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主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

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家园 解释一下,你的问题可能缺一个至关重要的前提

就是主持人是否知道哪个门后面有奖。前提不同,则答案不同。

设A=嘉宾已经选中了正确的门,B=主持人打开一个空门。

(1) 如果主持人知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3,所以P(A|B)=1/3,应该换。

(2) 如果主持人不知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3*1/2=1/3,所以P(A|B)=1/2,没有必要换,不过换一换没损失。

注1:进一步解释一下。(2)相当于说第二步主持人拉开哪个门由嘉宾指定。

注2:实际上(1)应该成立,这种节目主持人怎么会不预先知道答案。但人们有一种心理倾向自动趋于按(2)的前提思考。这是引起混乱的根本原因。

注3:花生河友给出了此问题的正式名称蒙提霍尔问题(花生:若兰兄,你是对的。),在Wiki找了点资料:frnkl:不相信?看看Wikifrnkl:Wiki的问题表述。我的另外一个相关解释见frnkl:第二个问题的另一个通俗解释


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