主题：【原创】上帝之书 -- 我爱莫扎特

既然提到了，我简短的说几句。大家也可以直接看 http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg 。

这是一个真实的故事，格尼斯堡（Knigsberg）是原普鲁士的一个小城，现在应该在俄国，改名为加里宁格勒（Kaliningrad），城里有条河，河上有七座桥。人们一直很想知道，是不是有一种办法可以把所有桥走一遍，且每个桥只经过一遍。

欧拉第一个解决了这个问题。他的解法开创了一个学科：图论（Graph theory），学计算机的朋友应该很熟悉。

因为解法不难，我很快的解释一下。首先把陆地看成点，把桥看出点点间的连线。

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问题相当于说在这些点之间找一条道路，使得每条线都经过且只经过一次。这类问题称为“一笔画”问题。

欧拉给出了一笔画问题的一般解答。

如果我们把每个点连出去的线的数目称为该点的度数（degree）的话。则只有那些度数为奇数的点不超过两个的图才能够被一笔画。

这很好理解。一个一笔画的图，除去它的起点和终点外，中间每个点每次被经过都应该有一条线“进来”，一条线“出去”，因为每条线只用一次，该点的度数一定是偶数。于是只有起点终点可能有奇数的度数。

再看原题，它四个点的度数分别是5，3，3，3。当然无解啦。

不难吧。

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