主题：【原创】数学，实在与其他学科 上 -- 大雪满天
家园 好文章送花 家园 其实实数和虚数一样神秘 从数学角度来说，数学家真正理解实数是19世纪末的时候，那时候人们已经“承认”虚数差不多一百年了。
对人类来说，只有自然数是“自然”的。从数学角度来看，实数要通过一系列复杂的方法从自然数构造出来。
对实数意义的讨论，在19世纪末引发了整个数学界的大争论，数学家分为形式主义，直觉主义，逻辑主义等等派别，很是热闹。
我的个人体会：
数学定理是一种独立的存在，与物理事实有微妙的对应关系，但不完全是一回事。我比较愿意说“发现”某定理，而不是“发明”。
此外，经常会出现数学理论对物理理论做出预言，比如著名的黎曼几何和广义相对论的故事。不过在我看来，这并不神秘。数学家和物理学家只是用各自的工具（数学通过猜想，逻辑推理，构造，不完全归纳等方法，物理通过实验，观察，推理，归纳等方法）通过不同的路径到达了同一个地方而已。所谓万变不离其宗也。
从更广的意义上讲，数学也好，科学也好，甚至于宗教，哲学，艺术，文学，都是人类对自身，对大自然，对这个世界的诘问和探索，是到达“彼岸”的不同手段。
大道茫茫，证道之路殊途同归。
家园 爱因斯坦认为物理即几何 广义相对论就是用几何来研究物理
杨振宁---米尔斯规范场貌似是物理学几何化的极致了
家园 对,好比几种宗教 都是针对某一类人的,都是教育人,然后达到几乎相近的结果..
家园 殊途同归——确实！花—— 家园 极赞同这句话： 从更广的意义上讲，数学也好，科学也好，甚至于宗教，哲学，艺术，文学，都是人类对自身，对大自然，对这个世界的诘问和探索，是到达“彼岸”的不同手段。----我一直觉得，任何学科在极致或本质上应该是同质的，或相通的，我之前的认识是最终都达到美的境界。比如我做一份合同，到会心时，前后条款互相呼应，结构井然，合同双方权利义务关系次序排列，彼此对应，我心里就会生出一种美的感觉，如同听到美的交响曲，看到美的油画，读到优秀的文学作品，或解出数学题一般，心里有一种纯智识或审美的快乐。
所以我一直特反感学科相轻，尤其有些学科在某个时期是显学的时候，其间的人总拿了自己的学科来做门槛----其实不过都是人的智力可以习得的东西，有什么好骄傲的呢？学科分类在一定程度上构成了对智力的局限，信然，想起庄子在《齐物论》里头说的这段话：
故為是舉莛與楹，厲與西施，恢恑憰怪，道通為一。其分也，成也；其成也，毀也。凡物無成與毀，復通為一。唯達者知通為一
是非之彰也，道之所以虧也。道之所以虧，愛之所以成。果且有成與虧乎哉？果且無成與虧乎哉？有成與虧，故昭氏之鼓琴也；無成與虧，故昭氏之不鼓琴也。昭文之鼓琴也，師曠之枝策也，惠子之據梧也，三子之知幾乎！- 复 极赞同这句话：
家园 "智慧价值论" 借劳动价值论的话来说 :)
- 复 极赞同这句话：
家园 笛卡尔也赞同你的观点 一本好书：《探求真理的指导原则》
作者: （法）笛卡尔
译者: 管震湖
出版社: 商务印书馆
出版年: 1991
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我非常喜欢管震湖的译本。绝对是精品。
相关的一段：“一切科学只不过是人类的智慧，而人类智慧从来是独一的、仅仅相似于它自己的，不管它施用于怎样不同的对象；它不承认对象之间任何差异，犹如阳光不承认阳光普照下万物互相径庭；所以，大可不必把我们的心灵拘束于任何界限之内。既然正如运用某一单一技艺时的情况一样，对一种真理的认识并不使我们偏离对另一真理的揭示，相反，协助我们去揭示。”
家园 送花，把复杂问题简单化通俗化比神秘化更考较水平 欢迎继续科普，打破数学/社会学/经济学等等科学的神秘面纱。
家园 来西西河第一花送之~ 家园 好 家园 好文章 非常优秀的科普。
刚发现自己在新兵营也不能推荐了。
