主题：【原创翻译】《量子》----第二部·男孩物理 -- 奔波儿

乔治·乌伦贝克，时年24岁，应荷兰大使的邀请，到罗马为他的儿子做私人教师，在那儿，他过了一段美妙日子。1922年9月，他在莱顿大学获得了相当于物理学学士的同等学历，随后就获得了这份工作。乌伦贝克想继续攻读硕士学位，但不想再增加双亲的经济负担，而这份工作正好能让他实现自给自足的目标。由于没有办法去听课，他只能主要靠阅读书籍进行自学，但在夏季的时候，他会返回大学。1925年6月，他回到莱顿大学，在是否继续攻读博士学位这件事情上，乌伦贝克犹豫不决，他决定去拜访一下保罗·埃伦费斯特（paul Ehrenfest：1880～1933）。1912年，爱因斯坦选择去苏黎世大学任教，而埃伦费斯特则接替亨德里克·洛仑兹（Hendrik Lorentz：1853～1928），在莱顿大学担任物理学教授一职。

埃伦费斯特于1880年出生于维也纳，他曾经是伟大的玻尔兹曼的门下弟子。他的妻子塔迪亚娜（Tatiana）是一位俄国数学家，在妻子的帮助之下，埃伦费斯特在统计力学领域发表了一系列重要论文；而在这期间，作为一个物理学家，为了谋生，他不得不在维也纳、哥廷根和圣彼得堡之间颠沛流离。在接过洛仑兹的接力棒之后的二十年间，埃伦费斯特将莱顿建设成为理论物理学界的学术中心，而他自己也成为该领域最为耀眼的人物之一。他之所以扬名立腕并不是由于他有什么原创理论，而是因为他善于在物理学某些领域的一团乱麻中理出头绪。爱因斯坦作为他的朋友曾经评价埃伦费斯特是“我们这一行当中最棒的老师”，并称他“将全副身心投入到挖掘人们，特别是他的学生们的潜力和能量中去”。正是基于他对学生的关爱，埃伦费斯特答应让乌伦贝克给他做两年的助教，这样乌伦贝克就可以放下顾忌去攻读他的博士学位了。这份工作合同让乌伦贝克终于做出了最后的抉择。埃伦费斯特喜欢让他的这些学生结对工作，因此介绍乌伦贝克和他的另一位研究生塞缪尔·古德斯米特结识。

古德斯米特比乌伦贝克要小一岁半，他当时已经在原子频谱研究领域发表了一些广为人知的文章。古德斯米特是在1919年来到莱顿的，也就比乌伦贝克稍晚些日子。他在18岁时就发表了自己的第一篇论文，乌伦贝克称赞这篇文章“狂放不羁地展现出他的自信心”，但同时也是“非常严谨可信”。一位天资聪颖而又年少轻狂的合作者一般都会让对方感到咄咄逼人，但乌伦贝克完全没有这种感觉。在回顾自己的一生时，古德斯米特说道：“物理学并不是一份职业，而是上天的召唤，就像是写诗，作曲或者绘画那样充满着创造力。”但是，他选择物理学的原因非常简单，因为他在学校读书的时候就喜欢自然科学和数学。埃伦费斯特给古德斯米特布置了任务，即对数据进行分析，探寻一下原子频谱里面存在什么样的精细结构，而在这一过程中，对物理学的激情被他真正地注入到这位少年心中。尽管古德斯米特并不是那种勤奋的学生，但他却具有一种异乎寻常的天份，即善于从纷繁复杂的数据中寻找出规律。

乌伦贝克在结束罗马的工作生活并返回莱顿之时，古德斯米特正在彼得·塞曼的光谱实验室干活，每周他要在那儿工作三天。埃伦费斯特为给他布置一场已经被一再推迟的考试正苦恼不堪，他抱怨说：“你啊，真让我心烦，我都不知道该问你什么问题，你脑袋里装的只有什么谱线”。尽管埃伦费斯特认为古德斯米特对光谱学过于着迷，这对他成为一名全面的物理学家可能有害，但还是要求他给乌伦贝克传授一下原子频谱方面的理论。在乌伦贝克对该领域已经了然于胸之后，埃伦费斯特让这一对弟子研究一下碱金属的双谱线现象----当存在外部磁场时，谱线会出现分裂现象。古德斯米特说：“他啥都不懂；我根本就不会问他所问的那些问题。”尽管有着这些缺点，但乌伦贝克却精通经典物理学，这让他经常提出一些让古德斯米特百思不得其解的学术问题。在埃伦费斯特的特意安排之下，这一对年轻人不但互相激发出无穷的灵感，而且彼此从对方身上取长补短。

