主题：【文摘】倒啤酒的学问――兼谈空泡问题 -- 不爱吱声

作者：武际可

(北京大学力学系，北京 100871)

　　从瓶子里往杯中倒啤酒，急性子的人，把瓶子拿得很高，有点象倒大碗茶似地，让啤酒水柱冲向杯底，结果总是倒满一杯泡沫，泡沫流淌得一桌子，待泡沫消失后，杯子里的啤酒却所剩无几。

　　熟练的服务员则将杯子尽可能倾斜，将瓶口紧靠杯沿，让啤酒缓慢地沿杯壁流向杯底，随着杯子里啤酒增多，再徐徐将杯子倾角调正到竖直的位置，这样可以倒满一杯啤酒而不产生多少泡沫。人们不无诙谐地把这种倒啤酒的窍门总结为三个含谐音的成语：“歪门斜倒(邪道)，杯壁(卑鄙)下流，改斜(邪)归正。”

　　啤酒、香槟酒、可乐等清凉饮料，都是二氧化碳的过饱和溶液。在不密封的条件下，二氧化碳也会慢慢分离而散逸到空气中去。新鲜的这类清凉饮料，含二氧化碳愈多品质就愈高。这也正是往杯中倒啤酒带来麻烦的原因。

　　我们把前面说的两种倒啤酒的方法称为直冲式与斜溜式。为什么斜溜式产生的泡沫少，而直冲式的倒法产生的泡沫多呢？要回答这个问题得从气体的溶解度开始研究。

　　二氧化碳溶解到水中的量，通常用单位体积水能溶解多少体积的二氧化碳来度量，称为溶解度，是同温度和压强有关的量。温度低时溶解度大，高时溶解度小。在高压下溶解度大，低压时溶解度小。如果在高压强条件下新鲜啤酒突然减小压强，就会分离出二氧化碳而冒泡。在密闭的容器里，冒出的气泡使容器内的压力升高后，达到高压下溶解度，气泡就不再冒了。我们在开香槟酒瓶时，听到“啪”地一声，报上也曾看到开啤酒瓶，瓶盖飞出伤人的消息，这都是因为容器里压力较高的缘故。

　　历史上有过一则有趣的事。上世纪中，在伦敦的泰晤士河床下打了一条隧道，当隧道峻工时，当地政界人物在隧道里举行庆典。令人扫兴的是发现带到隧道来的香槟酒都跑了气而无味。然而当庆典过后人们走出隧道回到地面时，不幸的事发生了，酒在肚子里发胀了，气从鼻子嘴里不断冒出来，有的人穿的马甲被胀开，有的人不得不重新返回隧道以减轻这突然袭来的痛苦。

　　所以产生这种现象，是因为隧道比地平面低数百米，那里气压较高，二氧化碳溶解度也高，所以香槟酒就像跑了气似地无味。等回到地面，气压低了，二氧化碳分离出来，把绅士们的肚子撑了开来。通常在海平面，每升高100米，气压降低2190Pa，气压的这种微小的变化，对于过饱和的二氧化碳溶液气体分离与否表现得很明显。

　　现在再来讨论往杯子里倒啤酒的问题。静止在杯中的啤酒，压强各处基本上是均匀的，上层压强略小于杯底，所以也是表面冒泡稍多。但是如果杯里的啤酒产生了不均匀流动，则各点上的压强是不同的，

从流体力学伯努利定律知道，沿一根流线，速度大的局部压强小。这些速度大的地方便会产生大量的二氧化碳气泡。为了说明这一事实，取一杯静止的新鲜啤酒，我们看到它基本上不冒气泡。如果用一根筷

子一搅，就会发现在筷子运动的尾部会冒出大量气泡，正是那里压强较低的缘故。如果把筷子在杯里作圆形搅动，使杯中啤酒旋转起来，拿出筷子，啤酒在杯中形成旋涡，理论分析知道旋涡中心压强小，所

以那里还有一串气泡，就像在陆地上看到的龙卷风一样，非常有趣。关于涡旋中心压强小的事实，在江河里游泳的人会有亲切的体会，游泳到旋涡边上，会被吸进去，是非常危险的。

　　这就是说，如果你想让啤酒不冒泡地倒满杯子，你就应当在倒的过程中，尽量减小啤酒杯中液体的相对速度，尽可能使注满杯子的过程变为准静态。前面说的直冲式之所以不适用，就是因为这种方式使

