主题：【文摘】趣谈物理学的革命和统一 -- 夏翁

4-1. 普朗克与爱因斯坦的光量子

为了解释英国佬瑞利算出的黑体辐射的紫外灾难，以稳健著称的德国物理学家普朗克（M. Plank）一咬牙提出了能量的不连续性，打响了革命的第一枪。普朗克1894年开始研究黑体辐射问题，1899年导出维恩定律。1899年底德国物理学家鲁本斯（H. Rubens）测得黑体辐射的分布在长波范围内与维恩定律不符。1900年10月7日下午鲁本斯夫妇访问普朗克时提到，1900年6月英国瑞利推出的公式在长波范围内与他的实验一致。普朗克当天晚上就着手在自己1899年导出的黑体辐射分布基础上作了改进，使之在短波时渐进满足维恩定律在长波时渐进满足瑞利公式。他在1900年10月19日德国物理学会上以《维恩辐射定律的改进》为题目报告了这一结果，当天晚上鲁本斯就以实验证明了普朗克公式的正确。

普朗克的公式是根据实验数据拼凑出来的结果。为了对该公式提出理论上的解释，他紧张地工作两个月后发现，唯一的可能是假设黑体辐射的能量是不连续的。1900年12月14日，普朗克以《关于正常光谱的能量分布的理论》报告了他有关能量的不连续性的假设。该假设认为物体在发射和吸收辐射时，有一个最小的能量单元。普朗克称之为“能量子”，或简称为“量子”，该能量子的大小为hn(niu)（h=6.625x10^-34 焦耳秒，n(niu)为辐射的频率）。由此诞生了二十世纪物理学的两大支柱之一：量子论。

量子论的概念完全不为经典物理学所容纳，它所招致的反对也是显而易见的。在荷兰它得不到最有名望的洛仑兹的赞同，英法有关的物理学家都只认普朗克的公式而拒不接受能量不连续性的假设。连普朗克本人也认为自己做的太过分，多次尝试回到用连续的经典物理概念解释他的公式。在一咬牙喊出革命口号的普朗克战战兢兢多次准备与反革命妥协的关键时刻，一位在瑞士伯尔尼专利局工作名为爱因斯坦的年青忧太人则接过了量子论的革命大旗。

爱因斯坦于1905年3月发表的《关于光的产生和转化的一个推测性观点》论文中提出了光量子的概念。爱因斯坦的光量子与普朗克的能量子倒也没有太大的区别，所不同的是爱因斯坦认为光量子不仅仅是物体在发射和吸收辐射时才有，而是光在空间传播过程中的基本行为。爱因斯坦的这一概念为牛顿大师有关光的粒子学说找回了半壁江山，同时爱因斯坦认为光的波动学说应占据另一半的地盘，所以光本身兼有波与粒子两重性。

证实了麦克斯韦电磁波存在的德国物理学家赫兹1887年曾经注意到，他的接收电磁波的装置在受到紫外线照射时会出现电火花。在1897年电子发现后，人们知道这是一种光打出电子的现象并称之为“光电效应”。1902年曾在赫兹手下作助理的德国实验物理学家后来成为希特勒忠实信徒的勒纳德（P.E.A. von Lenard）在仔细研究该现象后得知，被光打出的电子的速度只同光的频率有关，同光的强度无关。而且只有频率大于一定下限的光才能打出电子。经典物理理论不能解释的这一现象，在爱因斯坦的光量子假设下得到了完满解释。爱因斯坦的光量子对“光电效应”的成功应用鼓励他在1906年用光量子概念解决了低温下固体的比热问题；1912建立了光化学的理论基础。

4-2．狭义相对论和广义相对论

为了解释迈克尔逊、莫雷的“以太”漂移试验结果，1889年爱尔兰物理学家斐兹杰诺（Georg Fitzgerard）和1892年荷兰物理学家洛仑兹分别独立提出了物质在运动中会有“收缩效应”。其收缩的大小满足正好使迈克尔逊－莫雷看不到他们期待的地球相对于“以太”的漂移。

洛仑兹开始认为物体是由分子或原子组成的，物体的大小取决于他们之间的相互作用强度。当这些分子或原子间的作用也象电磁作用那样是通过“以太”传播时，沿运动方向上分子或原子间的作用强度改变而引起收缩效应就不是不可思议的了。不幸的是经过多年的精密测量，人们并没有发现洛仑兹“收缩效应”所应有的透明物体的双折射现象和扭秤中额外的力偶矩现象。到了1904年，洛仑兹不得不接受法国彭加勒的观点：假定电磁相互作用与系统相对于“以太”的运动无关。在他关于《速度小于光速系统中的电磁现象》的论文中，给出了后来以他命名的时空相对论变换公式－洛仑兹变换，并证明麦克斯韦方程在洛仑兹变换下不变。同时，也产生了两个他不愿意看到的结论：粒子的质量随速度的变化而变化，粒子在“以太”中的速度不可能大于光速。为此洛仑兹在不愿舍弃萦绕在众多学者思想中两千多年的“以太”的前提下，不得不为“以太”断臂：取消“以太”的所有力学性质，“以太”只担当牛顿绝对空间的角色。

