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主题:空调制热的效率 -- 大问号

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            • 家园 空气热泵打下去的冷量还可以作为夏天制冷的冷源
              • 家园 这个基本上很难

                就像你存到银行里的钱,再取出来,钱还是那点钱,但却不是原来的钱。毕竟银行的钱是在不停流转的。就像打下去的冷或者热是在不断热交换的。

                使用大地作为热源,实际上是把夏天积攒的太阳能留到冬天使用,或者反过来。

                理论上如果为太阳能热水器建一个足够大的绝热大水箱应该也可以发挥类似的作用,这样在冬天可以把白天的太阳能不光用来洗澡,还可以留到晚上加热房间使用。

    • 家园 热机大约是这么回事儿

      热机的是工作在两个热源之间的机器,其中一个热源温度高,记为T1,另一个温度低,记为T2。在热量从高温传向低温的过程中,热机把其中一部分热量转为有用功,发电或者推火车等等。从我们身边的汽车发动机、空调和冰箱,直到航空发动机和核电站,都是某种形式的热机。

      从物理的角度分析热机效率,需要使用数学语言,这里用简单和不严格的语言来说,其基本假设是:热源温度不变,也就是说热源的容量无穷大,不因热量传递而改变;热传递过程是“准平衡态”,意思是说把热量传递的每个瞬间当成平衡态处理,但热量又是随时间不停传递的,不是真平衡态,真的热平衡后就没有热量传递了;每个瞬间过程都是绝热的,即不和外界发生热量交换。由此可以推导出,使用卡诺循环(一种理想状态的热机形式)的热机(正向)效率的物理极限是:(T1-T2)/T1,这里T1和T2均使用绝对温标,以绝对零度为零点,不是通常用的华氏度和摄氏度。可以证明,没有任何热机的效率可以超过卡诺循环。正如不存在第一类永动机和第二类永动机,也不存在超过卡诺循环效率的热机。

      空调属于反向热机,无论制冷还是制热。制冷的时候,冷源是室内空气,热源是室外空气,把热量向外抽,制热的时候相反。

      先说正向热机,以瓦特的蒸气机为例,高温端是水蒸气,温度是100摄氏度,绝对温度373K,低温端假设为室温20摄氏度,绝对温度293K,其效率最大为:(373-293)/373=21.4%。也就是说,每100J的热量从高温端传递到低温端,最多得到21.4J的有用功。当然,实际的机器是偏离理想状态的,热循环方式不是卡诺的、热量泄漏、存在摩擦等等,所以其实际效率大大低于极限。

      可见为了提高效率,办法无非三个:1,让热机向理想热机靠拢,使用卡诺循环和等价的循环、增强绝热等等,比如空调的管子外面要包隔热材料;2,提高高温热源的温度,比如航空发动机要增加功率,就必须拼命提高前端的工作温度,这导致涡轮叶片需要承受极高的工作温度,成为一个制造难点;3,降低和维持低温端的温度,实际工作中两个热源并非理想的,高温端的温度会下降,低温端会上升,造成效率降低,所以必须给低温端散热,比如发电站都有一个巨大的冷却塔、房顶上的冷却装置是中央空调所必须的。

      再来说说反向热机,其工作过程是正向热机的时间反演:输入有用功、热量从低温传向高温。所以,其“效率”就是正向效率的倒数:T1/(T1-T2)。以空调制热为例,假设室外温度是0摄氏度,即273K,室内温度20摄氏度,即293K,其制热的极限效率是:293/(293-273)=14.65,这就是说,输入1J电能,最多可以得到14.65J的热量,比例是1:14.65。自然,实际效率要低得多,比如空调厂家宣称的1:3。这还和室内外温差有关,如果在极北地区,气温零下40摄氏度,极限效率将下降到4.88,实际效率恐怕远达不到1:3。上面假设向热端输入的是有效热量,如果以从冷端抽取的热量为有效,效率的数值还要减1,或者把公式写为:T2/(T1-T2)。

      最后再来说你的能量守恒思路。

      首先,不存在效率为1的热机,在T1环境中的T2绝热系统,T2>T1,在初始时刻其极限效率最高,最大为T2/(T2-T1)。所以,我们最多只能说,该热机的效率和理想热机相比是1。

      其次,前面说过,热机工作的基本前提是T1和T2不变、热源无穷大、准平衡态。而你提到的绝热系统通过热机释放热量直到平衡,这种情况下绝热系统的温度是不断变化的,随着温度的不断接近,热机的效率也是不断下降的,直到0。如果需要计算总效率的话,需要写出效率关于时间变化的函数,然后进行积分运算。你会得到如下结果:总热量流出为W,热机得到有用功P,W>>P,环境中增加废热W-P。

      再次,该热机反转,输入功率P,系统得到热量W,W>P,效率必然超过1,这是一般的情况。如果“有部分能量转化为热机本身的损耗”,也就是说,其反转效率低于正转的倒数,效率低于1,即W<P,甚至是0的也是有可能出现的,即W=0,那一定是热机彻底坏了,比如冷却剂漏完了、空调空转。

      最后,你的推论中,最根本的问题出在:假定正转热机的热机效率为1,反转也是1。实际上,只有在冷热温差无穷大的时候正向效率才为1,也就是说,热端温度无穷高,冷端为绝对零度,在这种情况下,反转热机无法向高温端输送任何热量,只有自身发热(姑且假定还能向热端散热),此时热机退化为电热器,效率为1。如果考虑从冷端抽取热量,则效率为0。

      通宝推:大问号,
    • 家园 我来解释一下

      空调制热时的效率是肯定超过直接制热设备的。但你最好不要拿油灯作比较,最好用电炉子:油灯是把化学能转化成热能,电炉子和空调一样都使用电能。

      所以我把问题篡改一下:同样功率的空调和电炉子谁制热更多?

      电炉子的所有功率都用在发热上,所以Q=W。

      假设空调是个逆卡诺热机。其效率为W/Q= 1-T1/T2。其中T1是低温热源的温度,对空调来说是室外温度;T2是高温热源温度,对空调来说是室内温度。该效率必然小于一。所以空调所释放的热量是Q=W/(1-T1/T2) > W.

      实际上空调的效率不可能达到逆卡诺热机,所以释放的热量更多。

      (你可能把效率的定义理解反了。应该是做功和放热的比。效率越低放热越多。)

      从能量守恒的角度解释:空调在室外吸热Q1,在室内放热Q2,做功W。则Q2=Q1+W。也就是说相对电炉子,空调不仅仅有做功转化为热量,还有从室外吸收的一部分热量,所以总制热较多。

      再回过头看你的文章,我觉得你还弄错了一个问题,那就是空调做功的对象不是你房间里的空气,而是制冷剂比如氟利昂。而且房间当然不可能是一个绝热系统,因为它要吸收压缩氟利昂所产生的热量。

    • 家园 你想复杂了

      如果热机效率为n,做功W,从外界搬运了nW的热进入室内。热机自己做的功也转化成热释放到室内。结果室内一共得到(1+n)W的热量。

      加热器仅仅将功转化成热,所以消耗W的功只能得到W的热。

      除非热机的功率n为0,否则热机的效率始终超过加热器。

      你没考虑到热机做的功也转化成热量散发到室内了。

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