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主题:【奥运】问题多多的体操计分规则 -- 尼伯龙根·蜗藤

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家园 对规则的不同看法

涡藤兄提到

我不知道这套计算方法的理论根据是什么。学过统计的人都知道,在处理两组平均值一样的数据时候,方差最小的一套通常是更好的。因为这样可以减低偶然性数据对于整套数据的影响。体操B分中一开始去掉一个最高分和一个最低分,不就是为了避免这个由于裁判个人因素导致的偏差吗?何以在后面的计算中就抛去这个公平的原则呢?

举个极端一点的例子,一个运动员是4个9.0分,而另外一个运动员是2个9.0,一个10分,一个8分。那么谁的数据更加可信呢?当然就是第一个,因为第二个的最低分和最高分都很可能出于非理性的评分。自然不如第一个更加客观和公平。何可欣和柳金的情况当然没有这么极端,但是道理是一样的。

从统计学的角度讲,样本太小,而且剩下的四个分不是原始样本(用统计术语,这四个分已经是统计量了),这样比较意义不大。从公平的角度讲,既然已经扣掉最高分和最低分,我们只能假定剩下的评分是公平的;否则严格来讲,我们必须再扣掉剩下四个有效分中的最高分和最低分,这样只比较两个分,偶然性太大,也不够尊重裁判的劳动。这个tie breaking的规则,确实不够完美,但也并非没有道理:这个规则相当于从六个原始分中扣掉一个最高分,再扣掉两个最低分,然后计算均值;这意味着更看重选手被欣赏的程度而不是被厌恶的程度。

如果我制定规则的话,这个tie breaker应该这样设置:根据全部六个裁判的打分,投票决定谁更好。下面用我们讨论的这个例子说明:

选手 B1 B2 B3 B4 B5 B6

He 9.3 9.1 9.1 8.9 9.0 8.9

Liukin 9.0 9.3 9.0 8.8 9.0 9.1

根据打分,B1,B3,B4认为He优,B2,B6认为Liukin优,B5认为两人平手。综合评定:He优。

注1:其实假定所有裁判都公平,直接算六个裁判的平均分的话,也是He赢。Liukin得银牌没什么委屈。

注2:去掉六个分中的最高分和最低分再算平均分也是计算median(中位数)的一种方法。

注3:体操中有没有政治,看看裁判的国籍(B1-B6): AUS(澳大利亚)POL(波兰)NZL(新西兰)RSA(南非)BRA(巴西)BUL(保加利亚)。东欧国家还是团结啊。


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