啤酒柱有较大的动量，从而杯中的啤酒速度差加大，而且形成大量的小旋涡。而斜溜式，一方面降低了啤酒从瓶口到接触杯子这段落差，使啤酒入杯时的动能减小; 另一方面杯子倾斜可以将啤酒柱对杯子的

正冲击变为斜冲击，从而减小啤酒接触瞬时的动量改变; 再者斜溜过程，增加啤酒溜到杯底的路程，在这溜的过程中杯壁近处的边界粘性层造成对啤酒的阻力也可以减小啤酒到达杯底的速度。所以它基本上

满足尽可能准静态的要求。整个过程中泡沫较少。

　　啤酒中含二氧化碳较多，为什么喝起来就会觉得舒服，其中一个重要原因是二氧化碳溶解度与温度的依赖关系。当你倒满一杯冰过的碑酒后，试用一根筷子插入杯中。你就会发现筷子周围爬满了小气泡。

这是因为筷子初始温度比啤酒高，筷子周围啤酒中的二氧化碳在温度高时溶度小，便分离出来爬在筷子上。同样啤酒喝进体内，体内温度比啤酒高，在从口、食道与胃壁的粘膜上也会很快地附着大量的气泡。我们还知道气泡的热传导效率是比较低的。这样，当你喝了比体温低很多的清凉饮料时并不会有过份冰凉的感觉。我们知道，粘膜骤然温度下降，会使它附近的血管收缩，神经活力降低，同时消化能力和胃口也相应地变得迟钝。啤酒中气泡的作用也正是使人既觉得凉爽又不致倒胃口而保持旺盛的消化能力。由于这个原因，你也许注意到，在炎热夏季，当你吃完一杯冰激凌再开始吃饭，会觉得胃口不佳，而喝

完凉啤酒再吃饭，还会吃得津津有味，这就是因为后者产生气泡的缘故。

　　所以，为了啤酒好喝，必须注意从酿造、贮运、从瓶中往杯中倒等一系列环节中，不使二氧化碳跑掉，以使它进入口中以后能产生较多的小气泡。在贮运过程中，要避日光曝晒，要适当降温; 不要过分激烈地摇晃，以免二氧化碳过多跑掉。否则即使在密闭容器中，会使分离出的二氧化碳气体压力过高，导致爆炸事故。还要注意在倒啤酒时，利用斜溜式，而不要在“入口”前这最后一道程序上跑掉过多的二氧化碳。还应当提及的是啤酒中气泡形成不仅与压强和温度有关，还和一定的气化核心有关。气泡总是先在微小的固体近处、或瓶子内表有毛刺处形成。试往啤酒杯里放一小撮砂子，随着砂子下沉，啤酒就会像开了锅一样冒出大量气泡。而且，微小气泡一旦形成，气泡自己又可以作为气化核心而加速气泡的形成。所以啤酒冒泡在实际上是如同雪崩一样的非线性过程。即，气泡愈多便愈容易增加气泡。所以一旦大量气泡冒出来，便会以迅雷不及掩耳的方式溢出杯子。即使停止倒啤酒也还会再冒一阵，直至二氧化碳跑得差不多了才会停下来。

　　在生活中把这种多了就更多，少了就更少的非线性现象称为马太效应。它来自圣经上马太福音中的一句话：“凡有的，还要加给他，叫他有余；没有的连他所有的也要夺过来”。这种效应在力学与物理

学中，随处都可以遇到。河道弯了，由于流动冲刷就更弯；地不平了，在迳流冲刷下就更不平；大气电离了，局部就更易于电离直至放电。一定程度上穷富差别加大，股市行情暴涨暴落，经济危机等都是马太

效应。我们这里说的啤酒冒泡也是。要想精确地描述啤酒冒泡的非线性过程，还不是一件十分容易的事，因为泡沫是一种分形结构，不同尺度的泡沫行为也不同。

　　讨论完啤酒，我们来看一看水，它和啤酒同是液体。啤酒里溶解的是二氧化碳，水呢？水中通常溶有少量空气，进一步说，水的分子群可以转化为气体――水蒸气。在这一点上说，它同啤酒没有什么不同。不同的是，水分子在较低的压强下才会变为气体，产生气泡，这种气泡称为空泡，也称为空穴。空泡有时小到直径只有10-5厘米，可别小看这种不起眼的空泡，它曾经是而且现在还是航海事业的可怕障碍。

