主题：【讨论】【分享】动脑筋消遣 -- 侯登科

假设三人命中率为P1,P2,P3, P1<P2<P3。

三人俱存时，若轮到3号开枪，那么他应射2号，因为希望剩下的是威胁较小的那个敌人。

于是，三人俱存时，若轮到2号开枪，那么他应射3号，因为3号是首要的敌人。

（一）如果1号不作为，那么结果就是2号和3号轮番对射，直到一人死亡为止。这时，1号与那个存活的枪手对决，但开枪权是在1号手里。

2、3对决，2号首发，2的胜率为 Pw23 = P2/(P3 + P2 - P3 P2)

1、2对决，1号首发，1的胜率为 Pw12 = P1/(P1 + P2 - P1 P2)

1、3对决，1号首发，1的胜率为 Pw13 = P1/(P1 + P3 - P1 P3)

【符号Pwij代表：i与j对决，在i首发的情况下，i的胜率。】

所以1的胜率为：Pa = Pw23 Pw12 + （1-Pw23）Pw13

（二A）如果1号射死了2号，那么剩下是1号与3号对决，3号有首发权。【最糟糕，不予考虑】

（二B）如果1号射死了3号，那么剩下是1号与2号对决，2号有首发权。

2号获胜概率为 Pw21 = P2/(P1 + P2 - P1 P2)。

所以1号获胜概率为 Pb = 1-Pw21。

可以证明，Pa > Pb.

所以，1号的最佳策略是：朝天开枪，直到2和3决出胜负为止。