主题：【原创】勾股定理（七）--- 做人要低调 -- 我爱莫扎特

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与高斯智力上的“高调”相伴相随的，是他性格上的“低调”，“低调”得令无数人咬牙切齿。

高斯发表的作品已经无人能及，而他还有大量未发表的工作记录在笔记本内。从20岁开始，高斯一直坚持记科学笔记，直到去世。此后，后人研究他的笔记，并花了近50年时间加以整理。整理的结论令人震惊！人们发现高斯生活的时代大部分重要的数学工作几乎都是高斯首先发现的，而他却秘而不发，让许多数学家重复劳动。难怪后来有人评价说，如果高斯合作一些的话，数学至少可以加快五十年的步伐。

高斯的低调源自两方面，一是德国人的性格使然：沉默，严谨，对工作的完美主义倾向。那个时代的许多德国科学家都有不轻易发表论文的习惯。而法国人似乎正好相反。高斯的学生黎曼（Riemann）和同时代的法国大数学家柯西（Cauchy）就是一对典型的例子。40岁就英年早逝的黎曼，对数学做出极大的贡献，可他一生只发表了6篇论文，可谓字字珠玑。而柯西的论文却又多又好，据说法国科学院由于柯西的存在，一度对其他数学家论文发表加以限制，以保证柯西的论文能及时付印。高斯本人无疑是完美主义的典范。对高斯而言，如果一项成果不能做到至善至美，他绝不愿意发表。而且即使发表，他只保留最精华的部分，并将一些在他看来“多余”的部分抹去。所以高斯的作品发表后，通常要由其他比他差一些的数学家（往往是他的学生）加以诠释，才能让普通的数学家读懂。

另一方面是高斯特有的高傲和敏感。高斯初出茅庐时，和所有有创新精神的年轻人一样，作品受到权威的批评。可那些权威们的水平比起高斯颇有差距，不少批评很无厘头。要是牛顿同学遇到这样的情况，多半会跳将出来，挥舞大棒逐个反驳。可高斯却选择“不玩儿了”。今后的他，对于不成熟的新发现多半选择不发表以避免争议，或者用深奥的数学语言层层包裹，使得他的论文著作非真正的专家不能读，避免一切民科的骚扰。高斯21岁时写就的名著《算数探究》就是这样一本“天书”，被人称为“加了七道封印”的书（全书共七章），直到今天都令人望而生畏。

可以想象像高斯这样的大人物会招来多少民科。以高斯怕麻烦的性格，他对民科一向不怎么待见。有个关于高斯蔑视民科的小八卦。曾有人问他牛顿被苹果砸的故事，身为同样等级的科学家，高斯非常明白牛顿工作之伟大卓绝和发现过程之艰苦。据说高斯听了这个故事，当时就发了飙：“愚蠢！如果你愿意，就相信这个故事好了。但事情的真相是这样的:一个愚蠢的、爱管闲事的人问牛顿，他是怎样发现万有引力定律的。牛顿看出他是在跟一个只有儿童智力水平的人打交道，便想避开这个讨厌的家伙，于是就回答说，有一个苹果掉下来，打在了他的鼻子上。那个人完全明白了，非常满意地走开了。”

可怜的伽罗华和阿贝尔也被高斯误认为是民科，实在令人扼腕叹息。

低调的性格加上巨大的创造力，造就了“高斯的笔记本”。据他自己回忆，他在20岁左右的那几年，太多太多的新思想占据着他的头脑，让他无所适从，不知道应该先研究哪个，只好把它们先记录下来。在几十年的时间里，他的笔记里记录了大量不成熟的，尚未深入加以研究的崭新的思想。这些思想有不少被其他数学家再次发现，并加以发展，最终形成理论。由此引发的口水仗不胜枚举，而高斯与小鲍耶的非欧几何恩怨无疑是最著名的。

早在20岁不到的时候，高斯就曾经尝试证明第五公设，并和其他人一样，一度以为自己成功了。过了几年，高斯终于意识到自己的错误，并率先发现了非欧几何。不过他从未发表自己的发现，只是在和友人的通讯中提了一句。甚至在他的笔记里也没有详细的记录。

此后，鲍耶和罗巴切夫斯基做出他们的发现后，高斯也从未给予公开支持。高斯在给老鲍耶的信中以长辈谈论小辈的语气，写了那几句让小鲍耶暴跳如雷的点评。这样对待年轻人实在太不厚道，尽管高斯从来对年轻人都不太厚道。（他偶尔也表扬年轻人，但确实很少）罗巴切夫斯基在俄罗斯饱受批评，高斯帮助他得到了德国的通讯院士职位，自己还学习俄语研究他的论文，却仍然没有公开发表过对其发现的支持。

为此，高斯饱受诟病。不少后人认为高斯的保守和胆小减缓了人类的进步。在我看来，这话有一定的道理，但远远不是全部。高斯的性格确实不喜欢卷入任何争论，而非欧几何又是一个巨大的漩涡，让其本能的想避开。但就此评价高斯保守胆小，实在有些偏颇。高斯的一生，打破的教条之多，做出的惊人发现之多，少有人比。正是高斯，将人们长久以来视为“幽灵”的虚数正式引入数学，并对其认真加以研究。如果说高斯胆小的话，只怕没有几个科学家能被称为勇敢了。

我相信，在高斯的性格原因之外，还有更深刻的原因。那就是，高斯相信当时的人们，甚至包括他自己和鲍耶，罗巴切夫斯基，其实并没有真正理解非欧几何。欧式几何也好，非欧几何也好，如同露在海面上的冰山一角，而高斯显然对隐藏在水面下的冰山更有兴趣。所以，高斯的沉默其实很简单：在彻底搞明白之前，他不愿发表不成熟的意见。仅此而已。

事实上，穷其一生，他对整个几何学的探索从来没有停止过。上帝没有辜负他，在他去世前不久，他幸运的瞥了一眼海面下的冰山，终于对非欧几何有了满意的答案。而这个答案正是建立在高斯一手创造的新王国 --- 微分几何的基础上。

我爱莫扎特:【原创】勾股定理（八）--- 大地测量

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• ※ 西河文萃 第22期 2009年5月9日 ※ 上