主题：【原创】探讨中国军队人员能否配备GPS系统兼谈中国的航天国防 -- 不爱吱声
家园 那个...鲁兄, 我把us记成纳秒了,把ms记成微秒了
,呵呵,我的本意就是10e-6*c.已经改过来了.家园 花，再问专家 卫星本身的位置（以及速度）的误差其实也不小，也是需要校正的，这种校正是怎么做到的？
换个说法，卫星是如何知道自己精确位置的？
- 复 花，再问专家
家园 首先你要有一个坐标系， 一般采用WGS-84坐标系，汉语译为1984年世界大地坐标系，这个坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球机，其实就是北极附近，X轴指向零度子午面和CTP赤道的交点，剩下的Y轴由右手坐标系而定。
具体的计算过程不是两句话能说清楚的，至少得两页公式推导才能讲完。可这里不是严肃学术交流，我找了本张守信先生编著的《GPS卫星测定定位理论和应用》来照本宣科，否则手头的英文资料好多词我都不知道如何翻译。
首先用“二体问题”公式计算轨道参数，然后，根据导航电文（这是从GPS信号解码得到）给出的轨道摄动参数，进行摄动修正，计算修正后的轨道参数，继而计算卫星在轨道坐标系的坐标，最后考虑到地球自转的影响，将轨道坐标系转换为WGS-84坐标系。
听起来挺玄的，其实在实际工作中，一个函数调用就解决了。这个工作其实已经相对固定，现在的花活多在基带处理以提高灵敏度，和导航算法，以及和其他dead-reconing 的传感器进行数据融和以提高系统性能。
家园 不好意思，问题不够清楚 先花谢，再问
其实我想问的是：
然后，根据导航电文（这是从GPS信号解码得到）给出的轨道摄动参数，进行摄动修正，计算修正后的轨道参数，继而计算卫星在轨道坐标系的坐标如何知道卫星的位置和预订轨道的误差？
似乎就是你这里提到的摄动参数。因为这时候卫星的精确位置尚不知道，根据卫星的GPS信号反推卫星位置应该需要有几个（3个？）和卫星严格同步的地面时钟来测量卫星信号的时间差。但是我知道卫星上的原子钟会根据卫星的位置速度做相对论修正，这个修正是需要卫星确切位置的，修正了以后才能谈得上卫星和地面原子钟的精确同步。所以我很好奇这个校正是怎么完成的，是否是用迭代的办法让误差收敛到0？或者卫星时钟的修正其实不需要特别精确的卫星位置？
家园 看来CatOH还是专业人士呀， 我现在没有时间了，再不走赶不上班车了，晚上回家吃完饭再跟你聊。
家园 不是专业的，只是对这个问题有点好奇而已:) 再花！
家园 这个问题是这样的： 我考虑了好久，觉得应该采取一种通俗易懂的方式，还真不太容易。
分两步讲。
第一步是卫星的轨道。这个轨道的基本性质是受开普勒定律决定（还记得开普勒三定律的同学请举手），所以决定了这个轨道是个椭圆。于是要精确描述这个椭圆，需要知道长半轴，和短半轴（或离心律）。同时要知道这个椭圆面和赤道面的交角，反正是一堆参量（我记得是五，六个量），每个卫星都会在自己的导航电文里广播这些参量。知道了这些参量就能把卫星的位置固定在一个椭圆上。卫星是运动的， 跑完一圈历时11小时58分钟，所以一天24小时基本上刚刚好跑完两圈，知道这个性质你就可以知道今天和明天同一时刻，如果你呆在地球上同一个地点， 那么接收的卫星分布基本是一样的。
所以轨道已定， 下一步就要知道的就是时间。某一时刻的gps时间就决定了卫星当前在椭圆的哪一点，也就是卫星的精确位置。时间可是一个看似容易，其实棘手的量。
GPS卫星上的原子钟可以提供精确度高达10e-12-10e-13的时钟，可是再准的时钟也是相对的，还是存在钟偏和钟漂。钟偏是时钟测量值和标称值之间的差别，比如一个1MHz的晶振，测量值可能是999999Hz,那么这个钟偏就是1Hz；如果这个偏差一直是1Hz,那就好办了，做个补偿就解决了，可是问题是这个偏差它不稳定，现在测量是1Hz,过十分钟再量可能就是1.2Hz了，衡量这个偏差稳定度的量就是钟漂。所以计算卫星信号的发射时间就必须有这些修正量。另一个大问题就是相对论效应了。
卫星运行速度大概是3.8km/s, 根据相对论效应，上面的时钟会比静止时钟快一些。定量计算大概是每天要快38.4us。记住1us的时钟差别可以带来300m的定位误差！所以如果不做处理的话，这个时间效应将是致命的。GPS的设计者们用一个很简单但很有效的方法来解决这问题：他们将卫星上的原子钟产生的10.23MHz的基准时钟调慢了一点，具体慢了多少呢？ 0.00455Hz。
如果卫星轨道是个标准的圆形，即离心率为0， 那么这个修正就已经解决问题了，可是现在的轨道是个离心率约是0.01-0.02的椭圆。于是在椭圆轨道不同的位置有不同的引力，同时卫星的速度也不同，相应的相对论修正也要不一样，这一点有公式可以算。这个修正根据卫星在不同的轨道位置可以高达45ns.
解决了时间估计以后，代入椭圆轨道参数就可以算卫星的精确位置了。
整个过程在一个专业的科技工作者来说，可以说是赏心悦目。说实话，我弄明白了整个过程以后，着实为整个系统的完美折服，觉得整个系统的设计者太了不起了。随着了解的逐渐深入，才明白这一切功劳其实不能全部归功于美国人。整个系统的科学累计至少从500年前就开始了，首先是蒂谷（Tycho Brahe）常年不懈的天文观察累计了大量的数据。然后就是名满江湖的开普勒（Johannes Kepler）总结出了开普勒三定律。值得一提的是，开普勒是蒂谷的助手。牛顿爵士的伟大功勋是利用牛二定律和万有引力定律从理论上证明了开普勒定律。真是牛人辈出的年代呀。这一系列完美的理论，这里特指对人造卫星利用以上原理计算精确位置， 最后的实验证实是由1957年上天的前苏联卫星Sputnik I 所完成。所以可以认为美国人最后捡了个便宜。
终于写完了，累死了。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 花花花！！！ 太感谢了.
家园 我在某公司打工的时候，发现该公司的主要产品GPS&GSM车辆 控制调度与导航系统已经被解放军某集团军后勤车辆系统所采用多年。当时我就嘀咕，这东西不会叫老美给破解了？
家园 在不爱的老窝里乱翻，得了一宝，忍不住吱一声 吱
家园 呵呵，原来在学校得时候还很是听老师们说过偶们自己的双星定位系统 大概是九十年代末期得时候吧，学校里得办高技术战争学习班，弄了一批将军来上课，老教授们备完课顺便给我们这些小本做了几个讲座，其中一次就是讲的自己得双星定位系统，当时听了很自豪得说。