主题:【原创】负数,虚数与境界 -- 瘦形胖子
小学生刚开始学算数减法的时候,被减数必须要大于减数,他们的差也必须是大于或者等于零。所以的,这个时候的孩子们如果见到0-1=-1的算式一定会感到迷惑不解:怎么可能比没有还少呢?直到后来了,随着他们知识的积累,视野的扩展,孩子们就渐渐的明白了,比没有更少的含义还可以是先欠着一个。
同样的事情,也不断地发生在我们身上,比如在下自己。在下是文科生,于是在下的数学知识仅止于高中的代数水平。所以的,直到现在胖子也没搞明白i2 = - 1这个所谓的虚数到底具有着什么样的含义。
在这种情况下,比如,如果有一个小学生来问胖子0-1=-1这个算式是否正确的时候,我一定会说,这个算式是正确无误的。那如果这个孩子继续深入问下去,这个算式代表着什么含义的时候,胖子就会挠头了。因为这个问题很大程度上超出了一个小学生的理解范围,所以的,在下实在找不到能给这孩子解释这样问题的有效方法。几经思考之下,也许我能给出的最好答案是:这个问题你可以先放一放,不要去考虑它。只要你把课堂上老师教给你的东西都好好学明白,总有一天,你自己就会明白这其中的含义了。
这样的情况,很大程度上就是境界差异的表现。境界,也许可以理解成不同阶段的智慧平台。学习的过程,可以是了解知识的过程,可以是积累经验的过程,但是这个过程只能发生在同一个智慧平台上,也就是发生在同一个境界上。但是,境界与境界之间的差异,则一定不能通过知识或者经验来弥补的,这样的差距是只有通过智慧的提升才能完成的。就如同古人说的,这样的情况叫做不可思议。
思,是思考,也就是逻辑的推理。议,是讨论,也就是语言的表达。所以,不可思议的含义,也就是说,境界上的差异既不可以通过思考或者猜想来理解,也不可以通过语言或者文字来说明。这个,也就是古人认为“不可妄推圣境”的原因。
在这里,在下之所以一直使用数学的过程做为例子,是因为数学本身就是逻辑学的一部分。那么在数学上遇到的困难,除了因为逻辑推理能力不足的情况之外,剩下的,大多数都是境界上的差异了。
所以,如果生活中遇到了不能理解的问题的时候,不妨先把这个问题放一放。只要自己通过正确的方法不懈的努力,总有一天自己会有豁然开朗,原来如此的感觉。这个,就是自己的境界提升了。
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🙂【原创】负数,虚数与境界
🙂复数没有几何意义 无我 字73 2011-03-13 01:46:56
🙂俺对复数的解释。 2 njyd 字72 2008-01-15 06:20:09
🙂数学本身就是逻辑学的一部分? 2 珍珠土老鼠 字709 2008-01-15 04:56:48
🙂我看到虚数最妙的解释 17 大秦猛士 字577 2008-01-14 19:40:27
🙂这就是复数的平面几何解释 踏翅 字116 2008-01-15 04:04:37
🙂无线电系的人说 水前云船 字46 2008-01-14 02:26:35
🙂其实在波动方程里完全可以不使用复数 1 晚湖楫韵 字290 2011-02-27 05:27:08