主题：【原创】随便聊聊算法、应用数学和数学 -- hokmen

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随便聊聊算法、应用数学和数学

下面仅仅是从我自己的观察和结合一些历史所得出的一点点体会。

似乎很多学校的物理系，其数学课程之多和难，很出名。因而物理系的人往往能比CS、EE、economics出身的人能更娴熟地运用数学这个工具。

一部分理工科学生对数学工具的崇拜往往来源于这样的历史：数学和应用数学这两个学科在物理、化学这两个重要学科的发展过程中起了举足轻重的作用。但崇拜数学工具并不代表他们能比较透彻地掌握数学这个学科里，像极限、集合、函数、概率论等比较基础的科目。就拿概率论来说说。概率论内的一些知识，和基于概率论的数理统计、随机过程在CS、EE的领域内很有用，很好用，于是他们就不假思索地拿来就用，随便用，到处用。

但从学科设置上，应用数学和它的基础──数学，现在已经是两门完全不同的学科。我觉得，由于物理本身的需要，物理系的人大多对数学这门学科的理解，要远比对它的上层建筑──应用数学的学习更深刻。也就是说，物理系的人能凭着他们对数学的理解能力，制作和改良、改造他们所需要的应用数学和计算科学这两样重要的工具。因此，我可以说，除了数学系的人，CS、EE、economics的人（当然这里面也包括我自己），向物理系出身的人讨教数学，就像业余选手向专业选手请益运动常识。

我觉得，现代计算机科学的理论基础是应用数学，其核心是算法，物质基础是物理学。也许，像冯.诺依曼、图灵和高德纳这样的先驱在为计算科学、计算机科学奠基和添砖加瓦的时候，大概就是二战和二战后的50、60年代，他们并没有想像到计算机这个工具会普及到几乎每个学科，经济领域里的每个行业，甚至每个人的衣食住行都能得益于计算机的帮助。这些先驱们已经是数学家或者物理学家，或者两者兼具，后来人们才称他们是计算机科学的奠基人。我现在可以理解到，为什么高德纳的算法书已经出了三卷，那么长那么厚，老高还在继续添加新的内容、新的章节。这对于一位功底深厚的数学家来说太正常了：制作工具的原材料有了，大概怎么制作也很清楚，于是在遇到问题和解决问题的过程中需要什么样的工具，就能制作出什么样的趁手、合用，并且别人也觉得很好用的工具。这也不难理解，一个个算法的制作过程，对于高德纳这样的数学家来说，就像我们所知道的那些工厂制作山寨机那样容易。而且这些工具对于当时的人来说还很新颖，很时尚，一直用到现在，甚至可能未来几十年都非常好用。

我不是CS、EE出身的，只有个economics小本的学位，希望版上一帮人砸砖的时候轻一点，最好能砸点玉石之类。（en，最后那句还是学西西河的。）

本文是在本版发出来的第一篇用GnuPG数字签名的文章，以示郑重。像我几年前开始写，还没写完的《Telnet-based BBS八卦》一样（顺便做广告），本文的发布与再发布须遵循Gnu Free Documentation License（http://www.gnu.org/licenses/fdl.html）。

Hokmen Chan

2008年9月6日

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