主题：【原创】中国古代的科学家们——数学家之刘徽 -- 安德的游戏

刘徽是三国时期魏国的数学家，生卒年不详，大约是生于公元250年左右。而提到刘徽，就一定要提到他的《九章算术注》。

《九章算术》是一本中国古代的重要数学著作，作者不祥，但是一般认为它是经过历代增补修订而最终成书的。书中记载了从先秦到东汉的数学成果，共提出了246个数学问题，并给出相应的解法，共分为九大类，分别是：

1. 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，包括三角形、梯形、三角形、圆、弧与环形等形状面积的计算方法，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。

2. 粟米：主要是粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。

3. 衰（读作“翠”）分：主要内容为比例，算术级数和几何级数的算法。

4. 少广：主要讲开平方和开立方的方法。

5. 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。

6. 均输：计算税收等相关问题，比如缴税的时间周期，按人口征税等。

7. 盈不足：双设法的问题，实质上是已知两点求通过两点的直线方程。

8. 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。

9. 勾股：勾股定理的应用。

可以看到，这些问题涉及到了关于生产生活的各个方面，有很多内容甚至超出了现在初中数学课的程度。

《九章算术》在传抄的过程中，不可避免地会出现错误。而且原书文字过于简单，往往只有解法而缺乏推导过程。所以刘徽为《九章算术》作注，在其中阐明了解题方法的步骤和推导过程，给出了一些算法的证明，并纠正了原书中的一些错误。而在作注的过程中，他还做出了很多创造性的工作，提出了不少超出原著的新理论。而其中最重要的贡献，就是创造了准确求解圆周率的新方法割圆法。刘徽证明出当不断地增加圆内接正多边形的边数的时候，多边形的边长就会无限趋近于圆周率。他本人用这种方法计算了圆内接正3072边形的边长，得到了3.1416的近似值。而根据他提出的方法，大约两百年后，祖冲之父子突破性地把圆周率计算到了小数点后的第七位。

他的著作《海岛算经》原是《九章算术注》的第十章，后来单独成书。其中有他精心编选的九个测量问题，这些问题的创造性和复杂性都是领先于时代的。另外他是世界上最早提出十进制小数概念的人，并用十进制小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他的工作为我国古代数学的发展做出了重要的贡献。在数学史上，刘徽也许不如祖冲之有名，但是从对数学的贡献上来说，他是可以跟祖冲之比肩的杰出数学家。

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