主题：【文摘】数学家的故事――向站在人类智力颠峰上的天才们致敬！(1)(转载) -- click

开始说一下mm数学家 ...... :-))

　　打算post3篇

　　她们做出的成就的的确确比不上男数学家的成就，但是我们依然能够发现

　　她们的事迹中有很多的伟大，很多的美丽。

　　从古希腊说起吧。那个时候，的确是一个很民主的时代，对于女性的歧视要远好于后来

　　，譬如说很多伟大的数学家哲学家对女性参与数学的态度还是很好的，譬如说

　　Pythagrass（毕达哥拉斯）学派当中就有女的信徒。Pythagoras本人就很鼓励女性学者

　　，当年有个兄弟会之类的东西，里面就有28个女孩,其中有一个叫做西诺的，后来就被

　　Pythagrass骗去做老婆了。这个女孩在当时是个比较有影响的数学家。Socrates(苏格拉

　　底） 和 Plato（柏拉图）也曾经邀请过女性去他们的学院讲学。

　　从他们往后，女性在很多的行业中受到了歧视，在哲学数学自然科学这些领域更是如此

　　了。

　　有一个令人心痛的故事，讲的是Hypatia (西帕蒂娅) ，她处的时代就是Plato他们

　　往后那么一点的时候。Hypatia本身是个很优秀的数学家了（在那个时代），她的演讲

　　很出名，而且解题也是高手，其父亲是亚历山大的一位数学教授。经常有一些数学家找

　　他询问一些题目的做法，她也很少让大家失望。一个小故事说有人问她为什么不结婚，

　　她回答说她已经和真理定了婚。不过Hypatia后来极为悲惨，有个叫做Cyril的什么教长

　　之类的人，声称数学家哲学家这帮人为异端，对他们大加残害，手段令人发指。

　　在一个封斋的日子里，Hypatia被从马车上拖到教堂，剥光衣服，身上的肉被一群狂暴的

　　人用牡蛎的壳刮了下来。

　　mm数学家之二

　　话说时光飞逝，转眼间从古希腊来到了18世纪的意大利。尽管从物质生活到文化的各个

　　方面，比起希腊，已经大大的发展了，但是女性的地位相对来说还是一如既往的得不到

　　重视。

　　有一位被认为是当时欧洲最出色的数学家的女数学家，叫做Maria Agnesi(玛丽亚.阿涅

　　西） 像她这样出色数学家，在欧洲还是没有研究机构愿意提供给她职位，尤其是法国这

　　样的国家，更是对她不屑一顾。

　　她有一篇关于曲线的切线的文章尤为出名。但是意大利语中曲线一词叫做versiera，

　　好像在拉丁文还是什么文字当中是avversiera的缩写，后面这个词意思是 魔王的妻

　　子。于是Agnesi研究过的一段曲线(versiera Agnesi)翻译成英文的时候，就被叫做Agn

　　esi的女巫，后来，有一段时间，大家都这么称呼女数学家。

　　在关于女数学家的记载当中，很少有关于她们容貌的描述的，不过要说的是还是有ppmm

　　做了数学家，上个世纪在偏微分方程方面，Sonja Kowalewski(柯瓦列夫斯卡娅.索菲娅

　　）无疑是最优秀的数学家之一。她本人绝对是个一流的美女，据说当初Weiestrass也被

　　她的美貌深深的吸引。

　　mm数学家之三

　　每每读到她为什么选择了数学，总让我心驰荡漾........

