主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰

主持人是从BC中选了C，所以C的１／３有宝概率跑到全跑到B上头去了。 如果嘉宾还没选A，主持人从ABC中选了C，那么C的１／３概率AB平分。

就是因为嘉宾选A 和 主持人(从哪个pool）选C不是独立事件才有那么多说道。选择的关节在于有什么选项。原来我老这么糊弄我儿子来着，比如说他不想吃饭时我说你要用叉叉吃还是用勺勺吃？现在不灵了

• 哇哈哈哈哈

楼主描述的是一个经典问题，这里有更详细的解释

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_hall_problem

我可以告诉你，如果玩家先选了一个门，而主持人又打开了玩家选的那个门，显示其中无奖，那么剩下的两个门，有奖的概率均为1/2。

否则的话，剩下两道门的中奖概率不均等。

----在这种状态下，A与B是不是同时都获得了提升概率的机会？

答案：不是，由于玩家先选了A，而C不是A，因此只有B提升了概率。

理由前面很多人解释过了，当然在你看来是‘玩概念’。问题是，你怎样断定什么是真的概念，什么是‘玩概念’？直觉有时候并不可靠，A和B‘同时都获得了提升概率的机会’就是一种错误的直觉。

直觉告诉我们，你先选跟你先不选，似乎没有分别。我完全明白这种直觉，因为这也是我第一次接触这个问题时产生的直觉。让我们不要顾及主持人是不是n选一，假设以下的情况：

你先在心里默选一道门，不说出来。

主持人指出一道空门（主持人不知道你选的哪个，因此不存在n选一的问题）。

假设这道空门不是你选的门，于是你换门，中奖概率就增加了一倍（按照你口中‘玩概念’的说法）。

而如果你在心里不事先默选，剩下两道门的中奖概率就是均等的1/2。

也就是说，默选跟不默选能直接改变概率分布？单纯地用意志影响概率？赌神的超能力？

违反直觉！

确实违反直觉，但这次直觉是错的。

以上这个例子，问题在于‘假设这道空门不是你选的门’，这里增加了一个额外的概率。如果主持人指出的空门正好是你默选的门呢？那你就只剩下1/2的中奖机会了。

默选换门策略分析：

默选一道门，如果选了空门2/3*不被主持人打開1/2*換門1=1/3

默选一道门，如果选了獎门1/3*不被主持人打開1*換門0=0

默选一道门，如果选了空门2/3*被主持人打開1/2*換門1/2=1/6

加起来，默选换门策略的赢面是1/2。

默选不换门策略的赢面还是1/2。

不默选，直接等主持人打开一道空门后二选一，赢面依然是1/2。

可以看到，默选策略并不能增加赢面，赌神的超能力没有那么容易学到。

只有明选，保证主持人不能打开你选的门，才能保证中奖机会过半。也就是说，必须考虑主持人n选一的情况，主持人的选择受玩家的选择影响，不是独立事件，这点无法逃避。

相比楼上某人无视一切证据，机械地重复‘这是独立事件’，我想我已经尽了我的能力解释了。