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主题:【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣 -- 说了就走

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  • 家园 【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣

    本文是针对河里的市场式民主 vs 家庭式民主--修改版一文的回复。不知什么原因变成了主帖。想了解前文的朋友可以访问上面的文章。

    布莱克认为,阿罗不可能定理其中有一个很强的假设,就是偏好的无限制域(unrestricteddomain)。他认为,这在很大程度上不符合现实情况,现实情况是人们许多偏好构成了一个偏好单峰。所谓单峰偏好,就指多数人的偏好都倾向于其中一个备选方案。在这种情况下,多数规则就能够导致一个稳定性的结果,从而克服了投票悖论。布莱克的意义于,他并未否认阿罗不可能定理在逻辑上成立,但在现实中否定了它的可行性。

    戈登·塔洛克认为,在现实世界中,投票者的个数总是大大超过供投票选择的社会状态的个数的。这时,出现投票悖论的概率是如此之小,以至于在实际上可以不考虑它。

    外链出处

    上面这段话的含义。按我的理解就是:

    (1)如果一批人在政治选举中,第一喜好是极左,第二喜好是极右。也就是出现了双峰偏好,这样才会导致投票悖论。可现实中,人们对政治的偏好多是单峰的。所以至少在政治倾向上“中餐>西餐,西餐>日本餐,日本餐>中餐”的结果不会出现。

    (2)在投票人数远远大于候选人的情况下,出现平局的可能性能小。比如楼主文中举出的例子里,中、西、日三餐各有三票,才造成了僵局。可是在大规模投票中,比如10万人从3名候选人中选举一人。必须3个候选人每人刚好得1/3票才能出现僵局。大家都有些数学基础,可以想一下这里面的概率是多少。

    关键词(Tags): #阿罗不可能定理

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