主题：【原创】以后来这玩　写日记 -- 樱木花道

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。

　　f* =p-(q/b)

* f * = 现有资金应进行下次投注的比例

* b = 赔率

* p = 胜利机会

* q = 输的机会 （一般等于 1-p ）

　　例如：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。

　　这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。

一个更现实的情况是：

假如能够找到一个股票，未来增长1倍的可能性比较大（假如为70%），而亏损一半的可能性为（30%），合理的期望报酬率应该为：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望报酬率为55%，那么合理的下注金额应该为多少呢？根据开率公式计算：55%/（1 /0.5)=27%，应该用27%的资金买入该股票，如果你能找5只这样的股票，那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控，赢利最优。