主题：横跳没有出路 -- 给我打钱87405

有一天我闲得无聊，那就画一画球型凸面镜的成像吧。结果画出来是这个：

画出来我就晕倒了，因为显而易见的是，反射光路1、2、3不会聚集到一点。我感觉有什么东西在崩塌。是信仰吗？从某种角度来看，可以说是信仰崩塌了。

不行，我得出去走走。这种情况我有经验，经常崩塌。

然后我检测了一遍，我该相信什么？相信实践。理论错了？我实在看不出来理论错在哪里。

那么，问题出在哪呢？

形状。

然后我发现了……教材上的示意图，是假的，就是下面这幅：

不论是抛物面，还是球面，都会破坏的光束的聚集性，即，所成像为不理想像。

我用我的脑子使劲的想了一下，我该怎么快速证明书上的图是假的呢？曲，可以看成由折线组成。嗯……很好……

从光源出来的三条光路，分别经三个平面镜反射，形成三条反射光路。不需要再做更多的事，便知道这三条反射光路的反向延长线是不会聚集到一点上的。

这三个平面镜等效于曲线，因为曲线上紧挨着的三个点的切线相连，就是如此。

所以，曲面，是破坏者。

但这与我们的观感并不是完全一致。作为猜想，可能是睫状肌在连续工作，晶状体的焦距随之不断变化，一个点光源所发生的光，经这样三个平面镜反射后进入人眼，人眼视网膜上所接受到的信息，恐怕不是【一瞬间】的，而是N个【一瞬间】的合成物。简言之，人眼是“动态”成像。

另外，镜子越是弯曲，破坏越大，这一点显而易见，也是与观察结果 相符的。

我有些懊恼，但后来想通了。去市场购买商品，有可能买到假货。教材里印的内容，为什么就不可能是假货呢？是我自己产生了盲区。

我又被骗了，并且又是被骗了几十年才知道。

让我想想，该怎么应对这种情况呢？

如果市场中假货横行，我就只买必需品……

如果教材里随处是假知识，我就只学必要的……

我知道必需品，但我不知道必需学……原来是这样。盲目，盲目真可怕。明白了，因为盲目，所以骗子横行。

后来我又使劲想了一下……我发现我上当之后赚了……

因为我们人类，永远不可能看到真正清晰的“像”。生活中有大量的“凸面镜”、“凹面镜”，树木、花朵，这些都不是平面。所以我们脑中所浮现的画像，是由若干张模糊的画像叠加而成的，这好比就是微积分，我们看清一朵花，可能拍了一千幅照片。

水面是真正的平面镜吗？也不是，因为从微观尺度而言，水面是波浪的、弯曲的。从这个角度来看，我们天生就会造假。

换言之，数学对于人的感受而言，才是假的，人类并不能轻易接受数学，因为数学里所说的一切，站在严格意义上来看，对于人类而言，都是不存在的。

是的，人类天生就会造假，不造假就活不下去，我们脑中的画像可怕得吓人，我们也无法伸手摘到树上的苹果。

所以，这就是人类的智能。我们造假，是因为我们看不到真正清晰的图像，更因为我们要活下去。

我们一贯造假，我们指着一叠模糊的照片对自己说：“差不多了，就这样吧，够用就行了。”是的，人类的智能就是：够用就行了。

至于书本里的那种凸面镜成像图，你可以当成智商检测器。或许免费安排我们去上学，本来就是这个目的。

现在，回忆起了，我有一次说，如今的科幻小说都是小儿科了吗？我说，如果把人类的眼球改造一下，社会将变成另一个样子。

现在，大伙该相信我的话了吧。我说，人的潜能巨大，因为所有的秘密都藏在我们人体内部，比如微积分思想——它并不是某人想到的，而是感受到的，它就在我们身上。

不过，我脑子里现在还有一个问号：盲人脑中的世界，跟我们的区别有多大？

天生的盲人，是什么样的？后来失明的，有什么变化？我只知道有的人天生看不到色彩，通过治疗（具体我不清楚）可以改变，但是，他们脑中的世界，或者说他们是如何在脑中构建世界的，发生了怎样的变化呢？

总结一下：

其一，1是真理论，2是真人，3是一种简化表达，不是理论。

其二，孩子们说，他们印象 中人距离镜子越远，镜中的自己越小，这一印象既不能说是不对，也不能说是对。我们生活所见的平面镜其实非常少，多数都是凸或凹的。由于这些凸和凹的曲率非常小，所以我们绝大部分时间中，跟镜子的距离都小于焦距，所以总是看到的正立像，但，距离拉大些，像会变小，只是不明显。

成年人总是拿着教材里的内容，批评孩子观察不仔细。事实往往相反，是成年人脑残，孩子的眼睛才是雪亮的。

“读书人”并非生活在真实的世界中，他们的眼睛、耳朵，都服从书本上的理论。这才是真相。所以，年轻人一定会造反的。一定会的。

“读书人”的愚蠢就在于把3当成了理论。他们根本就不知道什么叫真理论，也不知道什么叫真人。

其三，我突然意识到一种策略。人的眼球体积很小，视网膜面积的更是小，如此，理论上分散的像，会因为视网膜这一光屏面积小，而彼此之间的距离变小，等效于密度变大了，原本相对模糊的成像，变得相对清晰了。

这是一种提高精度的策略。只是我不知道应用在哪里。

不过，我最大的收获还是提炼出了一条公式：

真理论+真实践=表达（假理论）

不论是出于怎样的动机，因为怎样的缘故，反正其效果是，让学生误将简化的表达当成了理论来学习，反而不知道真理论，不认同由真理论推导出的相关的结论。

现实中的镜子不是平的，所以近大远小，这是真实践。真理论中的镜子是平的，成像大小与距离无关。孩子观察到了近大远小，“读书人”这一特殊物种批评孩子观察不仔细，并教导孩子要学会认真对待。这就是我们的教学活动。

一定要牢记，“读书人”的做人底线就是：我是对的，只有我是对的，否则我就没有办法教你。

李林甫是如此，袁世凯是如此，课堂中成群的老师是如此，生活是数不清的父母是如此，他们永远在强调：请尊重我，我做人的底线就是我是对的，我永远正确，【除非是你我的主子】。

简言之，【主子一贯伟光正】。