主题：似是而非吧，跟贴 --- 《 二。赌场怎么靠50%的概率发大财的? > -- 少说不说

接着讨论Daniel Bernoulli问题。（十分抱歉。这个贴子纯粹是想到哪里写到哪里，大家凑合着看吧。）

经过简单的数学分析，游戏的回报率如此之大，就如同庄家给赌客提供了一台自动提款机一般。但直觉告诉我们这件事情好象不大对劲。我们来仔细研究一下合同。如果关于回报的内容只有前100行有效：

如果第1次就出现正面，庄家付给你2元，

如果第2次时出现正面，庄家付给你4元，

...

如果第100次时出现正面，庄家付给你2^100元，

到此为止。

那么赌客的回报率是100%。也就是说，这时候游戏是“公平”的。所以可以假设，赌客实际赢钱的数学基础在于合同的后面几行：

如果第101次时出现正面，庄家付给你2^101元，

如果第102次时出现正面，庄家付给你2^102元，

依此类推。。。

以上都是非常小概率的事件。当然如果发生了赌客所应得的回报也大得惊人。但是现实中哪一个庄家付得起2^101元或更多呢？一个也没有。在这种游戏中，庄家和赌客的地位并不对称。赌客必须先支付100元，如果没钱玩了，必须收拾包袱开路。赌客履行合同的能力是游戏开始的前提。赌客赢钱却必须依赖于庄家支付他所不可能支付得起的赌金！

这种游戏规则其实是一种欺诈！（当然每一个类似的合同都有一些你必须使用放大镜才能看清楚的小字来保证其法律上的无懈可击。）真实世界中理智的赌客是不会下场的。

下面大家换一个角度来考虑：如果庄家是GOD，有无限的支付能力和完美的信誉，赌客是否应该下场玩一玩这个抛硬币的游戏呢？这里假定赌客是理智的，有很多本金但是有限的。