主题：【原创】数学，实在与其他学科 上 -- 大雪满天
家园 砸死你这个思想肮脏的家伙！
家园 呵呵，程度大大不同 经济金融影响的，那叫应用数学甚至“数学应用”，不算纯数学的。好比方程里的反应扩散系统，很多是生物里来的，但是不能说生物对数学就有多大影响 -- 参考哈代对自己某个结果的评价。
物理--更准确的说是量子场论之类东西--则不同。那是当今数学的主流。
家园 兄台是学数学的 可否给科普一下眼下数学的体系和研究方向。
家园 你的意见我基本同意 物理学和数学的关系是很铁的。不过还是不应轻视经济学与数学的联系。
首先要明确一下，所谓的“应用数学”是什么？如果说数理统计在50年前还算是比较应用的话，那今天的数理统计早已经是一门不折不扣的“纯”理论。我刚留学的时候学过一点点现代统计学的皮毛，这样说吧，泛函的概念随处可见。
如果你有兴趣，可以去找数理统计的专业期刊来看，那些符号还是蛮唬人的。
至于概率论，自从Kolmogorov用测度论给现代概率理论搭起框架之后，概率论早已是很纯粹的数学。如果兄弟有兴趣，可以看看Delacherie和Meyer合著的《Probability and Potential Theory》，这是20世纪概率论方面的经典，写法具有完全的Bourbaki风格。
至于数学主流，像指标定理，黎曼几何当然是主流，但你不能否认和金融密切相关的随机过程理论也是主流的大方向。2006年Fields奖得主Werner做的就是随机过程。
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我想说的是，今天的经济学，抛开政治经济学不论，其实数学的渗透比我们想象的要多。
我有朋友是学经济学的，他本科的时候导师给他做个暑期project，我问他具体是干什么。他说是给一个新的经济理论搭一个公理体系。。。我的另一个朋友，也学经济，本科的时候经常从美国写信问我一些数学概念，有不少泛函分析的内容。
看看炸药经济奖得主名单： http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_laureates_in_Economics
有不少人可以称为数学家的，比如Arrow，Kantorovich，Koopmans，Debreu，Nash等，至于Samulson，Friedman，Merton这几位名流的数学功底也相当了得。在所有得奖的工作中，所谓数理经济学，计量经济学，一般均衡分析，博弈论，金融市场学等等都用到大量的数学。
当然，经济学的思想和数学思想是两回事，不过物理思想和数学也不是一回事。
你觉得呢？
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 数学应用和应用数学 数学应用是说把数学用到各处（可能是非常高深的数学），对数学本身则影响不大；应用数学呢，是直接从应用中获得灵感，找到问题，然后对数学进行发展。纯数学，那自然就是看起来和一般应用无关的东西（深层次上可以有关联）。当然其实这个划分每个人都不一样。（简单地讲，找工作的时候，搞应用数学的去数学系，搞数学应用的则去力学经济等系）
金融和随机过程确实“密切相关”，但问题是金融对随机过程这个领域有多大影响？换言之，金融数学里来的问题是否是随机过程这个领域的顶尖学者最关心的问题？我对金融数学不熟，浏览过的文章都是用现有的随机微分方程方法研究金融里总结出的方程，貌似应该归类于应用数学。
好比经典物理学和微分方程密切相关，但是发展到今天，经典物理学对微分方程理论体系的影响已经不大，所以很多搞方程的只能归类于应用数学。
拿非尔兹奖来说，威滕同学大家一般认为是物理学家，而Werner同学好像没有人认为是经济学家。两个学科对数学本身的影响大小一望可知。
家园 是有联系的，但反哺是个很吓人的词，也花
家园 左右护法不要打架了 格物和审视自在没有高下之分。经济学我不懂，但如果没扯上数学的话就是时候未到。
家园 别拦，这种打架很好，真理是越辩越明的