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主题:【原创】决定世界格局的两个平淡公式 -- 种植园土

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家园 期权公式的“法”、“术”、“势”

首先讲“术”。

记得二项分布的累加,可以得出一个正态分布吧?由于欧式期权中间不行权,所以B-S实际上就是把无数的二项分布累加在一起,用一个正态分布公式直接得出最终结果。实际上所有的期权--无论多么复杂--都可以分解为若干二项分布,然后给每个二项分布的期权定价,累积起来就是期权的价值。二项分布的期权定价公式:

Binomial Value = [ p × Option up + (1-p) × Option down] × exp (- r × Δt)
B-S是一种特例的特例,优点是简单,缺陷则很多。交易员一方面用复杂的模型;另一方面也用比较直观的方式,比如delta,gamma,theta,vega,用这些经验值估算期权波动--方法有点类似于债券交易的duration。

但是这些只是“术”的一面,还有“法”的一面--经济及社会活动的游戏规则。假如,你花了1万块钱定金买了个设备,但是你又发现了一套更优的设备,你想违约,那么,如果法律认为这1万块钱买的是一个期权,你就不必再赔偿对方其余损失,但是如果认为它只是定金,你就必须赔偿这个合同项下的期望收益(expectation value)或者依赖成本(reliance cost)乃至返还不当得利(restitution basis)。

“势”则是指你把这些道理运用到国家战略--获得期权即争取主动,但以(1)什么样的代价(2)如何争取(3)什么样的主动,这就是一门大学问了。

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