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主题:【原创】勾股定理(七)--- 做人要低调 -- 我爱莫扎特

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家园 Knuth

他的书里用到数论知识,可以看看第一卷的目录:

第1章 基本概念

1.1 算法

1.2 数学准备

1.2.1 数学归纳法

1.2.2 数,幂和对数

1.2.3 和与积

1.2.4 整数函数和初等数论

1.2.5 排列和阶乘

1.2.6 二项式系数

1.2.7 调和数

1.2.8 斐波那契数

1.2.9 生成函数

1.2.10 一个算法的分析

1.2.11 渐近表示

还有他在第四卷的前言里写道:

我写这些内容时内心充满极大的愉快,就类似于在许多年前我写第2卷时所感到的激动那样。如同在第二卷中那样,在那里我高兴地发现,初等概率论和数论的基本原理很自然地出现在关于随机数生成和算术的算法的研究中.而当我准备编写7.2.1小节时,我注意到,当我们研究组合生成的算法时,初等组合学的基本原理自然地并以高度带激励的方式出现.因此,我再次发现,一个漂亮的故事就在那儿等候着被讲述

I had great pleasure writing this material, akin to the thrill of excitement that I felt when writing Volume 2 many years ago. As in Volume 2, where I found to my delight that the basic principles of elementary probability theory and number theory arose naturally in the study of algorithms for random number generation and arithmetic, I learned while preparing Section 7.2.1 that the basic principles of elementary combinatorics arise naturally and in a highly motivated way when we study algorithms for combinatorial generation. Thus, I found once again that a beautiful story was "out there" waiting to be told.

数论用在算法学和密码学里一点都不奇怪,这两个学科都是整天和整数打交道的。

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