主题：老外都那么大了，为什么吃饭时还系个“围嘴”？ -- 给我打钱87405

在很长时间内，西方主流学术界一直认为东方主要是中国并没有真正意义上的数学，即没有一个严格的成系统的公理化演绎体系，正如他们认为古代中国的哲思只是一些道德训诫，最多有一些思辨概念的萌芽。近代西学东渐以来，中国的知识分子因大的政经局势与民族富强动力使然，无暇深入探究中西致思方式内在、深刻的差异，就接受了西方学界的主流观念，认为研究中学的终南捷径在于掌握一整套来自于西方哲学与科学的概念范畴体系，以便把中学的某一学科如数学、哲学、中医等套入其间，以能入其窠臼为能事。这种研究、思考方式，当然有其不可忽视的现实原因，但由于它完全不考虑，更不立足于中西方思维方式的内在差异，一味以中学向西学比附、看齐，最后只能是缘木求鱼，不得结果，或以己之短比人之长，以西学的思维模式湮没中学的致思方式。

这种研究中学的思考方式自近代以来发轫，至近些年为止仍未有根本的扭转。为今之计在于认真研读原典，努力接近和体会古人的致思方式。对于中国古代数学（算学），我们尤应研读其本源之作《九章算术》。《九章算术》向我们昭示，中国的古代数学是一个完全不同于西方数学公理化演绎体系的自成系统的体系。在饱受西方数学训练的学人看来，中国古代数学似乎缺失一个严格、完整的从公理开始渐次推演、下降的逻辑体系，但这并不意味着古人缺乏创立这样体系的智能水平，而是他们并不追求这样的体系。西方科学继承了自古希腊而来的追根究底的形而上学冲动，其彻底的、反思的特质，自有其庄严、动人之处，但其理论前提不断被质疑、冲击，又从反面说明了其试图以公理化的逻辑体系统摄一学科中全部现象的冲动，是一个“不可完成的任务”。而以《九章算术》为代表的中国古代数学，以西学的思维方式来看，似乎不太像科学意义上的“数学”，而有些近似于算术“游戏”。它的着力点完全不在于建立能够全面涵盖某一确定领域的抽象程度甚高的公理、定理、公式，而是在于具体情境中的“涵泳““玩味”。正如尤为体现中国式致思方式的围棋，其对于人类智能的要求与开掘，实不逊于哲学、数学、物理学等基础理论学科，但的确很难为其推导或总结出具有严格适用范围的公式、定理。即所谓“定式”不过只是在某一具体局部形势中目前发现的较为合理、有效的下法。一切有关围棋的智慧，都发生在对当下具体形势的直观中。有时它在某一范围内的贯通性，并非凭借抽象的公理、定理和公式，而是对具体情境或形势的直觉能力。这种直觉力恰是在境域式的算术“游戏”中涵养濡育而成的。这种发生于境域中的直觉力直面一切具体而微的数学活动，在某种意义上比西方数学更能够进入到数学活动的本质深处。我们如果仔细研究《九章算术》，就会看到它在数学上的创建当不止于发现了可与西方相比拟的勾股定理之类，而沿着这一中国独特的致思方式继续“玩味”下去，我们会在数学以及人类思想活动的诸基本领域内不断贡献出真正有价值的智慧成果。

这篇文章是曹纯写的，作为《九章算术译注》一书的前言。我以为是佳作。

我不认识曹纯，在这篇文章之前从未听说过他。然而他在文中的观点，与我多年研究的结果不谋而合。只不过曹纯的涵养要比我好，对于[西学东渐]的评价只是点到为止，不像我动不动就会破口大骂。

另外我认为需要做一个补充：西学公理体系中有一个很重要的概念，叫[证明]。然而[证明]却是一把双刃剑，甚至可以说，必然会出现以[证明]为工具求自保的情形。因为只要有一定的[证明]经验，就会发现这世上有太多[无法证伪]的问题，比如[上帝是否存在]，[一个人的真实想法到底是怎样的]，故而总可以[证明]为护身符进行自救。

其中一个例子便是：并不需要所谓的[内心足够强大]，只需要明白[证明]的阿喀琉斯之踵，就可以在法庭上蒙混过关，因为实际上没有任何人可以拿出切实的证据证明嫌疑人有犯罪的故意。

实际上，西方某些学者早就发现了这一秘密（追溯起来可以到古犹太教教义），他们总是在谈论诸如[一只看不见的手]、[命运]之类的概念，以此标榜自己的理论永远正确。

那么文中提到的[涵泳]和[玩味]具体所指是什么呢？我很难找到一个合适的词来转述，因为[理解]这个词不足以完整的表达，而[沉浸式学习]又容易让人误以为重点在于[沉浸]，大概可以说[在客观上要让自己的身体浸泡于乳液之中]，同时在[主观上让自己的每一个毛孔都处于张开的状态，从而将乳液中的精华引入体内]。

反观在西式公理体系的影响下，学习的过程简化成了[只要得到了证明，我便记住它，并受它的终身指导]。然而[证明]往往来自于[权威、公理定理公式、多数]。毫无疑问，这将使人在不知不觉之中形成[崇拜]思维，进而将全部的希望寄托于[神、半神、精英]之上。

[涵泳]与[玩味]所带给人的，不仅是学习的体验不同，还在于它能变贫为富。之所以用少量的练习就可以达到更好的收效，奥妙就在于此。之所以反对[铺张]，并非是简单的指摘其[浪费]，而是凭借[物尽其用]的精神与能力充分挖掘万事万物的价值，正因为如此，中学的[务实]精神并非是[目光短浅，只看眼前利益]，而是在[以小见大]中[连皮带肉再加骨髓全部吃到肚子里来]。这不仅关乎学习的效率，且关乎生活的质量。