1925年的整个夏天，古德斯米特将自己关于频谱线的知识全部传授给乌伦贝克。一天，他们讨论了不相容原理，在古德斯米特看来，这一原理不过是为了解释原子谱线那一团乱麻而特意搞出来的东西。但是，乌伦贝克却迅速发现了泡利曾经忽略的一个观点。

电子的运动方式，可以是上下，前后或者左右。其中，任一运动方式均被物理学家称为是一种“自由度（Degree of Freedom）”。由于每一个量子数都对应于电子的一个自由度，乌伦贝克认为泡利所提出来的新的量子数必然意味着还存在另一个自由度。在他看来，这第四个自由度说明电子必然是处于旋转状态的。但是，在经典物理学理论中，自旋状态不过是三维空间中的一种旋转运动。因此，正如地球进行自转一样，如果电子以同样的方式进行自旋，那么根本没必要再加入第四个量子数。对此，泡利提出他的新量子数代表着一种“无法用经典物理学理论进行描述的”状态。

第七章·自旋博士（7）

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利用已有的量子物理以及经典物理学理论都无法解释这些额外的谱线，因而这种现象被称为“奇异”塞曼效应；但实际上，这种异常现象相对那些“正常”而言的要更为常见。在泡利看来，这种情况反映出“已有的那些理论定律大败亏输”。泡利给自己确定的任务就是解释这种异常的现象，但是他无法找到答案。“到目前为止，我已经完全步入歧途”，他在1923年6月在写给索末菲的信中说道。这个问题困扰了泡利很久，他后来承认说自己在一段时期甚至彻底陷入绝望。

一天，研究所里的一位物理学家偶遇泡利，当时他正在哥本哈根的大街上溜达。同事说：“你看上去好像不高兴啊”。泡利转头对他说：“一个整日惦记奇异塞曼效应的人怎么高兴得起来呢？”泡利觉得用这些临时性的法则来解释这种复杂的原子谱线结构怕是不够用，他想构建一个更加深入而基础的理论。他认为，导致这种异常的部分原因是玻尔的理论中关于元素周期表的猜测存在问题，该理论对原子内部的电子分布所做的描述真的正确吗？

1922年的时候，人们认同玻尔----索末菲模型中的电子是在三维的“层”中运动的。但在原子内部，实质并不存在这种“层”，而是能级，而电子是簇集在这些能级上的。氦（Helium），氖（Neon），氩（Argon），氪（Krypton），氙（Xenon）和氡（Radon）等所谓的“惰性气体（Noble Gas）”均极有非常稳定的特性，这个关键线索帮助玻尔构建了这种新的电子层原子模型。这些元素的原子数分别为2，10，18，36，54和86，需要极高的能量才能将它们离子化，即驱离其原子核中的一个电子，从而将其变成一个正电子；另外，这些元素的化学性质也很稳定，很难与其它元素一起形成化合物。这说明在这些元素的原子内部，电子的分布状态非常稳定，并形成“闭合壳层（Closed Shell）”。在元素周期表中，这些惰性气体元素的化学性质与那些排名较前的元素，例如氢以及卤族元素（Halogens：氟（Fluorine）、氯（Chlorine），溴（Bromine），碘（Iodine）和砹（Astatine）），形成了鲜明的对比。这些元素的原子数分别为1，9，17，35，53和85，它们都很容易与其它元素结合形成化合物。与那些化学性质稳定的惰性元素不同，在氢和卤族元素的最外侧的电子层中，仅存在单个的空位，它们在化学反应过程中，很容易就能够从其它元素的原子中抢来电子，用来充填这个空位。通过这种方法，这些最终形成的负离子就有了一套完整的或者“闭合的”电子层，从而能够像惰性气体一样拥有高度稳定的电子分布状态。与卤族元素相对应的是碱金属元素族（Alkalis），即锂（Lithium），钠（Sodium），钾（Potassium）， 铷（Rubidium），铯（Caesium）和钫（Francium），这些元素在形成化合物时很容易失去电子，因为其失去电子以后就变成了正电子，其电子分布状态与惰性气体一致。

