gregory, J. M., W. J. Ingram, M. A. Palmer, G. S. Jones, P. A. Stott, R. B. Thorpe, J. A. Lowe, T. C. Johns, and K. D. Williams (2004), A new method for diagnosing radiative forcing and climate sensitivity, Geophys. Res. Lett., 31, L03205, doi:10.1029/2003GL018747.)。方法本身是得到大家认可的, 引用已经45次。方法简述如下：

N＝F－H

N是大气层顶净辐射，F是施加辐射强迫，H是温度变化产生的辐射，H＝C△T带入上式，得到

N＝F－C△T

在不同时间段实测得到一组N和△T，如果C不变，则不同的点应在一条直线上，直线斜率就是C。

Trenberth认为如何选点对结果影响太大，因此，这个方法是不可靠的。另外认为C如果不是常数，这个方法也不适用。这里，对第一点，最大的可能性还是二氧化碳不是温室效应主要原因，因此反馈因子随不同原因而变化，例如，报告中提到了太阳辐射强迫的效应比二氧化碳效应小。当前大气二氧化碳浓度的增加速度非常高，这时候，实测数据还不能反应二氧化碳的效应，这就充分说明二氧化碳效应的反馈效应分析是很成问题的。对第二点，报告中认为二氧化碳加倍引起的反馈效应因子的变化并不很大，不存在C变化大的问题。

Trenberth 通过选取数据，让模型AMIP计算结果与模型一致，从而认为模型是没有问题的。这首先说明，Trenberth承认了这个方法是对的，而且根据观测数据得到的反馈是负反馈，但是，报告采纳的结果是正反馈。其次，气候模型是基于大气动力学，本身湍流效应就使结果不可靠（参见后面6.5节），通常调整模型参数，很容易得到变化很大的不同数据。

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4 反馈因子C

定义：如果最后气温升高dT，则一种物理过程的反馈因子定义为每增加1K温度导致的这种物理因素使辐射强迫增加量。单位是 W/m2/K,结果见ar4 wg1－chapter8 pp630. 与直接气候敏感因子一样，来源于Solden和Held发表在2006年的文章，是多个模型模拟结果的平均值。

二氧化碳浓度加倍导致大气和地表温度升高，主要引起的反馈效应包括5种，

A 大气水蒸汽浓度增加，这是地表温度升高后，饱和水蒸汽压增加带来的必然结果。由于水蒸气也是一种主要的温室气体，因而会导致温度进一步增加。1.80 ± 0.18 W m–2°C–1

B 大气温度随高度递减率 –0.84 ±0.26 W m–2°C–1

C地表反射率变化，这是地表温度升高，带来冰雪融化，降低了地表对太阳短波辐射的反射率，从而增加了地表对太阳辐射的吸收。0.26 ±0.08 W m–2°C–1

D 云反射率变化：温度升高，会导致云覆盖度增大，一方面增加了对太阳的反射率，另一方面也增加了对地面红外辐射的反射率，还增大了大气红外辐射发射率。0.69 ±0.38

W m–2°C–1

E 二氧化碳反馈：这是温度升高导致的碳循环改变，额外增加了大气二氧化碳浓度。结果参见第七章 pp535。根据11个模拟结果，给出的平均值87 ±57ppm。根据15式，可以计算此时的辐射强迫增加值＝5.35ln((560+87)/280)-5.35ln(560/280)=0.77W/m2，总的温度增加值是3.26K（第七章 pp798），因此，反馈系数为0.77/3.26＝0.24 W m–2°C–1

所以，总反馈系数为2.15W m–2°C–1。 根据上述三个中间结果，得到的dT＝0.313*3.67/(1－.313*2.15)=3.54K，与总结果3.26K之间有差异。(相互一致的结果是温度升高3.46K，二氧化碳反馈因子是0.77/3.46=0.22W m–2°C–1）。

5 模型可靠性

参见问题8.1 报告600－601页，专门回答了这个问题。这里主要翻译其总结部分：气候模型提高了可靠的对未来气候变化的定量估算，特别是在洲际及其以上水平上。其可靠性来源与模型的基础是可靠的物理原理以及它们的预测结果与观察到的目前及过去的气候变化一致。气候模型对某些变量，如温度的预测可靠性高于其它变量，如降雨。过去数十年发展，模型不断进步，提供了增加温室气体导致显著的气候变暖的清晰而坚实的未来图像。原文参见：There is considerable confi dence that climate models provide credible quantitative estimates of future climate change, particularly at continental scales and above. This confidence comes from the foundation of the models in accepted physical principles and from their ability to reproduce observed features of current climate and past climate changes. Confi dence in model estimates is higher for some climate variables (e.g., temperature) than for others (e.g., precipitation). Over several decades of development, models have consistently provided a robust and unambiguous picture of signifi cant climate warming in response to increasing greenhouse gases.

