主题：应用科学的学者和工程师是如何工作的？ -- changshou

从知识面的角度讲，基础学科研究得越深，知识面其实越窄。根本原因在于基础研究的出发点是某一独立的自然现象或是相对独立的理论，先要假设一堆理想条件，在现实世界的一个简化模型或者是某个理想的实验室中上对某一特定目标进行研究。

工程应用就完全不同，不从一个具体而微的研究对象出发，而是从人的需求出发，首先考虑的是现实条件的限制。比如家用电器要考虑材料成本、寿命、手感、耗电、颜色、形状……总之要先考虑人怎么用得爽用得舒服用得省钱省心，决不能直接假设使用没有折旧、透光率100%、电费为0、搬运工随叫随到、工厂生产没有任何污染。如果是飞机，也决不能假设材料为理想刚体、所有部件可靠性100%、外部环境恒温、风速始终为0、无线通信完全无干扰。

所以，工程师一般不会刨根问底，因为1000件事加在一起的时候就不是一个PDE或是一个定理所能描述了。所有边界条件都不固定，只知道统计规律，你怎么去精确描述？真正做产品的工程师更绝，用户体验完全是一个主观的东西，用户喜爱与否这个终极问题本身都无法精确描述，遑论刨根问底。

数学当然有用，但也要看具体干什么。做IT的工程师大多数其实不需要什么数学功底，但google的数据分析师就需要很强的data mining或者machine learning背景。做金融的大多数只会吹牛就行，但投行的senior quant们基本上必须数学物理的博士。总之，一切从需求出发，需要就有用，不需要就没用。

数学或物理的研究人员想要了解应用上的东西，从统计学入手是个不错的切入点，因为成本极低，不用戴着安全帽跑到厂房里。不用任何证明，试着用R预测一下一个月之后的股市吧，如果你是研究人员，应该有大把的时间来学这个。