主题:【原创】简单而深奥的博彩问题:1.为什么久赌必输? -- 陈经
他們賺錢的原理是注冊得到bonus,但是一旦得手就不
繼續玩,繼續去別地注冊。對祂們來說,賺錢的概率
幾乎是100%。如果他們真的玩起來了,很可能會輸的。
這也就是“簡單而深奧”的意思。我把証明都
寫出來了,而且也很符合現實,很多人還是不
相信或者不明白,實在是不合直覺。
張作霖有一次給了一個部下一筆款子,讓他去采買
物資。但是這個部下走到賭場就進去了,輸光了出
來了。
部下賠不起沒辦法了,只好回來對張作霖實話實說
了。張作霖怒罵他沒出息,但也不懲罰他,而是給
他一筆巨款,讓他去賭場把損失扳回來!結果真的
扳了本回來了,事情得到了完美解決。老張還贏得
了仗義大氣的名聲。
這件事情上,老張的數學直覺也是很不錯的。用我
們講到的“久賭必輸”原理的推論,一個數n每次加
1或者減1,一直不停,那麼理論上達到任何數的概
率都是1。也就是說,老張可能直覺意識到了只要繼
續賭下去是達到“扳本值”這個數的。即第一次輸了
m元,第二次帶n元去,目標是n+m元,如果n夠大,這
個目標實現的概率就是1。老張能夠搞出的n是很大的
,即使第二次不行,再投錢下去肯定也是可以的。
當然,這也是以老張的實力作後盾的。賭場錢再多
不可能比東北奉軍更多。賭場如果是靠出老千以多
於50%的概率贏錢的,老張去把賭場抄了就有足夠的
理由。所以,老張這麼干是很有成算的,而且以數
學為基礎,道義上也不虧。不然直接去賭場把錢搶
回來,雖然避免了損失,卻失了人心。
你输光给我的概率是1 - 我把你的钱赢光的概率也是1
我输光给你的概率是1 - 你把我的钱赢光的概率也是1
到底是久赌必赢还是久赌必输呢?
迷惑中
1.賭場和賭客的區別
賭場錢比賭客多多了,這就是區別。我証明的是,一個數n
每次加1或者減1,則達到0的概率是1。實際上,如果允許負
數也繼續玩,達到任何數的概率都是1。現實中,不允許負
數繼續,所以到達0就停止了。實際的數學模型是,兩個數
m和n每次各自加減1,有一個數到0就停止。如果m遠大於n,
那麼n變成0的概率就是1。
2.50%的意思,是指的資金回報率,而不是勝負的次數。如
果賭客每次勝得2元輸虧1元,那麼賭場應該調整概率使得
賭客輸的次數是勝的次數的2倍。
3.T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2 怎么來的
讓我記住,T(n)的意思是一直玩下去達到0的概率。那麼你從
n開始,做1萬次實驗。5000次第二步到了n-1,另外5000次是
到了n+1。所以n輸光的情形是,一半的情況是以"從n-1開始”
的方式輸光,另一半的情況是以“從n+1開始”的方式輸光。
這是一個最簡單的概率公式,沒法再解釋下去了。
4.賭徒沒輸光就走了,賭場怎么賺?