另外提供了一个模型预测结果与观察结果的比较，显示两者的一致。如图。一句话，模型结果很可靠。

另外也承认模型与观测结果之间存在差异，将其来源归结于很大小尺度上的过程无法在模型中表达和计算，只能用近似方法来代表，这是由于计算能力限制所致，也由于对某些物理观察的理解的缺乏，如云的描述，其对气候变化的响应，因此，模型结果存在较大的变化范围。

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3直接气候敏感因子 non-feedback climate sensitivity factor

定义：k0＝dT/dRf0

T 代表气温（地球近表面大气温度）

Rf 代表辐射强迫

dRf0 是不考虑反馈效应条件下的直接辐射强迫变化，引用报告中定义，参见AR4 wg1 第8章， pp631。翻译如下：

在理想情况下，包括无反馈效应（但包括温度升高导致的增强的辐射冷却效应），均一的温度变化，大气二氧化碳加倍导致的气候响应，根据GCM（Global circulation model，全球环流模型）的全球增温是1.2K(Hansen et al., 1984; Bony et al., 2006)。水蒸汽反馈效应，单独计算，至少使效应加倍6。

（6此处是脚注：在这些简化假设下，根据反馈参数λ确定的，反馈效应产生的放大倍数是1/(1+λ/λp), 此处λp是均一温度下，辐射冷却响应参数，根据Bony et al（2006）约为－3.2 K/(W/m2), 如果有n个独立反馈，则用(λ1 +λ2 +..λn ) 代替λ。）

（原文如下：

In the idealised situation that the climate response to a doubling of atmospheric CO2 consisted of a uniform temperature change only, with no feedbacks operating (but allowing for the enhanced radiative cooling resulting from the temperature increase), the global warming from GCMs would be around 1.2°C (Hansen et al., 1984; Bony et al., 2006). The water vapour feedback, operating alone on top of this, would at least double the response.6

6 Under these simplifying assumptions the amplifi cation of the global warming from a feedback parameter λ(in W m-2 °C–1) with no other feedbacks operating is 1/(1+λ/λp), where λp is the ‘uniform temperature’ radiative cooling response (of value approximately –3.2; Bony et al., 2006). If n independent feedbacks operate, λis replaced by (λ1 +λ2 +..λn ).）

这里引用的，无反馈条件下，大气二氧化碳浓度加倍，全球增温1.2K，引文来自Hansen et al （1984）及 Bony et al （2006）。根据该数据，可以估算直接气候敏感因子。Hansen在计算这个数据时（来自Hansen 文章表1），同时给出了计算得到的无反馈辐射强迫变化，约为4W/m2, (The initial radiative imbalance at the top of the atmosphere due to doubling C02 is only -2.5 W m-2, but after C02 cools the stratosphere (within a few months) the global mean radiative forcing is about 4 W m-2 (Fig. 4, Hansen et al.,1981，翻译如下：在起始辐射非平衡下，二氧化碳加倍导致的大气层顶辐射强迫变化是－2.5 W/2，但是，几个月后，由于二氧化碳冷却平流层，使辐射强迫变为约4W/m2).这说明k＝1.2/4=0.3K/(W/m2)。

Hansen在该文中，还给出另一个数据是0.29，这是根据等式14 ΔTs(K)~0.29ΔF(W/m2) 得到的,但是，该数据并不是二氧化碳加倍引起的辐射强迫变化，原文：A flux of 1 W m-2 was arbitrarily added to the ocean surface, and the lapse rate, water vapor and other radiative constituents were kept fixed. The surface temperature increase at equilibrium was 0.29K. implying eq14 （翻译：在海洋表面强制加入1W/m2辐射，同时保持温度下降速率，空气中水蒸气和其它辐射组分保持不变，得到平衡升温0.29K,从而得到14式）。

在Bony等的综述文章中，并没有提到无反馈条件下，大气二氧化碳浓度加倍，全球增温1.2K，但是，在附录中，引用Colman (2003) 及Soden 和Held (2006) 文章，给出了λ＝3.2 K/(W/m2).

