主题:【原创】数学之美与数学之用――哈代与维纳自传的比较 -- 抱朴仙人
本来英文版的书就写的好。
加上翻译也很惟妙惟肖。这本书是经典啊
把一些数学和物理的高深内容深入浅出。
我记得以前还有一套以数学为主的课外书,内容大致和1-》INFINTE差不多。也是很不错的。
唉,想到这些就想到我那逝去的儿时,回不去了呀!
维纳的探讨很有存在主义的意思。
数学到底能做什么,不重要;重要的是数学存在的过程,在思辨和质疑中发展壮大,变得越来越优美,越来越新异的过程。就象人活一辈子总都是要死的,但丰富多彩的一生总比贫乏偏执的一生要有意义。
哈代对于数学无用的坚持近乎偏执。其实美和有用几乎没有冲突,甚至可以说很多“美”的理论注定是会有用的。
记得我看他的《辩白》,是江苏教育出版社的版本,里面哈代得意的标榜自己最爱的数论是最美的,也最没用。话音刚落,下面一排小字的注释,说哈代才去世没多久,数论就被用在军方密钥系统里,为战争服务。而且越抽象的理论(以“代数几何”为代表)开发出的密码系统越强。
下文提到的
因为用而牺牲了美的例子比比皆是,结果却多数只是既不美也没啥用,两头不讨好。
不知道怎么用的时候,不如坚持美的标准,毕竟美的标准相对稳定长远,而什么是有用,从来也没个共同标准。
做人大约也差不多,不知道怎么获利的时候,把自己的事情弄得漂亮一点,总是个不坏的做法
仙人真是字字珠玑,尤其是做人那段。小弟受教了。
关于数学之美,我的理解是一句话:
简单而不平凡
经典的例子有:
1,上文那个复数的欧拉公式
2,素数有无穷多的证明
3,根号2是无理数的证明
4,无理数比有理数多得多
5,欧拉不等式:R>=2r,其中R,r分别是外接圆,内切圆半径。
还有许多,想到了再补充。
对了,这句话用在做人上似乎也不错。
数学是人类严格逻辑推理的唯一方式,它的推理方式是对各种抽象符号进行操作。没有数学就不可能有任何人人接受的复杂理论,人类社会也就无从发展。最简单的,没有从三头猪四个贝壳到3,4的数学抽象,任何规模稍大或者距离稍长的物物交换都会变得无比困难。所以数学作为一个整体的有用性无可置疑。
但是另一方面讲,当源于生活的数学发展到高于生活的时候,继续,还是不继续,就是一个大问题。假如继续的话,如何继续?这才出现了“美”,“用”两派。
实用主义的美
另外呼唤下,当此南海风起云涌的时候,仙人应该及时出面指点迷津一下啊