主题：科学理论与可证伪性辨析 -- 唐家山

我上《自然辩证法》课还是几十年前，读波普尔的书也是年轻时。现在谈这个话题是以一个外行的角度来谈的，敬请方家指正。

波普尔的书初看很惊艳，后来发现他整本书就说了一句话“科学理论的适用范围是有边界的”，这只是对科学理论的某个属性的描述。对于科学理论自身是什么，可证伪性没有做任何解释。

受闻百里河友和校长河友启发，我对科学理论的本质特性有一个自己的诠释。科学理论就是“实证”，这里之所以用“实证”而不是“证实”，是因为科学理论是一个名词，对等的概念也应该是名词。所谓“实证”，我个人的解释是对客观实际的见证和验证，也就是对客观实际的规律性总结。“证实”是动词，说的是对客观实际的探求。从这个角度来看，“可证实性”与“可证伪性”是一回事，但是“实证”和“伪证”不是一回事。科学理论的“实证”与科学理论的“可证伪性”也不是一回事。

实际上科学理论是一个比较狭义的概念，例如数学学科，或者我之前提到的弦论，并不能很好地归于科学理论范畴。如果用“实证”这个概念，还是能刻画其本质特征的。换句话说，如果数学和弦论的研究采用了科学共同体认可的共同准则，那么他们的理论应该属于广义上的科学理论。从这个意义上说，“实证”是基础，“可证伪性”只是附加的。

可证伪就是限定条件之外理论或者说推论不成立。而天天把 “可证伪” 挂在嘴边的 @懒厨 兄恰恰从未理解“限定条件”这个“可证伪”前罝条件，当然也不理解“科学”限定条件成立。

你想表达的，可能和我们大陆出身的人都很熟悉的一段话重复了：人的正确思想是从哪里来的？

这个和科学理论的【可证伪】算是平行的话题。

我的理解：理论是总结，是概括，是抽象，包括一个人的认知、认识也一样。它是建立在对有限数量的“事件”的观察、分析、总结的基础上。有了理论后，如果能够有更多的“事件”来符合这个理论，那么这个理论的可靠性就会增强，反之如果有太多的新的个例不符合，那么这个理论可能就需要修正。

甚至有些老生常谈。但是，我写的这个帖子还是有点意义的。

“实证性”是科学理论的本质属性，“可证伪性”只是科学理论的某个必要属性。两者的重要程度不在一个层级。这是我想强调的一点。

不过我觉得咱俩说的是一回事。打个比方说，你说的是集合可以用生成式表示，我说的是集合可以用描述式表示。正偶数集合既可以用以2为生成元，以及所有+2的后续生成，也可以说正偶数集合是所有能被2整除的自然数集合。两者的实质是一样的。

但是不符合任何“事件”的理论，一般不认为是科学理论。所以说理论之所以能成为科学理论，至少要能符合一定数量的“事件”。

不过，直到上世纪70年代，美国人W·V奎因的一系列论文才为其盖棺。

而波普尔的证伪主义虽然有局限性，但现在都还硬挺着，与奎因的逻辑实用主义并存。

具体的说，波普尔认为可证伪的理论就是科学理论。这里有两点需要注意：一，这是理论，有定义、假设、推导，逻辑自洽……不是简单的观察之总结。

二、科学理论不一定“正确”，即不一定符合经验、观察。但它一定是可观察的。至于观察的结果是证实或者证伪，都不重要，重要的是可观察。

仅从观察结果来说，证伪又比证实重要。因为，对于一个科学理论的生命来说，证实100次、1000次、10000次都是苟延残喘，而证伪一次就毙命了。

波普尔的证伪主义的局限性在于，在科学史上，很多大牛并没严格按照它来做却取得了巨大成就。像万有引力定律并没有因为被水星近日点进动而被抛弃，波尔也没因为观测不符而抛弃经典原子模型。这足以说明证伪主义在科学方法上的缺陷。