原文：The Planck feedback parameter λP is negative (an increase in temperature enhances the LW emission to space and thus reduces R) and its typical value for the earth’s atmosphere, estimated from GCM calculationsA1 (Colman 2003; Soden and Held 2006), is about _3.2 W m_2 K_1 (a value of _3.8 W m_2 K_1 is obtained by defining λP simply as 4σT3， by equating the global mean OLR to σT4，and by assuming an emission temperature of 255 K).

其中，Colman的文章没有提到这个数据，而是引用了Hansen的温升1.2K（1984）。原文Assuming ΔT0 =1.2 (Hansen et al. 1984) and taking K =0.3K/(W/m2) from quoted model results, noted in the discussion of method 2, permits calculation of Ki。这说明Colman使用的直接气候敏感因子是0.3.

Solden和Held则在其文章表1中给出了14种模型计算得到的结果，范围是3.13－3.26，平均值约为3.20。这个数据暗示 k＝1/λ=0.313K/(W/m2). 这个数据应是报告的唯一来源数据。

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图中红线代表不同温度下的黑体辐射光谱，兰线和绿线分布代表二氧化碳是300ppm和600ppm下地球大气层外20km处对外辐射的光谱。按照美国标准大气计算的结果。

上图是一个算例。报告中的计算，需要考虑大气温度压力等的空间位置变化。报告给出的数据包括长波辐射强迫变化，为+3.80，及短波辐射强迫变化，为－0.13W/m2，综合结果是3.67 W/m2. 另外在以前的报告中，还给出一个简单的解析表达式

ΔRf CO2＝5.35ln(C/C0) （15）

这里C和C0分别代表需要计算的大气二氧化碳浓度和作为基准的工业革命前大气二氧化碳浓度。=2, 代表计算辐射敏感度下二氧化碳浓度加倍，根据该式计算得到3.708 W/m2。该式应是根据不同二氧化碳浓度下进行光谱计算的辐射强迫进行数据拟合得到的。

上述结果参见报告表10.2。表中列出了12个计算结果，需要注意的是，这12个结果，所使用的辐射强迫定义分5种，基本上都是Ramaswamy 等（2001）定义（参见2.1）。原文如下：

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2.3 二氧化碳浓度加倍对辐射强迫影响的定性分析

从上述公式可以看到，逐线积分计算是很复杂的，难以简单判断二氧化碳浓度变化的影响大小。

下面的分析不考虑不同分子的叠加吸收效应。从单波长来看，根据（2）式，加倍大气二氧化碳浓度，大气辐射透过率A=A02, 这导致地面红外辐射的透射减少，其减少的幅度就是辐射强迫增加。

△RF（△v）＝－（A－A0）Fs=A0(1-A0)Fs（△v） （12）

△v代表的是某一波段。Fs是地面红外辐射。从上式可以看到，A0＝0.5时，辐射强迫增加最大。随着A0向0或1方向上靠近，产生的辐射强迫增加幅度减小。如下图，给出了二氧化碳浓度加倍，导致辐射强迫增加，在单波长处，增加的辐射强迫与该波长处地面辐射的比值（△RF/Fs(△v), △v是某个波数范围）。最大值达到25%。考虑到地面辐射总量是390W/m2，按照这个计算，辐射强迫最大可达到97.5W/m2。实际值低得多，因为不同波长的透过率变化很大，基本上都偏离透过率0.5。

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对其它温室气体，主要是水蒸汽。当二氧化碳浓度加倍以后，引起气温升高，从而导致水蒸气增多。这是主要反馈机制之一。根据（2）式，我们可以得到：

dA=exp(-kCL)*(-kL)dC=-kLAdC＝A*ln(A)*dC/C （13）

当气体浓度增加，透过率下降，其下降幅度与现有透过率A相关，与浓度变化率成正比。通常水蒸气饱和蒸汽压与水温相关，可以用下式表示（有更精确的拟合公式）：

Cw=1760000*EXP(-5318/Ts) （14）

简单分析时，可认为大气中湿度保持不变。例如为80%（也就是大气中水蒸气含量为饱和时80%）。根据上式，我们可以得到下图：

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也就是说，当地表温度增加1K时，水蒸气浓度变化率基本上变化较小，约变化6-7%。因此，根据（13）式，当二氧化碳浓度加倍引起地表温度增加，进而导致水蒸汽浓度增加时，对单一波长处的辐射强迫影响，还是在于该波长段的透过率，如图。

