主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

古典概型基于“不充分理由原则”，它规定一个事件发生的概率等于此事件的结果数除以所有的结果总数。这个明显是有问题的，比如投两个骰子的总点数有11个能性，2，3，...，12。按上面的定义每个结果的概率都是1/11，这个明显是错误的。所以后来又加了结果必须是“等可能”的这个条件。在这个问题里，你这里定义的事件才更符合“等可能”的这个条件。

然而这个改进依然是有问题的。“等可能”其实是“等概率”，“等或然”的同义语，所以这里更像是把结果写到原因里了。逻辑上说不通。比如这个例子，其实我们要证明的“另一个孩子是男孩的概率等于50%”这个结论，由于“等可能”的限制，其实已经包含在你和其他人构造的事件空间里了。这个也是引起混乱的原因之一。

其次“等可能”这个条件仍然只适用于很少的情况下，比如只适合均匀的骰子。不均匀的话就不行了。还有一个著名的例子就是Bertrand's Paradox。