　　在所有的欧洲国家中，法国对女性的歧视(学术上的)尤为严重。Sophie Germain(索菲

　　.热尔曼)就出生在这个国家。Germain当初读过一本讲Archimedes的书，说当初他老人家

　　专心的研究一堆沙子组成的几何图形，以至于一个罗马士兵问他话他充耳不闻。那个士

　　兵一怒之下把Archimedes杀死了。Germain认为，一个人可以如此的痴迷于一个东西以至

　　于置生死于不顾，那么这个东西一定时是世界上最美的最迷人的。于是她选择了数学。

　　开始Germain的父母强烈反对，没收了她的墨水蜡烛之类的东西，然而，Germain痴心不

　　改，终于感动了父母，一生父亲都支持她的数学工作。1794年，Polytechnique在巴黎建

　　校，尽管这里盛产数学家，但是却只接受男性，于是Germain化名为Le Blanc偷偷的混进

　　去旁听，当然，当时确实有一个人叫做Le Blanc，估计这个人比较喜欢旷课，反正他一

　　直不到，Germain得以在那里好好的读书，几个月之后，她的任课老师Lagrange发现了一

　　个很牛的学生，Germain不得不说她其实是女儿身。Lagrange毕竟不同于一般的人，他很

　　高兴有这样的一位朋友，并乐于做Germain的导师。

　　Germain不久对数论尤为倾心，可能受Lagrange的影响吧，他年轻的时候靠变分法出名，

　　年长之后在数论方面贡献卓越。Germain选择的题目是Fermat大定理，她把自己的结果寄

　　给Gauss，令Gauss特别的欣赏，她当年才刚刚20岁，而她做出的成果是当时最好的。当

　　然，她还是怕Gauss对女性有偏见，于是仍然选择了Le Blanc这个名字。后来，Napolea

　　n的军队攻入德国，Germain怕Gauss重蹈Archimedes之覆辙，于是给自己的朋友，也就是

　　当时通领三军的一位将军写信，这位将军果然对Gauss很为关照。

　　Germain后来又在物理上面做了很多东西，尤其是在弹性理论上面。由于她在数学物理上

　　的突出贡献，她最终荣获了法国科学院的金质奖章，并成为第一位不是一某位成员的夫

　　人出席科学院讲座的女性。在生命的最后几年，Gauss说服了Gottingen大学，授予Germ

　　ain名誉博士学位。在那个时代，这是极大的荣誉。可惜在她的有生之年，未能亲自带上

　　那令人骄傲的帽子。

　　mm数学家之四

　　这是欧说的最后一位mm数学家，也是最最伟大的一位，Emmy Noether(埃米.诺特).

　　她对20世纪的数学的影响无以伦比，提到抽象代数就不得不提一下Noether.最最著名的

　　一本抽象代数的书van de Wearden的<代数学>就是采取的Noether的讲义。E.Artin,van

　　de Wearden等人都是她的学生。

　　尽管这样子，Noether在Gottingen的同事Edmund Landau还是就决给她讲师的职位，并

　　说“...当我们的士兵发现他们在一个女人脚下学习的时候，他们会怎么想?”不得不说

　　Landau令人不招人喜欢。最让人不能容忍的是有人问她Noethor是否是一个伟大的女数学

　　家的时候，他说：“我可以作证她是一个伟大的数学家，但是对她是一个女人这点，我

　　不能发誓.“

　　不过，伟大如Einstein和Hilbert的这样的人都对Noether推崇备至。Einstein曾经说N

　　oether是“自妇女开始受到高等教育以来最杰出的最富有创造性的数学天菜”，Hilber

　　t则支持Noether去争取一个讲师的职位，并反驳Landau说：“我不认为候选人的性别是

　　反对她成为讲师的理由，评议会毕竟不是澡堂。”看来Hilbert当时有点怒了。

　　四年终究有些遗憾.

　　 ----- mashimaro

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　　这是偶的室友的一个签名档，比“遗憾总是难免的”的说起来好听，但是是等价的。很

　　多数学家于垂暮之年回首往事，也总是发出这样那样的感慨，与常人无异。

　　从Hadamard说起，原来讲过他是个和蔼的老头，数学好的不得了，人也是这个样子，上

　　个世纪初还来过清华讲过课。

　　每每谈及往事，Hadamard总是很惋惜的说道一辈子有两件事情特别的后悔。

　　第一个在数学方面，他很早就找到了Jensen公式，由于没有发现很精辟的应用，一直就

　　没有发表，结果Jensen抢先了一步。

　　第二个是物理方面，关于狭义相对论，他也是很早就有了这样的想法，只不过没有时间

　　深入下去，后来Einstein就发表了。

　　其实Hadamard最不能忘怀的事情，决不是上面两件，而是关于自己当初考试的。以至于

　　年纪大的时候，仍然耿耿于怀，甚至到俄国和Kolmogorov都提这件事。就是Hadamard做

　　学生的时候，参加数学的会考（相当于数学竞赛吧），得了第二名，第一名后来也是一

　　个数学家，Hadamard对Kolmogorov说：“事实证明后来他做得没有我好，其实他一直没

　　有我好。”

　　当初Fermat证明不了东西时候，就写下了这句话

　　Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe

　　detex marginis exiguitas non caparet.