这三组元素的化学特性在部分程度上为玻尔提供了证据，促使他提出了提出一种观点，即在元素周期表上的同一行上，每一个元素都是在前一个元素的基础上通过在其最外层的电子层上增加一个电子而形成的。每一行终结的位置就是一个惰性元素，因为此时其最外侧的电子层齐装满员。闭合圈层以外的电子被称为“价电子（Valence Eletron）”，只有这种价电子才会参与到化学反应中去，因此这些拥有相同价电子数的元素具有类似的化学性质，并在元素周期表中占据相同的列。卤族元素在其最外侧电子层都具有7个电子，仅需再获得一个电子就能形成闭合电子层，从而拥有和惰性气体一模一样的电子分布状态。另一方面，碱金属元素只需失去一个价电子，也能达到相同的效果。

1922年6月，在哥廷根的学术讲座上，泡利亲耳聆听了玻尔所论述的以上这些观点。索末菲对这一电子层原子模型持欢迎态度，并盛赞该理论是“自1913年以来在原子结构研究领域最伟大的进展”。如果索末菲能够在数学上按照2，8，18，...这种顺序将元素周期表上的元素一行行构建出来，那么这将正如他向玻尔说的那样，会是“物理学上最大胆的一次尝试得以功德圆满”。但说实话，在数学上并不存在严格的推理能够支持这一新的电子层模型。甚至连卢瑟福都对玻尔说他在“琢磨你是如何得到你的这个结论”时，百思不得其解。但是，毫无疑问的是，人们不得不重视玻尔的这一理论，尤其是在他于1922年12月获得了诺贝尔奖之后。而玻尔获奖的原因是因为他指出原子数为72的未知元素，即后来被人们称作“铪（Hafnium）”的这一元素，并不属于“稀土”元素族，而他的这一观点被证实是正确的。然而，在玻尔的电子层模型背后，并没有任何条理清晰的定律或者准则。虽然这一理论在很大程度上能够解释元素周期表上不同元素族的化学特性，但它不过是根据化学和物理数据所做的一次巧妙的即兴发挥而已。这一理论的巅峰之作就是它准确预测了铪元素。

第七章·自旋博士（5）

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玻恩所采用的数学技术在当时对大多数物理学家而言还属于未知领域，而他却籍此不但成功地解决了一系列问题，而且使自己在1914年获得了柏林大学的助理教授（Extraordinary Professor）职位。在第一次世界大战爆发前夕，德国的科学中心又迎来了一位新人----爱因斯坦。由于有着共同的音乐爱好，俩人很快就结下了坚实的友谊。战争爆发后，玻恩应召入伍。他先是在空军干了一阵子无线电方面的工作，接着在又在陆军进行火炮研究，并渡过了余下的战争岁月。但幸运的是，因为他的驻地离柏林很近，他能够经常参加大学组织的学术讲座，出席德国物理协会的会议，并光临爱因斯坦家里的音乐会。

战后，在1919年的春天，马克斯·冯·劳厄，作为法兰克福大学的正教授（Ordinary Professor），建议玻恩和他调换一下工作。劳厄由于发现了X射线被晶体散射的现象而获得了1914年的诺贝尔奖，他当时想和普朗克一起工作，而普朗克是劳厄以前的导师，也一直被他视为自己的偶像。在爱因斯但的“当机立断”的建议之下，玻恩接受了这一工作调换，这意味着他终于获得了正式的教授职位，并拥有了学术上的独立性。但过了还不到两年，他又迁往哥廷根大学，执掌该大学的理论物理研究所。尽管这个研究所当时仅仅只有一件小小的房间，一位助教，和一位兼职秘书，但是玻恩决心要把这个豪不起眼的所在发展起来，并能和慕尼黑大学的索末菲的研究所并驾齐驱。在他的工作列表中最优先的一项工作就是把沃尔夫冈·泡利召唤到手下，在他看来，泡利是“近些年来在物理研究领域涌现出来的最伟大的天才”。玻恩过去曾经做过一次这样的尝试，但失败了，因为当时泡利想呆在慕尼黑那儿完成他的博士学业。但这一次，他如愿以偿。

“W·泡利现在成为了我的助教；他聪慧异常，而且能力超强”，玻恩在写过爱因斯坦的信中说道。但不久，他发现他雇佣的这位助手喜欢自行其是。尽管泡利可能非常出色，但是他把太多的时间用来苦苦思索，而且他经常干到深夜，很晚才入寝。玻恩11点要教一堂课，每次如果他没法亲自出席，而想让泡利来代课时，他就会让女仆在10点半喊泡利起床来，否则这堂课就会泡汤。