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这里dCw/Cw=0.065, 可以看到，最大值为A＝1/e*0.365=2.4%, 也就是辐射强迫增加比约为2.4%/K。 这里需要注意的是，利用上式计算时，要求水蒸气增加相对量要比较小。

实际地面辐射近似是灰体连续红外辐射。而大气透过率在不同波长处变化很大，参见下图（图中是吸收率向下增加，而透过率向上增加）。地面红外辐射波长范围约为3－30微米，最大波长在10微米左右。二氧化碳的吸收线在此波段，处于中间值较少。

此图是大气中吸收红外辐射的气体吸收谱。

此图是太阳短波辐射垂直通过大气前后的光谱，主要吸收来自水蒸气，二氧化碳吸收峰已经饱和，增加二氧化碳浓度对短波吸收没有影响，但是反馈产生的水蒸气会增加大气对二氧化碳的吸收

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此图是太阳光谱和地面红外辐射光谱（上），对外来辐射，地面11km处大气吸收率（中）和地面处大气吸收率（下）

以上3图来自 fundamental atmosphere physic，从3图可以获得感性认识。

另一方面，根据（5）－（6），大气吸收谱线强度随大气温度增加而增加。这说明二氧化碳浓度增加，导致的温度升高，也增加了大气吸收和辐射强迫的增加。这是二氧化碳自身反馈效应，在报告中，也给出了数据，但没有提及这个效应的贡献。

根据（10）和（11）式，温度增加还影响到吸收峰峰宽。对压力加宽，其内在原因是分子碰撞引起激发态分子衰变，谱峰宽度最压力增加而增加。而Doppler展宽主要由分子热运动导致的速度增加，产生的Doppler效应增加。它们对辐射强迫的影响很难分析，只能根据数值计算来确定。

由于辐射强迫的计算与大气压力和温度相关，这需要一个能够预测大气压力和温度的模型，在此基础上，我们才能进一步计算辐射变化。其它分子与水蒸气和二氧化碳分子在同一波段的吸收重叠，会降低二氧化碳和水蒸气对大气透过率的影响。这里忽略了另一个重要过程，大气分子对辐射的散射作用。另外，二氧化碳浓度增加，使大气吸收率增加，按照基尔霍夫定理，大气对外辐射时的发射率也同时增加，从而减少了辐射强迫。

大气中还有液体和固体水，也就是日常所说的多云和雨雪天气。一般认为，晴天无云仅占天空38%，而在多云和雨雪天气，地面红外辐射基本上被大气中的雨滴和冰晶所吸收，一切变化都不影响云层覆盖的大气透射率（高空卷云的透过率不为0，其影响复杂，还没有搞得很清楚）。

2.4 结果：大气二氧化碳浓度加倍导致的辐射强迫增加值

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下面公式很多，我直接用图像了，这个方法来自文献.

对于大气吸收的计算，有四个因子是至关重要的，即谱线位置，强度，半宽度和线型。大气中实际存在的谱线总有一定的宽度和形状，谱线吸收随频率而变，在中心频率v0处吸收最大，在两侧迅速减小。为了表示这种吸收随频率的分布，一般定义一个谱线的形状因子函数f（v－v0），于是吸收吸收可写为：

S(Ts)是标准温度时的谱线强度，E''是跃迁的低态能量，Qv，Qr分别是振动和转动配分函数，均是温度的函数。可采用公式计算：

其中下标0表示标准状态，n是一个指数，可从谱线数据集中得到，没有资料时，取0.5.

