主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou

The importance of being honest， 感觉这是篇well balanced的好文，有几点想法：

第一，Quote, (第十三页)--

(We)have been awakened to the fact that we must tell the students of this need or even

demonstrate to them this need by use of examples。。。。

But given the human tendency to oversimplify, the danger of a passionate advocacy in a subject such as pedagogy—which is far from a hard science as of 1998—is that blind acceptance and a reckless pursuit would inevitably follow.

如果我没有理解错的话, 他是说应该告诉学生在学习数学时自己亲自尝试，试错的重要性，但是鉴于人类（注：特别是小孩）有过于简单化的倾向，会过分放大教育者的本意，造成“矫枉过正”,。 我自己对这一点是深有体会的。--也许我曾经是那种“过分听话“的孩子。 所以我会对自己的孩子保留自己对很多事情的态度（包括勤奋与努力）。 如果我能为自己辩解一下的话，我觉得用语言来形容勤奋与努力的观点是空洞没有说服力的，我希望靠实际行动和对具体事件的分析，让孩子亲自体会到什么是真正的勤奋和努力。

第二， 我大概明白我们的分歧的根源在哪里了： 也许在你是从教育者的宏观布局来考虑问题，而我是从一个普通家长的角度来看。 伍教授在不同的场合扮演了两种角色。而在我们的讨论中，你扮演这文中sage on the gate的角色--这是适合大课堂求进度的场合， 而我Guide on the side的角色--这是适合一个家庭一对一，或者一对二的情况（我现在没有，将来也不会生出一个班的孩子）. 如果我们承认“必须在短时间内完成大量的教学任务”的这一前提假设的话，我同意在课堂需要sage on the gate的这种上课方式。

第三，至于从现实需要的角度，是不是应该在短时间内完成（这么）大量的教学任务--我还要想一想。

第四，如果我没有读错的话，伍教授所说的sage on the gate并不是填鸭（这是我认为我们开始讨论的主题）. 而是需要学生与教授meet at the halfway. 他的意思是学生在课前与课后需要花时间准备，探索，与复习。 “彻底”搞懂。 他引以为榜样的日本中小学教学就是这样--文中指出：日本中小学没有课后作业（即没有题海）但是学生are expected在课前预习课后复习。

第五：他在另一篇文章The role of open-ended problems in mathematics education里特别指出，教育者可以从将来借用没有彻底讲透的定理/公式，但是同时需要明确向学生指出来--我非常赞同，这正是我中学时的结症所在（我不是你说的那种拔尖的有大局观的学生）--只不过这对教师的要求也是甚高的。