　　翻译成中文就是

　　我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里的空白太小，写不下。

　　后来，Hilbert也会了类似的技巧，

　　有人问Hilbert为什么不去证明Fermat大定理，他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅，因

　　为这样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人认为他没有能

　　力杀死这只鹅。

　　还有另外一个和金蛋有关的事情，不过和数学家没有关系。当初欧洲的反法联军快攻到

　　巴黎的时候，Ecole Polytechnique的学生要求上战场，保卫国家，拿破仑说：“这怎么

　　可能呢，我不能为了打赢一场战争，杀死一只会下金蛋的母鸡吧。”

　　H.Whitney是很著名的美国数学家，做了很多很重要的工作，譬如说向量丛的Stiefel-

　　Whitney类是用他的名字命名的，还有一个著名的定理，说每一个n维的流形都浸入一个

　　2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间，也是他的结果。欧们的图书馆里还有他的

　　论文集的。

　　很难想象,他本人一开始竟然不是学理科的.

　　Whitney的本科时候读的却不是数学，话说他学业完成，到欧洲大陆去玩，大概是到了

　　Gottingen还是什么地方了，反正是个很有名的地方，当时有一个很牛的物理学家（不是

　　海森堡就是薛定谔）正在做一个关于量子力学的讲座.

　　等得讲座结束之后，Whitney什也么没听懂，感觉及其不爽，于是找到了那个主讲的人，

　　说，先生，我觉得你做的讲座很不成功.

　　主讲的教授很纳闷，就问他说为什么.

　　Whitney回答说，我可是Yale大学的优等的毕业生，你讲的东西我竟然听不懂，这难道不

　　是你讲的有问题么。

　　那个教授继续问,你是读什么专业的。

　　Whitney回答说,我是读小提琴的.....

　　教授大大的分特了，说这个我也没有办法，你要想懂的这些东西的话你应该学一点基础

　　的课，于是告诉他这个世界上还有数学分析和线性代数等等...

　　Whitney回美国之后就开始发奋学习数学，据说半年之后就可以参加很高级的讨论班了.

　　当然他是非常刻苦的, 数学的历史上还是有很多这种大器晚成的例子的.

　　上帝之所以存在

　　是因为数学是相容的

　　而魔鬼之所以存在

　　是因为我们不能证明数学是相容的。

　　 ――Andre Weil

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　　一个很有意思的事情，很多很多的数学家和物理学家都特别的喜欢音乐，一个很出名的

　　例子就是爱因斯坦。数学家当中也是这个样子，大家在做完了数学之后，也会醉心于此

　　。譬如说E.Artin,一个上个世纪影响最大的带数学家之一，据说钢琴的弹奏水平极高，

　　尤其是特别的严格，好像他做的代数一样；譬如Courant，和Artin比起来路子要野蛮一

　　些，水平也要低些，不过热情毫不逊色，还经常邀请Artin到家里演奏一番；再譬如

　　说J.Nash,这个人大家比较熟悉，刚刚演的A Beautiful Mind说得就是他，他原来就喜欢

　　绕着Princeton的Fine Hall游荡，并且嘴里吹着口哨，后来一个得了Feilds奖也得了

　　Wolf讲的人数学家J.Milnor还说，他第一次听巴赫的音乐就是通过当时Nash的口哨声。

　　更有甚者，譬如Dieudonne,这个法国Bourbaki的人，不但喜欢弹琴，更是能记住很多很

　　多的乐谱，据说上千页的乐谱他也能背诵。曾经一次，Dieudonne和P.Cartier去音乐会

　　，他指着手里的节目单说：“乐队的演奏漏了一个字符.……”

　　再譬如说，Fox,一个美国的拓扑学家，在60年代的时候，提到这个名字，就相当于提到

　　了低维拓扑这个方向，他本人的小提琴的演奏水平也相当专业。这个人比较喜欢故弄玄

　　虚，据说，在一次音乐会上，Kodaira和他一起，不料这次的演奏时不时的停顿，而且

　　有声音的时间要少于没有声音的。Kodaira感到特别不好听，Fox叹息道：“这是受了禅

　　影响之后的音乐，我正在试图从无声之中听出有声。”

　　上一次说到了很多数学家都喜欢音乐。不过我的看法是似乎比较“古老”一点数学家的

　　业余爱好要少一些，当然有可能是关于他们的记载要少一些，不过我觉得他们更能够集

　　中精力，全身心的投入。从阿基米德，牛顿到高斯，黎曼，似乎出了研究之外。很少关

　　心别的事情。

　　譬如说Gauss(高斯)。听说过一件极其变态的事情，但是从另一个侧面我们也可以知道

　　他不仅仅是天分出众，更重要的是努力。Gauss中年的时候妻子就死去了，那个时候，

　　Gauss就很有名望，家里有保姆。妻子病的一塌糊涂，不过他还是专心自己的研究。这个

　　当然不是一个值得称道的品质。就是妻子的弥留之际，他还是没有去她的身旁，保姆实

　　在看不下去，就去Gauss做研究的地方去找他说让他赶快过去，Gauss随口答应了，但是

　　依然做自己的东西。保姆又来了一次，痛斥了他一番，岂知Gauss告诉她说：“我马上就

　　过去，你让她再等一会……”

