主题：【求助】有谁能科普一下新科状元谷超豪、孙家栋的成果吗？ -- 一个秤砣

　　谷超豪主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作，为我国数学研究和科学教育事业的发展作出了重要贡献。他在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论和孤立子理论等方面取得了系统、深入的研究成果。

他研究解决了气体力学中和超音速机翼绕流等有关的数学问题，其成果比国外早十多年。在正对称方程组和混合型方程研究方面取得重要成果，首次提出了高维、高阶混合型方程的系统理论。在规范场的数学结构方面也取得一系列成果。他首创波映照理论，在国际上引起多项后续研究。近年来，在高维时空的孤立子理论的研究中取得了新的重要进展。

杨振宁和R.米尔斯提出的规范场理论是物理学中一项极为重要的成果。1974年，谷超豪在与杨振宁合作时，他最早得到经典规范场初始值问题解的存在性，对经典规范场的数学理论做出了突出贡献。后来谷超豪又给出了所有可能的球对称的规范场的表示；首次将纤维丛上的和乐群的理论应用于闭环路位相因子的研究，揭示了规范场的数学本质，并应邀在著名数学物理杂志《物理报告》上发表专辑。

黑体字部分应该是最重要的贡献。波映照理论不知道有什么实际应用中的价值。