主题：【原创】说说乘法和除法 -- 荷子

祖冲之那个时候就能把圆周率算到小数点后7位，反正目前为止我还没这个道行能算到哪怕第三位……

我觉着主要是知识刚开始积累，所以独创性也就比较强。就像咱们现在大家都觉着是常识的东西了，那个时候都还没标准化，所以奇思妙想就比较多。只有这些奇思妙想多到一定程度了，大家经过对这些办法的汇总比较得出一个最方便的固定下来。也就是说，咱们学的都是固定下来之后的结果。

估计这个办法就是哪位古人在不知道这种最优途径的前提下自创出来的。不得不说此人很聪明。如果让我不让用竖式算法，自己想个别的办法算乘法，我还真想不出来。

相同的不说了，只说不同的

我认为对孩子来说学了格子算法再学竖式应当没有问题，不会陷于格子算法

无理数这个名词是翻译的，ratio这个词既是“比例”又是“理性”，原意是前者，翻译过来好像成了后者

任何一个无理数都可以精确定位，参见戴德金Dedekind 分割外链出处

此外，“精确定量”究竟指什么，如果是指确定的点，那么所有的无理数都可以精确定量，如果是指有限次尺规作图，那么无理数又可以分为两类——代数数（如根号2甚至更复杂的）和超越数（无法用有限次代数运算表示的数，第一个超越数是刘维尔数，最著名超越数的就是pai和e，还有大量的对数），超越数是肯定不能尺规作图的，所以pai和e都不能尺规作图（不过并不是说代数数就一定能尺规作图，例如2的立方根参见外链出处）

无理数远远多于有理数，超越数远远多于代数数

忘记加上表情了

圆周率的算法，课本(小学还是中学忘记了)上有类似刘徽的割圆术的步骤外链出处

还是很朴素的想法，当然也很棒，老兄肯定能算到不止三位，据说祖冲之也是这个方法

此外，我认为竖式是格子算法的进化，所以古人不是另外想出来的

圆周率的计算方法现在是常识了，不知道那个时候人们是怎么做文献综述，然后取个最优的方法出来的呢？那个时候可没google、百度之类的东西啊。

我可不是谦虚，是的确觉着没谱。因为如果让我用这个办法算，我能想到的办法就是用余弦定理之类的东西（数学就那么点底子了）。可是那个时候别说余弦定理，就是连个三角函数表都没有吧。如果这些东西都不让用……

我的意思是，竖式算法的出现至少不早于格子算法，经过比较后格子算法被抛弃了，有点像前几年那个农民造出来的飞机，除了锻炼一下自己的动手动脑能力实际上没什么用处。当然，数学本身一大功能就是“头脑体操”……

但人类的知识仍然是代代薪火相传的——语言，文字，纸张，书籍等等，否则短短的人生是无法达到阿基米德牛顿的高度的

割圆术可以不用三角函数，只需要开方（这个古代也是有算法的），当然，勾股定理的另一个名字就是商高定理，历史也很悠久了

还是汉语的每个数字都是单音节来的简洁，另外不知道心算能力差和这有没啥关系。

罗马数字不是“位值法”的。

所以。。。。。。

甚至算账成了非常难的技能，非常人所能掌握的，必须由犹太人特殊进化的大脑来处理。

如果没有后来传过去的所谓的“阿拉伯数字”（其实是印度数字），我真看不出欧洲西方文明有什么可骄傲的先进性！

如果没有正确的方法，最后你会发现你在一个同义反复的圈子里打转转。

你反对njyd的说法，他在说物理测量无法分辨无理数和有理数，但是你自己又用了“物理”的办法来定义你的数轴。

http://www.ccthere.com/article/3182347