如果有类似表述，那也是我误打误撞。

你这篇帖子的其它观点我都没意见。只有下面这一段

中的“证伪”，感觉还是有歧义。

如果是波普的“可证伪”，是说某科学理论的适用边界之外的“事件”，是对该科学理论的证伪。这种证伪并不能否掉该科学理论。牛顿力学就是一个典型的例子，其仍旧在小范围低速的环境下成立。

感觉你说的“证伪”类似于数理逻辑中的soundness。这个词通常翻译为“健全性”，是指某个逻辑判定为真的命题一定为真，只要有一例为假，就说明该逻辑是不能自洽的。数理逻辑还有一个更强的要求是completeness，翻译为“完备性”。是说系统中所有真命题都能被该逻辑判定为真。对于一个逻辑来说，完备性通常做不到，健全性是必须要有的。

一切实证，归根到底，都是有限次的总结。1万次日出，并不能推导出第1万零1次日出。

所谓的理论，都是归纳，都是基于有限次观察得到的猜测。所谓的实证，也是基于有限次实践的验证方法，也是靠不住的。

归根到底，我们生活在一个贝叶斯的世界里。一切已知的科学最终都会被证伪，但是不能否认他们一定意义上的正确。

这个“逻辑意义”不是说理论本身被人发现有内在逻辑缺陷而被证伪，而是说它存在被证伪的逻辑。

这个说法比较抽象，我还是举例说明吧。

牛顿认为：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力……这是万有引力定律。

我们发现月亮与地球、地球与太阳之间……之间存在引力。这些都一一证实。我们观测到的每一个天体之间都存在引力，于是我们认为万有引力定律是科学理论。这就是逻辑实证主义的看法。

科学理论在边界内是一种普遍陈述，就像牛顿的用词“任何两个质点……”。证伪主义认为，既然是任何，那么有一天贵州天眼新发现一颗恒星，那它与旁边的天体是否存在引力呢，没有人敢打包票吧？这个需要观测去证实。这就存在万有引力定律被证伪的可能性。

所以，证伪主义认为，万有引力定律是科学理论！

==========以下是关于“边界”的回复========

首先，“小范围低速”不是牛顿力学的边界。至今物理学对牛顿第一律的表述都是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到……。这里，没有一个“小范围低速”的前提。

当然，牛顿力学有一个默认的边界：绝对时间和绝对空间。然而，即使在这个边界内，万有引力定律仍与水星近日点进动的观测不符。所以证伪主义认为，万有引力定律被证伪了。不过，就像前面所说，万有引力定律仍然是科学定律，因为它可证伪。只不过，它需要修正，修正之后才是真理。

那么，给它套上一个“中等尺度低速”的边界，就是真理了吗？不需要这么累赘的干活。

证伪主义认为万有引力定律被证伪了，应该被抛弃吗？不！正如我前一帖所说，万有引力定律并没被抛弃，此时我们应该抛弃的是证伪主义，而为大家上逻辑实用主义！

“……它不应以是否与客观实在相符合作为取舍的标准，而应以是否方便有用为标准。”——这就是逻辑实用主义的真理观。

在宇宙宏观尺度，我们用相对论；在中等尺度，我们用牛顿定律；微观尺度，我们用量子理论。

我不确定奎因是否受到海森堡启发。量子世界是什么样，无需过多关注，能应用就行了。可以说，奎因的逻辑实用主义也是随科学的发展而发展的。

• 你完全搞错了

欧几里得的第五公设就曾经给人类上了一课，但人类就是不死心。

例如我们无法对最基本的1+1＝2进行实证。

因为这里的1，和2，都是一种抽象。

现实生活中有一本书，一碗饭，一根头发等等，但是你找不到单纯的1

再比如涉及到无穷大无穷小，现实生活中只有很小的数和很大的数

再比如因而数学公设的不同，可以有两个完全对立的定理，典型的诸如三角形内角和可以大于也可以小于180度等等。

实际上这个无穷小可能很大

最大的一个依赖是因果律，还有其他很多

可证伪性