　　1894年，英制240吨的小型驱逐舰“勇敢号”初试航时，螺旋桨转速只能达到384转，比额定设计转速低1.54%，几经调试，直到1897年，总工程Barnaby才在造船工程师会上发表论文说明最初成绩不

良是由于螺旋桨发生了空泡现象。过了20年，1915年，英制的新鱼雷艇“德林”号驶入大西洋试验，它的设计速度比前一型号大一倍，但是当舰艇机器以最大转速工作时，艇尾抖动，尾部海水泡沫翻腾，犹

如倒啤酒时一样，速度和前一型号一样。当鱼雷艇回到基地时，螺旋桨已破烂不堪了。这又是空泡在捣乱。直到1971年，有人对上千艘船做了调查发现，其中有30%的螺旋桨在使用一年后，由于空泡造成不同程度的损伤。

　　为了研究空泡产生的机理及其作用，人们从上世纪就开始了理论与实验研究。1895年，英国建造了专门研究空泡问题的小型水洞，随后在本世纪20～30年代，英、德、法、苏、美等国相继建造了较大型的空泡水洞。同时理论研究也取得了相应的进展。

　　高速水流为什么会冒气泡？原来水在标准大气压下（一个大气压相当于101325Pa)，温度达到100℃，水就会沸腾，“沸腾”就是水内部能冒气泡的现象。不同温度下，水沸腾的压强是不同的，这个压强称为饱和蒸气压，也称蒸气压。水在不同温度之下的饱和蒸气压为：

温度/℃　　 0　　　　20　　　40　　　60　　80　　 100　　 120

蒸气压/Pa　600.66　2338.1　7381.2　14934　47377　101325　198490

　　由此可见，在压强为2338.1Pa时，水在20℃就开了，这种在常温下沸腾的现象，可以称作“冷沸腾”。在海拔4000米以上的高原地面，由于那里的气压低，沸点只有86℃，所以在那里煮东西不容易熟。在压强达到198 490Pa时，即约不到两个大气压时，水到120℃才开，这个压强差不多是通常高压锅的压强。

　　前面说过，流体高速运动，会造成局部压力减小，特别是高速舰船、螺旋桨、鱼雷等在水中运动时，会造成局部水的压强很大，达到常温下的蒸气压。这就是高速航行水中产生气泡的原因。

　　一旦产生了空泡现象，阻力就会加大，产生气泡会消耗大量的能量。所以船速再也上不去了。如果不采取对空泡问题的特殊对策，那么大部分大船速度将超不过26节(约14米/秒)。

　　然而空泡对航海带来的危害还不止如此，问题是空泡在低压区形成后，随着流动流到高压区，在那里压力增高，空气泡无法存在而闭合。空气泡闭合会造成类似于爆炸的高压，甚至会达到100000大气压。在这种大气压下，任何金属材料都会被破坏，于是螺旋桨很快便被空泡咬得百孔千疮。类似的问题在大型水电站与大型水坝上也产生过，泄流洞水速高了，水泡可以侵蚀洞壁，水电站涡轮机叶片可以在几天

之内被水泡吃掉数十毫米厚。

　　水滴石穿，不间断的水滴可以将坚硬的石头打穿。起先，人们认为是由于水流长时间冲刷造成的，原来也是由于空泡在起作用。随着高速摄影机的发展，有人以每秒1500张的摄影机对准液滴“着陆”的

地方。液滴由圆而扁然后四散溅开，就在这一瞬间在液滴中心附近的一些局部流速相当大，足以达到产生空泡的低压。于是空泡逐渐将坚硬的石头咬去。在涛涛流动的江河中，流水拍击岩岸，“乱石穿空、

惊涛裂岸”，水的这种作用，恐怕也是空泡在作怪。

　　细心的读者可能已注意到：将一杯刚煮开的水泼到地面，听到的是噗地一响，而冷水泼到地面，则听到清脆的啪地一响。这响声的不同也是由于气泡。如果你将一杯新鲜的啤酒泼向地面，响声同泼开水一样。刚煮开的水近于100℃，往地下一泼，水与地面冲击，流体的局部速度较大，因而压强减小，这个小的压强会使流体重新沸腾起来，在地面与水之间隔着一层气泡当然与没有气泡听起来响声不同了，而冷水向地面冲击时局部压强降低不足以使流体沸腾。

