主题：周五之前 -- 本嘉明

机器学习包括神经网络（深度学习属于神经网络）都会遇到过拟合问题。在训练数据集上效果很好，但是换成实际数据效果下降很多。过拟合问题是困扰机器学习发展的关键问题。

过拟合问题现在科学家们已经基本明白它与世界六大数学难题之一NP问题密切相关。机器学习面临的问题通常是NP-hard甚至更难，而有效的学习算法必然是在多项式时间内运行完成，若可彻底避免过拟合，则通过经验误差最小化就能获最优解，这就意味着我们构造性地证明了“N=NP”，因此，只要相信“P≠NP”，过拟合就不可避免。

NP完全问题同属于世界六大难题。具体的是NP完全问题、霍奇猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这六个问题都被悬赏一百万美元。

神经网络的发展数学上贡献一直不多，神经网络内部的黑盒化使得数学家们无能为力。几何大师丘成桐就对此颇为不满。反而在模拟脑结构上一直有很多进步。脑科学的对神经网络的发展贯穿其中。像陈王说的“忆阻器的类脑计算”就是脑科学的贡献。脑科学发展相对IT届速度上有很大区别，由此对于AI要秉持厚积薄发的态度，不要激进更不能投机。