沒輸光就走的賭徒們有兩種,一種是賺了的,一種是賠了的。
如果是50%概率,這些賭徒們總的輸贏是0。賭場賺不到他們的
錢,但是也不會虧。但是輸光了的賭徒就是絕對輸給賭場了,
他們的數量很多,賭場賺他們的錢就夠了。
5.賭場作弊和抽頭
據我所知,上檔次的賭場不靠作弊,他們主要的技朮工作是
防止賭客作弊。抽頭是這樣的,有一些賭局是賭客們對賭,
輸贏與賭場無關,賭場當然得去抽頭。有一些50%賭局,如
押大小,賭場是不抽頭的。不然你50%的概率押10塊贏9塊,
輸就是輸10塊,一目了然地不利,你不會去玩的。
從利潤最大化角度,如果賭場覺得抽頭不會減少賭客就會去
抽頭,象老虎機、輪盤賭之類的,反正你也算不清楚,必輸
還來玩,我不抽白不抽。但不要以為賭場50%概率的那些賭
局是不賺錢的,這些表面是絕對公正的50%賭局是賭場利潤
的一大來源。
香港馬會就是一個靠50%概率發大財的賭場。它真的不作弊
也不抽頭,它就是通過設置陪率50%地和賭客對賭足球、賽
馬之類的。它贏了錢還被政府抽頭,賭客贏錢就不用給政府
錢。就這樣,馬會還發得不得了。
6.我老婆打麻將“跑馬”贏的概率
我說她的概率是50%,指是的資金回報率。她隨機的亂抽,
抽中胡牌的人就收錢,抽中不胡的人就賠錢。她收到的錢
與賠的錢應該是大至相等的。相當於她初始資金1000元,
這1000元一段時間後變成900元與變成1100元的概率是一
樣的,這樣就可以用我們的n加1減1的模型了。並不是說
她收到錢的次數與賠錢的次數一樣。
你和我每人N個錢對賭,你輸光的概率是0.5,不是1.
但是賭場是M和你的N對賭,M遠大於你的N,你輸光的
概率就是1.
M>>N
但是我用N个钱赢光你的第一个钱的概率是1
因为N>>1
我用N个钱赢光你的第二个钱的概率也是1
因为N+1>>1
......
我用我的N+M-1个钱赢光你的最后一个钱的概率也是1
因为N+M-1>>1
于是
我用N个钱赢光你M个钱的概率仍然是1
虽然N<<M
假设赌场的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
那么我们有:
T(0) = 1
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. [cchere.net 西西河 陈经]
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
设T(1)的值为a, 那么显然0<a<=1。利用T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)
T(1) = a
T(2) = 2a - 1
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
T(4) = 4a - 3
...
T(n) = na - n + 1.
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
一直下去,T(n) = 1. 证毕。
想讓賭場一直加加減減下去,你得有足夠的錢
這是接近於1,但不是1。你沒干成N+1,反而成了0
的概率接近於0,但不是0。在你不斷突破N+1,N+2
的過程中,你變成0的概率越來越大,終於接近了1。
所以你輸光的概率還是接近於1.
里面没一个玩法是睹客赢率超过50%
老虎机 - 赢率有规定,赌场每过一段时间还可以变,一般是吃进的钱的一个百分比(全赌场的)作为最大的赢钱金额。有的赌场是写在墙上的。
轮盘 - 你的赢率是1/37 ( 0 -36 ),庄家赔率是 35 倍。
BALCK JACK - 庄家可以SURENDER(不赔),你SURENDER要赔50%筹码
梭哈 - 和BALCK JACK差不多
CRAB掷骰子 - 两个骰子可掷18种组合(实际是36种,如1,2和2,1) 赔率是1-30倍。
高手赢靠BALCK JACK,梭哈,要有良好的记忆和计算能力。或者靠良好的辅助设备 - 眼镜能激光扫描,鞋里有微处理器 -玩轮盘。
希望大家多研究BALCK JACK,梭哈,那才是赌博,我的最爱。
祝各位早日上各大赌场的黑名单 - 赌场有权拒绝如何赌客。
成千上万的赌徒的总资金,应该不会比赌场的少
请问赌场老板真的会让张作霖张大帅输光吗?
就算张大帅不直接出面。那老板在道上混得日久,忽然看见输光的赌客带了巨款回来,还看不出究竟?如果这次再把客人掏干净了,下次客人可就是带着宪兵队来了。
呵呵,好久不见陈兄,和老兄抬个杠。
讨论的是50%概率下的久赌必输
和真正的赌场没有什么关系