　　在譬如说J.Nash, 大家只是知道他的天才，却很少提到他的努力。钟开莱(Kai Lai

　　Chung)在Princeton的时候，遇到了这么一件事情。说一下，这个姓钟的人是一个很重要

　　的华人数学家，在概率方面很有作为。他去一个很有名的休息厅，适时恰是秋季的清晨

　　，休息厅里空空荡荡，寂静异常，就像教堂的感觉一样。大厅中间的巨大的桌子上面，

　　乱七八糟，全都是草稿纸，一个人躺在上面，正愣愣的思考。这正是Nash，很显然这又

　　是一个不眠之夜，他一直在考虑数学.

　　说几个和监狱有关系的事情，做数学这个东西的确不同于很多学科，只要有一个场所可

　　以供以静坐，有纸笔可以演算，这个世界的一切都无所谓。

　　最最著名的故事就是关于Leray的事情，他是法国Bourbaki学派的创始人之一。最初的时

　　候，他做的是分析，在流体力学和力学方面卓有贡献。后来二战爆发，Leray作为法国的

　　军官参战，40年的时候，被德国人抓到了集中营里。德国人在战争方面对于科技的重视

　　使得他们对每一个数学家和物理学家都是很关注的，而Leray做的是分析，很有可能被德

　　国人关起来去做各种各样的用来杀人的弹。为了避免这件事情的发生，他就以代数学家

　　自居，在狱中的时候依然努力的做研究，出狱的时候，发表他的那套对后世影响至深的

　　层论（Sheaf Theory）。

　　还有一个关于S.Lie的传说，这个人就是李群的那个Lie.S.Lie当年普法战争的时候呆在

　　法国，由于普鲁士口音太重，被法国当局投入监狱，后来法国战败，大概恼羞成怒，准

　　备杀掉这帮人，幸亏Darboux想方设法把Lie从那里救了出来。一个传说时，Darboux到

　　达牢房的时候，发现他这位朋友竟然静静的坐着研究数学，而他在研究的东西正是著名

　　Lie群。

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　　弄清π是无理数这件事可能是根本没有实际用处的

　　但是如果我们能弄清楚

　　那么肯定就不能容忍不去设法把它弄清楚

　　 ――E.C.Titchmarsh

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　　昨天提到了2个在监狱里做出了大手笔的数学家，还有一个和监狱有关的趣事，这个发生

　　在Gottingen,主角是E.Landau,这个人在前面提到了多次，解析数论大家，巨富无比，人

　　高傲自大，也蛮可爱的，除了当初对我们尊敬的Noether姐姐不恭之外。

　　Landau讲过Fourier级数的课，其中会涉及到一个叫做Gibbs现象的东西，当他讲到这里

　　的时候，振振有词的评论道：“这个现象是Jail的英国数学家Jibbs发现的。”

　　Landau是典型的德国人，从这句话我们可以看到他的英文水平。因为这个时候，不得不

　　有人跳出来指出他的错误：“第一他是个美国数学家；第二他叫Gibbs不是Jibbs；第三

　　，也是最为重要的一点时，他更不在Jail（监狱）里面，而在Yale大学。”:-))

　　顺便说说这个“Jibbs“碰到的事情，Yale曾经连续7次拒绝向著名的物理学家Gibbs发薪水

　　，理由是人为他的研究没有意义。

　　中国有句古话说名师出高徒，说的是你如果和高手一起切磋，整日耳濡目染，会不知不

　　觉学到很多很多东西。大多数数学家的老师都是很牛的数学家的，可能Gauss和Newton这

　　样的人除外，他们不需要老师的。

　　有一个故事说有一个人试图画出Lefschetz的数学后代家族树，几个月后，他就不得不放

　　弃，因为根本找不到一张足够大的纸，这是一个指数增长的典型例子。越是这种大数学

　　家，他的学生一般来说越多，受到他影响的人也就越多。

　　再譬如说在Berkeley的一次逻辑学的会议上，Tarski请Sierpinski的学生举一下手，大

　　部分人都举了手，然后Tarski请Sierpinski的学生和学生的学生举手，所有人都举了手

　　。这两个人都是波兰的最最著名的数学家。