其实从一开始，他就明白泡利不过是名义上的“助教”。尽管泡利狂放不羁而且从不守时，但玻恩后来承认他事实上从泡利那儿学习了很多东西，而他能教给这位“婴儿神童（infant prodigy）”的东西却屈指可数。1922年的四月，泡利告辞前往汉堡大学当助教，这让玻恩很难过。泡利喜欢喧嚣热闹的大都市的夜生活，而在哥廷根这座小小的大学城，生活平静如水，这让泡利很不适应，但这并不是他迅速离开的唯一原因。泡利相信自己的物理直觉，凭此，他在处理任何物理问题的时候都能进行逻辑严密的学术探索。然而，玻恩却偏爱数学思考，并籍此来引领自己寻找答案。

两个月之后，即1922年的六月，泡利又回到哥廷根，他是来参加玻尔所做的那次有名的系列讲座的，这也是他第一次与这位著名的丹麦人会面。泡利给玻尔留下了很深刻的印象，因此玻尔邀请他给自己当助手，工作是将他正在进行的一些学术文章翻译成德文发表。这个工作邀请让泡利有些吃惊。“身为一个年轻人，我别无选择，只能回答说：‘在您所要求的学术能力方面，我基本不担心自己会有什么麻烦，但是要去学习丹麦语这样的外国语言却有些超出我的能力’我在1922年的秋天去了哥本哈根，在那儿我发现，其实这两点我都错了。”他后来发现，这次经历揭开了他人生的“崭新一页”。

除了给玻尔做助手，泡利在哥本哈根还花了大量的精力研究“反常（abnormal）”塞曼效应，而对于这种异常现象，利用玻尔----索末菲模型无法进行解释。当原子处在较强的磁场中时，原子的频谱线会出现分裂。洛仑兹对此很快就给出了答案，他利用经典物理理论就可预测出一条谱线会分裂成两条或者三条线，这种现象被称为“正常（Normal）”塞曼效应，而玻尔的原子模型却无法对其作出解释。幸运的是，索末菲引入了两个新的量子数，成功挽救了玻尔模型，经过他修正过的模型一样可以解释这种谱线分裂现象。利用这一系列新的定理，当电子从一个轨道（或能级）跃迁到另一个时，这三个新的量子数，即n，k和m可以确定轨道的大小、形状及其方向。然而，祝贺的声音尚未尘埃落定，人们就发现在氢原子的谱线中，红色的α线分裂程度比预期的要小。接着，人们发现一些谱线实际分裂成四条，而不是所预计的两条或三条，这简直是雪上加霜。

第七章·自旋博士（4）

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在短时间之内，泡利就名声大振，而他对那些哗众取宠的新观点毫不留情一针见血的批判也让人对他心生畏惧。由于他坚持决不妥协的立场，因而后来被一些人称为“物理学的良心（Conscience of Physics）”。他瞪着一对牛眼，虽然有些吐字不清，但他却一步步成为物理学界的一尊佛（the Budda of Physics）。每当他陷入到沉思中去时，他总是茫然若失般踱来踱去。大家均一致公认，他在物理学上的直觉感在当时无人能及，可能连爱因斯坦也得甘拜下风。他对自己的工作异常严谨，超过任何其他人。有时，由于泡利对物理问题理解过于透彻，以至于他的创造力未能完全自由发挥出来。当他的思索和直觉肆意奔流之际，因为他的同行们没有像那样他聪明智慧和无拘无束，他因此并没有和他们互相交流，而是任由这些可能的思想财富白白浪费掉。

唯一让泡利在当时以及日后感到心悸的人物是索末菲。就是在成为一位著名的物理学家以后，每当泡利遇见自己的这位前导师，那些让泡利驳得灰头土脸的同行们就会惊讶地发现这位“上帝之怒”会谦恭地应答索末菲“是的，教授先生”，“不，教授先生”。他们很难相信这个家伙刚才还在嘲弄一位同行：“我并不介意你这人思维迟钝，但我很看不惯你发表文章的速度怎么能比你思考的速度还快呢。”一次，当泡利读到一篇论文时，他评价说：“它不仅仅是漏洞百出。”他有些目中无人。在他还是学生的时候，他就对着人头攒动的课堂嚷嚷：“你们知道，爱因斯坦先生的话并非如此可笑。”坐在前排的索末菲闻言大怒，他绝对无法容忍自己的任何其他学生胆敢如此大放厥词。但接着，他也明白其他学生绝不敢有这样的言行。每当谈论到物理学时，泡利总是充满自信，甚至在爱因斯坦面前依旧本色不改。