洛仑兹为经典物理进行的艰苦保卫战，令法国的彭加勒都感觉到真累，于是站出来摇旗呐喊鼓动革命。彭加勒在1895年研究拉莫尔有关电磁理论的论文时首次提出了相对性原理：要证明可称量物质相对“以太”的运动是不可能的。1899年彭加勒又明确提出了光速在真空中不变的原理，并指出不存在绝对时间和绝对空间。1904年彭加勒在美国圣路易学术讨论会上认为要建立一种满足洛仑兹变换的新动力学，原有的牛顿力学应该是新动力学在一定条件下的近似。

德国出生的，在瑞士伯尔尼专利局工作的爱因斯坦在不详知洛仑兹和彭加勒造反的情况下，1905年6月发表了《论运动物体的电动力学》，从另外一个角度对经典物理理论进行了更上纲上线的批判：

a. 在洛仑兹前三百年，近代科学的奠基人伽利略就对运动的相对性有过明确的论述：力学运动定律在任何静止的或匀速运动的坐标系看来其形式都是一样的。而描叙电磁相互作用的麦克斯韦方程组则只适合于静止的坐标系。而我们早已知道：法拉第电磁感应定律强调只要磁铁和导线有相对运动，导线中就会有电流产生，而与磁铁和导线所在的坐标系是否运动无关。所以爱因斯坦要求麦克斯韦方程组要在运动中的坐标系中有同样的形式。

b. 迈克尔逊－莫雷的“以太”漂移试验结果可以认为是光速在任何匀速运动的惯性系中不变（不仅仅是彭加勒提出的光速在真空中不变），那么“以太”这一为了传播光而引入的神秘介质就没有存在的必要，必须送上断头台。

在以上这两个前提同时成立的情况下，爱因斯坦认为牛顿的绝对时间和绝对空间是不存在的，不同速度的惯性系间物理规律保持不变的变换关系应该不同于以牛顿的绝对时间和绝对空间为基础的伽利洛变换。而爱因斯坦并不知道，他要寻找的这种关系在一年前已经被洛仑兹给出，即洛仑兹变换。没有什么难处，爱因斯坦在更自然的逻辑下给出了与洛仑兹一样的变换关系，正所谓英雄所见略同。所不同的是，洛仑兹在彭加勒等的唆使下一步一步地向经典物理理论割肉，而爱因斯坦在瑞士伯尔尼专利局待的不耐烦，抄起刀来就向牛顿大师的要害之处连捅几刀。在以后的几十年中，人们在多种场合下都听到过爱因斯坦向牛顿的忏悔。

爱因斯坦在用新的时空观改造牛顿的经典物理公式时，于1905年9月发现，物体的质量m与能量E有如下简单的关系：E=mc^2 ，为前面我们提到的放射性元素，特别是镭嬗变时所释放出的巨大能量提供了理论上的说明。爱因斯坦的上述理论，他自己称之为相对性理论，简称相对论。虽然所有的人都觉得他革命过了头，但爱因斯坦总觉得还不够，干脆把上述理论命名为狭义相对论。

爱因斯坦提出狭义相对论后，只有在德国的普朗克给予了积极的支持。洛伦兹却始终不愿放弃以太，绝对时空的信念。迈克尔逊直以他的实验引出相对论这个怪胎而后悔。英国对相对论的抵制达5－6年。美国鬼子则认为相对论没有什么实用价值而不予理睬。所有这些对爱因斯坦的继续革命都没有太大的影响。1907年爱因斯坦进一步要求力学运动定律在任何加速运动的坐标系中都应有一样的形式，该要求被称为协变原理。在这里爱因斯坦根据的是匈牙利物理学家厄岳（Eotvos Lorand）多年测得的牛顿定义的惯性质量和引力质量相等这一事实，认为坐标系的加速度等价于引力场。该假设被后人称为等效原理，爱因斯坦称这是他一生中最愉快的思想。根据等效原理，他在1911年推断出在引力场中时钟变慢和光线弯曲等效应。

促使爱因斯坦作出以上结论的早期启发来自于马赫原理：所有的运动，包括加速运动都是相对的；物体的惯性并非自身的属性，而是宇宙中所有其它物质对其作用的结果。为了具体给出替代牛顿万有引力方程的满足协变原理和等效原理的新的引力理论，爱因斯坦不得不再次求助他的同班同学格罗斯曼。经过三年多的努力，终于在1915年11月给出对任何坐标变换都是协变的引力方程。爱因斯坦这一新的理论，被称之为广义相对论。广义相对论的三大实验验证：水星近日点的近动、引力场中的时钟变慢和引力场中的光线弯曲已经广为人知，故略去。