主题:一个小学竞赛题 -- 默不作声
1. 简化思维:
首先把铁块想成一个黑盒, 然后把猴子想成一个黑盒,
哪只爪子、如何出爪、加速减速统统忽略掉。只有一个因素,
左右质量相等,绳子忽略不计。
那么左右没有任何区别了么。 是猴子出爪去拉绳子,可是牛顿第二定律
作用力等于反作用力,跟铁块出爪去拉绳子并无分别。不管猴子快拉还是慢拉,
施加多大的拉力,牛顿第二定律决定了,铁块都一样承受完全一样的向上的拉力。
同样的质量,在任何时间都受到了同样的力,这样它们一定是同步上升,同时到达。
2:深入一步:
如果不能忽略掉起始误差,那么这个问题根本就是无解的。因为在
猴子没有爬之前,猴子的晃动、跳动、心跳、或其他任何一点轻微的颤动都会使得
这样一个完全理想的、左右无重量差、摩擦力还是零的“铁块-猴子总体系统”
已经在向左或向右慢慢摆动,这是一个极其缓慢的匀速运动,但运动方向不可预知。
猴子开始爬了之后,“铁块-猴子总体系统”就要再附加上一个猴子往上爬、
铁块往上升的同步的、可预知的上升运动,结果就依然是一个不可预知的上升运动。
结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
这完全决定于在最开始的那一瞬间,整个系统在轻轻的往哪一侧摆动。
在最开始的那一瞬间,往哪一侧轻轻摆动都是合理的,无矛盾的。
而这一瞬间的方向,决定了铁块和猴子谁先到。与后来猴子使多大力都无关了。
所以结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
不过我觉得这样的结论应该不是由初中高中学生来做的了。所以结论
是上面的“同步到达”就足够了。
3.
楼下几位考虑猴子爬的方式的,都把问题想复杂了。(甚至有分析猴子
哪只爪子和猴子伸爪子去够的,我被雷了一下。。。)猴子爬的方式
是完全无法建模分析的,所以对于简单物理来说最好统统丢弃,
(我参加物理竞赛的秘技),不要去考虑猴子爬的方式,直接把猴子
想成另一个铁块就是了。
大秦猛士老兄所说的 “至多也就是旗升不起来,绝对不会有升旗手把自己升起来的。”
是略不太对的。 如果那边是一个几百公斤或者几吨的旗子,通过一个绳子甩过来,
你是可以通过这根绳子爬上旗杆顶的。 这样的系统,与“这根绳子直接栓死在
另一端,无法拉动”的系统,对你来说是等效的,都是可以爬上去的。
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🙂一个小学竞赛题 2 默不作声 字849 2009-05-08 23:09:10
🙂初中高中物理题啊。那怎么能用太复杂的思路。应该是C。
🙂据说三种情况都可能, 桥上 字74 2009-06-03 01:21:30
🙂我觉得如果加速还是匀速,理想情况都是一起到。 rtf0 字0 2009-06-03 01:15:11
🙂这个问题很有趣,我的答案是B 大秦猛士 字543 2009-06-03 00:00:58
🙂猴子是匀速爬,还是加速爬? vicar 字39 2009-05-31 06:28:20
🙂我认为猴子先到! 1 小耿 字1115 2009-05-10 23:48:07
🙂同时到啊。高中竞赛题。 一足无间 字0 2009-05-10 17:27:26