主题：【原创】在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 (My answer) -- 地下室

锐角的是1/4 钝角的是3/4

不过我的方法从数学证明上也是不太严谨的说。

第一步就是把概率事件转化成对应的实数：

在圆上任取两点 则这两点的圆心角可以是（0,pi]的任一实数，记为n。明显这个圆心角的概率分布是均匀的。

事件1：锐角三角形 对应的就是第三点取在n范围内（作圆心连接前两点的反向延长线 第三点只能在这个扇形上）

事件2：钝角三角形 对应的就是第三 点取在（2pi－n）范围内

那么P{事件1}＝n/2pi

第二步求此实数的期望值作为要求的概率：

如前所述 n均匀分布于(0,2pi]，则E（n）＝pi/2，则E（n/2pi）＝1/4

ps: 直观上也觉得肯定是锐角、钝角1：1 直角是小概率事件。 不过这么一比划又觉得有点不可思议。大三时候学概率觉得一开始的那些东西挺难弄的 难在你作出来了都不知道对不对，因为数学工具都用不上 全靠琢磨。