　　拿一把铝壶，烧一壶开水，当水滚开时，你一只手将壶提下炉子并轻轻将壶底放在另一只手上。这时你竟然会发现，这只手可以托起整个茶壶而不感到烫手。这又是水泡在起作用。原来刚烧开的壶底壁上爬着一层细微的水泡。它隔热性能很好，当你用手托壶底时，壶底铝的热容量较小，很快与手温平衡，而壶中水的热量却由于一层气泡的隔热，使手不感到发烫。不信请试试。

　　本世纪初，人们逐渐认识了超声现象。1917年法国科学家郎之万发明了压电晶体超声波发生器，之后超声波进入了应用研究阶段。值得注意的是，超声波在水中传播引起水的局部高频振荡，这种振荡产生的负压足以产生空泡，从而使超声波在清洗零件，乳化，加速化学反应与粉碎方面得到广泛应用。

　　也正好是在1917年，英国学者瑞利，首先计算了不可压流体中球形空泡闭合时，可以在中心造成无穷大的压强。当液体是可压时，这个压力虽不是无穷大，但仍非常大。

　　对空泡的认识至此却远没有终止。早在60年前，人们就发现当把超声波通到水中，顷刻之间水中可以发出光来。这个现象一直没有得到合理的解释。直到1959年人们才首次论证，光是由空泡破灭时产生巨大能量集中所发出来的。

　　据最近英国《新科学家》杂志报道，近几年来，人们逐渐用更精确的模型来计算这一现象。先后有3个美国人得到了不同的结果。1986年一个美国人算出气泡破灭可以造成5000K的高温，1993年又有人改进计算，说是可以达到7000K的高温，这已经是太阳表面的温度了。到1994年11月美国全国声学会议上，有人宣布用精细模型并用计算机算得，气泡破灭时的温度可以达到2 000 000K，这个温度是聚变热核反应所需温度的一半。

　　如果这些计算理论是对的，我们又能够依靠近代技术去实现的话，说不定空泡还是一条通向可控热核反应的可行途径呢! 这是一个多么诱人的前景啊！退一步讲，即使达不到所计算的高温，人们不是也可以利用这一超常的高温去开辟许多新的应用领域吗！

　　啤酒冒气泡可以带来美味，也可以带来麻烦。同样，空泡可以是危险分子，也可以为人类工作。天下大事，有一利必有一弊。而怎样除弊兴利，全靠对它的机理有充分的了解。倒啤酒尚且如此，对待空泡更如是。

　　北京大学力学与工程科学系吴望一教授曾就本文提出宝贵意见，

特此致谢。

　　　　　　　　　　　　参考文献

1 库佐夫著. 沈青，王汝涌编译. 流体世界. 上海：上海科学技术

　出版社，1980

2 R.T.柯乃普等著. 水利电力科学研究院译. 空化与空蚀. 北京：

　水利出版社，1981

3 F.G.Hammitt，Gavitation and Multiphase Flow Phenomena，

　McGraw-Hill，New York，1980

顺便涨涨自己的积分。

自己也是大开眼界，准备向青风兄和水风兄学习，改名叫不风，呵呵，主要是想写点有关自己力学专业的趣味性强的科普小文，留下自己在西西河玩乐的轨迹。

可惜我大学EE念完后又去读了MBA和经济,该忘的也都忘光了,写不出科普,只负责看.

上幼儿园的时候，爸爸问我和朋友们一个问题，两个小男孩用杯子接自来水，一个开的小水流，一个开的大水流，谁的杯子先满。

大家都回答是大水流的杯子先满，唯独我回答是小水流的，搞得老爸特怀疑我的智商。我当场给老爸做试验，用小水流接水，虽然耗时间，但杯子能满，用大水流，杯子很快溢出，但上面全是泡沫，等泡沫裂了之后，杯里的水是半满的。所以用大水流接水，杯子是不可能满的。

一时之间突然就怀旧了，这好像和开头那段倒啤酒有点相关吧，说了那么多题外话，不好意思。

这个驴子略有所知。象前者已实际应用到日常生活领域：超声洗衣机、洗碗机等等，都是极好的例子。

我有一个好朋友，自幼非常聪明的那种，也给我讲过类似的一个故事。

一个开的小水流，一个开的大水流，谁的杯子先满。这个问题我在上大学的时候还是答错了。好一个神童阿！

与啤酒有些不同，冷水中气体含量并不高，水的溢出最主要不是气体泡沫的影响，而是大水流的动量过大导致水波震动，动量越大，振幅越高，使得水更容易溢出杯子，于是反倒装不满杯子。