主题：阿波罗尼奥斯问题-Prob. of Apollonius -- 理性网民

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多谢。看了后，我觉得这个证明可以更简单一些

在上面这个图中，因为 PC是圆切线，并且 ∠BCP 和 ∠CAP 对应同一段弧，所以这两个角度值相同。

加上共同的夹角 ∠BPC，∠CPA。

所以三角形 ACP 和 CBP 两者相似。

因此三角形的对应边成比例，于是 CP/AP = BP/CP，

也就是说 CP^2 = AP * BP

对应到你前面那个图，就是 OP^2 = OA * OB。

我在慢慢一步一步看你的解。以前学的东西，也慢慢回来一些。动动脑筋，感觉很好。

通宝推：mezhan,

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