主题：【讨论】美国本土航班为什么要飞越加拿大 -- 喜欢喝冰茶

谈到飞机为什么会向北飞，我用上海和洛杉矶做了点小小的计算，比较怎么飞距离短一些。

上海位于东经121度，北纬31度，洛杉矶位于西经118度，北纬34度。简单起见，我们把上海（S）算成东经120度，北纬32度，洛杉矶（L）算成西经120度，北纬32度。这样，S和L距离120度。我们把S,L和地心O组成的圆称为大圆，把北纬32度线组成的圆称为小圆。地球的半径R为6300公里，Pie 为圆周率。

先算沿着北纬32度组成的小圆飞。小圆的半径是R x cos(32) = 0.848 R，小圆的周长是 2 x Pie x 0.848R = 1.6961 PieR, S 和 L 正好相距 120度，三分之一的小圆周长，所以，沿着北纬 32度线，飞行距离是 1.6961 PieR / 3 = 0.5654 PieR。

再算沿着过地心的大圆飞。上面的小圆半径是0.848R。如果从Ｓ钻个直线隧道到L,这个隧道的长度是 (根号（3）/2) x 0.848R x 2 = 1.4688R。好，现在来看L,S,O组成的等腰三角形，sin(顶角之半）= 1.4688/2 = 0.7344，这个等腰三角形的顶角为94.5度。大圆的半径是R,周长是2 PieR，沿大圆飞，飞行距离是 2 PieR x 94.5 / 360 = 0.525 PieR。

可见，沿大圆飞，要省 0.0404 PieR = 799 公里。把误差算进去，至少要省700公里。这个距离够普通飞机飞好几十分钟的了。所以，飞大圆，还是很有必要的。

飞大圆，必然要向北偏。180度经线正好在S和L中间，当飞机飞越180度线时，处于最北位置。飞机的高度在万米高空，10公里15公里到顶了。但是这个10公里有点难定义，是算飞机和地心O的连线呢，还是算飞机和北纬32度圈的连线？无论如何，这个10几公里和地球半径6300公里比起来，实在是太小了点。所以我断定，再北偏，最多也就是1、2度而已。实际上飞行轨迹的纬度偏这么多，追风说了安全因素和借风飞行，或许是这两个原因吧。