主题：【原创】自动控制的故事（一）（完） -- 晨枫

房间内的空调是一个简单的控制问题。不过这只是指单一房间，整个高层大楼所有房间的中央空调问题实际上是一个相当复杂的问题，不在这里讨论的范围。夏天了，室内温度设在28度，实际温度高于28度了，空调机启动致冷，把房间的温度降下来；实际温度低于28度了，空调机关闭，让房间温度受环境气温自然升上去。通过这样简单的开关控制，室内温度应该就控制在28度。不过这里有一个问题，如果温度高于28度一点点，空调机就启动；低于28度一点点，空调机就关闭；那如果温度传感器和空调机的开关足够灵敏的话，空调机的开关频率可以无穷高，空调机不断地开开关关，要发神经病了，这对机器不好，在实际上也没有必要。解决的办法是设立一个“死区”（dead band），温度高于29度时开机，低于27度时关机。注意不要搞反了，否则控制单元要发神经了。

有了一个死区后，室内温度不再可能严格控制在28度，而是在27到29度之间“晃荡”。如果环境温度一定，空调机的制冷量一定，室内的升温/降温动态模型已知，可以计算温度“晃荡”的周期。不过既然是讲故事，我们就不去费那个事了。

这种开关控制看起来“土”，其实好处不少。对于大部分过程来说，开关控制的精度不高但可以保证稳定，或者说系统输出是“有界”的，也就是说实际测量值一定会被限制在一定的范围，而不可能无限制地发散出去。这种稳定性和一般控制理论里强调的所谓渐进稳定性不同，而是所谓BIBO稳定性，前者要求输出最终趋向设定值，后者只要求在有界的输入作用下输出是有界的，BIBO指bounded input bounded output。

对于简单的精度要求不高的过程，这种开关控制（或者称继电器控制，relay control，因为最早这种控制方式是用继电器或电磁开关来实现的）就足够了。但是很多时候，这种“毛估估”的控制满足不了要求。汽车在高速公路上行驶，速度设在定速巡航控制，速度飘下去几公里，心里觉得吃亏了，但要是飘上去几公里，被警察抓下来吃一个罚单，这算谁的？

开关控制是不连续控制，控制作用一加就是“全剂量”的，一减也是“全剂量”的，没有中间的过渡。如果空调机的制冷量有三个设定，：小、中、大，根据室温和设定的差别来决定到底是用小还是中还是大，那室温的控制精度就可以大大提高，换句话说，温度的“晃荡”幅度将大幅度减小。那么，如果空调机有更多的设定，从小小到小中到……到大大，那控制精度是不是更高呢？是的。既然如此，何不用无级可调的空调机呢？那岂不可以更精确地控制室温了吗？是的。