索末菲对泡利一向青眼有加，他请泡利相助，为《数学百科全书（Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaffen）》就相对论写一篇文章。索末菲当时接受了一项任务，即担当该百科全书的第五卷（物理学部分）的编辑。由于爱因斯坦对此不感冒，索末菲决定自己动手写一篇关于相对论的文章，但他发现自己根本没有空余时间做这件事情。为此，他需要一个帮手，于是把这项工作委托给泡利。索末菲看到泡利交上来的初稿以后，赞叹道：“这篇文章如此深入浅出，看来我不必再画蛇添足了”。这篇文章不但对狭义和广义相对论进行了介绍，而且对该领域已有的学术文献进行了无与伦比的总结和提炼。在此后的数十年间，此文在该研究领域的具有教科书般的地位，并赢得了爱因斯坦衷心的称赞。1921年，在泡利获得博士学位两个月之后，这篇文章得以正式发表。

做学生的时候，泡利喜欢泡在咖啡馆里尽情享受慕尼黑的夜生活，等回到自己的住宅后，再通宵工作。自然，第二天早上的课就被他翘掉了，他一直要到中午才露面。但是，他所上的这些课足以让他被索末菲吸引到奇妙的量子物理世界。30年之后，泡利回忆说：“当时，在第一次了解到玻尔对量子物理的基本假设后，每一个被经典物理学驯服的物理学家都会感到震撼，我也没能幸免。”但是，当泡利着手开始自己的博士论文时，他已经成功地与这种震惊告别了。

索末菲给泡利布置了一项工作，让泡利利用玻尔的量子理论以及他自己所作的修正理论，检验一下离子化的氢分子，该分子是由两个氢原子组成，而其中一个原子失去了电子。果然不出意料，泡利在理论上做了无懈可击的分析。唯一的问题是他的理论结果和实验数据并不吻合。泡利已经习惯了从一个胜利走向另一个胜利，而这种理论和实验之间的出入让他很难堪。然而，他的这一博士论文项目反映出玻尔----索末菲量子原子模型已经走到了尽头。量子物理学当时被经典物理学处处桎梏，这种局面已经让人忍无可忍，而现在泡利的结果说明玻尔----索末菲模型甚至连离子化的氢分子都无法解释，更遑论更加复杂的原子。1921年10月，拥有博士头衔的泡利离开慕尼黑，启程前往哥廷根大学担任理论物理学教授的助教一职。

马克斯·玻恩，时年38岁，在量子物理的发展过程中起到过关键性作用。在泡利到来的六个月前，他就已经从法兰克福来到了这个小小的大学城。玻恩出生在普鲁士西里西亚的首府布雷斯劳（Breslau，即现在的属于波兰的弗罗茨瓦夫Wroclaw），他对数学的兴趣要远远超过物理学。和泡利家类似，玻恩的父亲也是一位学识渊博的医生和教授。古斯塔夫·玻恩（Gustav Born）是一位胚胎学教授，在小玻恩进入布雷斯劳大学后，做父亲的建议自己的儿子不要急着确定自己的方向。玻恩对父亲的话言听计从，他选修了物理学、化学、动物学、哲学和逻辑学，最后把天文学和数学作为自己的学习方向。他后来又在海德堡大学和苏黎世大学进行求学，并于1906年在哥廷根大学获得了数学博士学位。

戴上博士帽后没过多久，他就加入德国陆军服义务兵役，但他的军队生涯只持续了一年，就因为他的哮喘病发作而中止。玻恩随后作为一名高级学生在剑桥大学待了六个月，期间他选修了汤姆森开设的课程，然后又返回了布雷斯劳从事实验工作。然而，玻恩很快就发现自己并不适合做一个实验员，因为他既没有耐性，也没有足够的经验，于是又回到了理论物理的领域。1912年，由于工作出色，玻恩成为当时享有世界声誉的哥廷根大学数学系的一名私聘教授（Privatdozent），在这个系里，人们认为“物理学对这帮物理学家而言实在是太难了”。

第七章·自旋博士（3）

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