主题：【原创】茗谈201：海上余绪 -- 本嘉明
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- 复 岂止直线的定义
家园 非欧几何改的是第五公设 平行线可以相交于无穷远之外，效果一样。
我的意思是欧几里得几何的公设一开始就定义不清，第一公设和第五公设都有直觉的问题，不需要深刻的知识就能推导出一门新的学科。
我为什么质疑第一公设，就是因为这个公设的直觉基础不牢固，不是一看就明白，没有争论的那种，同时特性和定义混淆，循环论证。
至于你说的不同意可以另开一套理论则是后世的理论。人类研究几何的目的不是抽象，而是要测量田亩、物体等。如果大家不能取得共识是不成其为公理体系的。
家园 这个你说得对 但是背景弄错了。
人类研究几何的目的不是抽象，而是要测量田亩、物体等。
欧氏几何的那个年代，确实就是用来测量田亩、物体的，而直线或点的抽象定义，已经满足当时的人的直觉了。
- 复 这个你说得对
家园 欧式几何主要还是来自于对奥秘的精神追求 西方自从毕达哥拉斯学派开始对于数学就有一个深深的敬仰。
毕达哥拉斯学派认为任何物体任何数都可以等分，认为这是一种宇宙的秩序，然后有人发现了无理数，严重挑战了这个信仰，于是那人被处死了。
欧几里得的几何原本的后半部分现在看来几乎完全没用，就是他们不承认无理数，然后在只存在有理数的假设的基础上推演了一大堆的结论。
不要用实用主义者的眼光去看那些奥秘探寻者，或者说寻道者，人家不会这么犬儒。
否则勾股定理为啥需要证明？
从实用角度证明不证明有区别吗？
三角形内角和都是180度，为啥要证明，量角器量几次都一样，用于生产就已经够了。
家园 教主，你终于回来啦！ 不过，数学我可不敢跟你杠了哈😅😅😅
家园 直线不是五大公设之一吗？ 第一条公设不就是“过相异两点，能作且只能作一直线。”？
至于定义，不是说了“直线是它上面的点一样地平铺着的线。” 吗？
否则怎样定义直线呢？说直线是平面上两点间最短的距离？这就牵涉到几个概念，什么是平面（欧氏几何说是 “平面是它上面的线一样平铺着的面”，还是递归定义），什么是最短，等等。
家园 什么是直线没有定义 公设也就没有意义了。
家园 这不就跟张仲景写《伤寒论》一样嘛 现存伤寒论的作者是“南阳张机”，但是张机是不是就字仲景，其实也不清楚。但是一般都是公认张仲景就是张机，伤寒论的作者。
家园 阴霾信仰说的是基于中外交流而产生的知识和书籍 《数理精蕴》能算，《古今图书集成》不能算吧。
家园 1部数理精蕴VS前朝上百种翻译的西学书籍 真好意思拿出来比。
从1584-1644，明朝翻译了350多种西方书籍，里面大概一半是神学内容，剩下一半不仅仅是天文历法和数学，还有物理，生物，医学，艺术，音乐，地理，哲学，心理学，火器等等类目。这些书基本上都刻书出版。
然后就没然后了。
清朝在数学、天文、医学和其他科学方面，新教传教士所译的重要著作，直1850年后才出现了。中间断档了200年。
比如： 李善兰完成欧几里德的《 几何原本 》第七至十五卷的译本。伟氏又和李善兰合译棣么甘 (Augustus de Morgan) 的《 代数学》 ( 1895年 )、罗密士 ( lEi sn L oo-m i s) 的 《 代 微 积 拾级 》 (1859年 ) 和候勒 (JhonF.W.Herschen ) 的《谈 天》 ( 1859年 )。李氏亦同艾约瑟 (Jose PhE dkins ) 合译胡威立(whowell) 的《重学》( 1858年 )和 《 圆锥曲线说 》( 1866年 ),并 与韦廉臣 合 译林德 利 ( iLndjcy) 的 《 植物 学 》 ( 1859年 )。在这些译作中所创立的若干科学名词,至今仍在沿用。
至于《古今图书集成》，除了明末西学东渐的部分天文算学成果，里面有啥新翻译引进的西方书籍？官修类书去和《永乐大典》比还差不多。
通宝推：本嘉明,家园 为啥徐光启不把《几何原本》下半部翻译出来呢？ 一般的说法是利玛窦说“请先传此，使同志者习之，果以为用也，而后徐计其余”。
也有说法是利玛窦其实也是半吊子，看不懂下半部。
比较靠谱的说法是徐光启丁忧所以回老家去了。等他起复，利玛窦已经死掉了。
不过，还有更惊人的说法。《几何原本》其实是徐光启托名利玛窦的原创。这里有篇文章《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播
按这位作者的说法，徐版《几何原本》比西方版多出不少内容，甚至包括非欧几何。
那么徐光启不译下半部就很正常。因为他没写。😁
我大明威武！