Y》1时，压力加宽占优势，反之，Doppler加宽占优势。

以上是逐线积分方法的计算公式，一些变量是从数据库中得到。大气分子红外吸收光谱数据库，比较有名的是HITRAN和GEISA。

2.3 二氧化碳浓度加倍对辐射强迫影响的定性分析

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2 辐射强迫

2.1 定义

所谓辐射强迫，报告正文中给出了四种定义，参见图1 。第一种辐射强迫定义来自2001年或更早期的报告，根据Ramaswamy 等（2001）定义“容许平流层温度改变，使之调节到辐射平衡状态，但是，保持对流层和地表温度不变情况下，对流层顶净辐射（包括太阳辐射和长波辐射，单位W/m2）改变。” 图1中其它三种在于调节不同位置的辐射平衡状态。

原文参见AR4 第二章 pp133， The definition of RF from the TAR and earlier IPCC assessment reports is retained. Ramaswamy et al. (2001) define it as ‘the change in net (down minus up) irradiance (solar plus longwave; in W m–2) at the tropopause after allowing for stratospheric temperatures to readjust to radiative equilibrium, but with surface and tropospheric temperatures and state held fixed at the unperturbed values’.

图1、辐射强迫计算的方法。箭头表示辐射强迫，横线表示对流层顶，上方是平流层，下方是对流层。蓝线表示稳定态或者参考态的温度梯度。从左到右：平流层对流层温度 都固定下的辐射强迫；平流层温度可调节对流层温度不变情况下的辐射强迫；地表温度固定，平流层对流层温度可调节情况下的辐射强迫；地表温度可变，某个温度 变化情况下的平流层对流层温度可调节情况下的辐射强迫 （本图说明来自村长的翻译，参见： http://www.ccthere.com/article/2642715）

在问题2.1 什么是辐射强迫的回答里，又给出了另外一种定义，这种定义与前述四种不同的地方，在于计算净辐射变化的位置不是对流层顶，而是大气层顶，这也是文献里经常使用的一种辐射强迫。这实际上又增加了4种定义。由于报告号称是文献综述，而文献中有各种用法，所以造成8个不同定义。那么，报告采用那种定义？也就是说，给出的数据是按那种定义得出来的？

原文：Radiative forcing is usually quantified as the ‘rate of energy change per unit area of the globe as measured at the top of the atmosphere’, and is expressed in units of ‘Watts per square metre’ (see Figure 2).

2.2 辐射强迫计算原理

辐射强迫变化ΔRf是根据大气红外辐射光谱数据计算得到的，争议相对较少。公认比较准确的计算方法，应是逐线积分法。需要注意的是，我们无法直接通过测量得到辐射强迫及其变化。计算大气分子吸收的逐线积分方法(LBL ) 广泛地用于模拟气体辐射传输问题、大气遥感、大气探测以及生态监测等各个领域中。由于带模式方法无法用于同时存在吸收和散射即散射大气的辐射传输问题, 进入90 年代, k 分布方法逐渐取代带模式而广泛用于中尺度数值模拟和气候模拟中, 逐线积分方法作为计算k 分布和相关k 分布函数的基础以及作为检验k 分布方法和相关k 分布方法的参考标准, 直接和间接地用在气候和其他气象领域的研究中。即使带模式方法目前也是先用LBL 方法得到精确的透过率,然后通过某种“最佳”拟合求得带参数。

大气辐射计算的核心问题实际上是大气透过率的计算, 对于单波长辐射，其透过率A可按照朗伯比尔公式计算：

A＝exp(-kCL)

k是吸收系数，C是大气中吸收辐射物质的摩尔浓度（M），L是辐射线穿过大气的路径长度。对于实际辐射，应对不同波长辐射透过能量进行积分，与入射总能量比就是大气透过率。实际计算时，C也可使用该吸收物质在大气中的密度（同时调整k单位和数值）。

在大气透过率的计算中最耗时的莫过于吸收系数的计算。虽然目前可用的计算机已达到很高的计算速度, 使得用逐线积分方法计算某一吸收气体很宽波段的吸收系数成为可能, 但仍然是相当费时的, 尤其在红外波段。这是因为,第一, 在此波段, 几十万条振动和转动跃迁谱线都对吸收有贡献; 第二, 每一跃迁都定义一条谱线, 该谱线在很宽的频率范围内都对吸收有贡献; 第三, 吸收系数取样点的选取必须以能分辨最小的谱线半宽度为准则。

在气候模拟中，一般不使用逐线积分法，这里来看逐线积分法，主要目的是了解其变化规律。

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