主题：我今天特别的高兴，在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405

在有理数领域，也就是小学数学的学习范围内，最重要的一个概念就是比（以及比值）。

可能一些人并没有意识到，比（以及比值）这个概念清晰的浮现出来意味着什么。意味着结构。

还记得吗？人类最开始是通过比较产生量的概念，又通过量的概念反身推出属性，正身发明出数。

但是在这个阶段，比较的是两个独立的事物。这个时候，并没有将两个独立的事物结合为一个整体，因为这种整体意识它是一种意识，得用“虚线”将它们框起来。

一直到比（以及比值）被明确提出来之后，事情才发生巨大的变化。

举个例子。同一项工作，工人甲需要20天完成，工人乙需要30天完成，这个时候我们就会产生两种问题：

1.工人甲、乙同时干这份工作需要多长时间？

2.工人甲干一部分，接下来工人乙完成另一部分，一共需要多长时间？

这是我们人类合作的两大基本模型，我说是，个体联合成了整体。

所以，说比（以及比值）这一概念在数学中扮演了重要角色，毫不夸张。

实际上，等待我们的还有更加复杂的问题：

一大堆分布并不均匀的个体组成了一个整体，这个整体就因此产生了一些新的属性，而我们需要有一种办法来描述这个整体。

这类问题到今天也没得到很好的解决，比如我们经常抱怨国家统计局计算的平均薪水跟我们的实际收入相差太远。

我是说，一提到结构，我们就必然需要去搞清楚，整体和个体之间的关系。

这也就是说，数学的发展和我们的生活是密切相关的。甚至不需要去进行考证，就可以知道数学是在人类合作的基础上发展出来的。

人类有了高层次的合作，才需要数学。否则 我们不需要，就像动物那样。当然，它也是一把双刃剑，掌握了一定的数学知识，就可以大摇大摆的行骗，而不会受到法律的制裁。