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主题:【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

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家园 原题为了趣味搞得不严谨了 -- 有补充

原题

比如新来了一家邻居,我知道该邻居家有两个孩子,但不知道任何关于这两个孩子的其他情况.

有一天我出门正看见新邻居带着一个6,7岁的小男孩回家.我们一打招呼,邻居介绍说,这孩子是他的儿子.

我心里默默推算,嗯,邻居家另一个孩子也是男孩的概率为三分之一(对,这不是笔误,三分之一,不是二分之一)

这里的话术是让你认为邻居只选同一个孩子出行。但如果邻居有两个男孩,可以随意选择任何一个同行呢?那么排列组合就成了

同行 留家
大哥(B1) 二哥(B2)
二哥(B2) 大哥(B1)
大哥(B1) 二姐(G2)
大姐(G1) 二哥(B2)

于是另一个孩子是男孩的概率是二分之一。

如果要严格表达,下面的形式是无争议的:

老王共有两个孩子,都是男孩的概率是多少?答案是四分之一。

老王共有两个孩子,其中一个是男孩,都是男孩的概率是多少?答案是三分之一。

原题的问法其实是故意误导读者。计算结果就取决于读者对题目的解读了。

作者 对本帖的 补充(1)
家园 上面的表最后一行打错了,修改一下 -- 补充帖

同行 留家
大哥(B1) 二哥(B2)
二哥(B2) 大哥(B1)
大哥(B1) 二姐(G2)
二哥(B2) 大姐(G1)

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