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主题:【原创】需要几头驴子? -- 荷子

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  • 家园 【原创】需要几头驴子?

    独角兽:【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼启发,看看大家对这个感兴趣不

    假设沙漠的宽度是2000公里,毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜,仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处,

    每头毛驴都最多回头一次,要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点,问题是——

    需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点?

    其实这个问题最初的版本是吉普车和汽油

    做出来的同学不要骄傲,还有更难的版本等着你...

    关键词(Tags): #鹿透社八卦数学

    本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)
    • 家园 如果假设萝卜管够的话

      我的想法是这样的:

      假设X头毛驴同时出发,各自背1000个萝卜,我们可以通过萝卜在毛驴间的传递,具体方法无所谓,使得一开始的一段路大家都只吃一头毛驴背上的萝卜,直到剩下的萝卜仅够那头毛驴回去。这样这段路的长度,d1, 就是 1000 /(X+1)。第一头驴回头以后,第二头驴开始供应大家萝卜,直到所剩的仅够他安全回去,这样他能到达的最远点, d2,就是 (1000 - d1)/X + d1。以此类推,第三头驴可以到 d3 = (1000 – d2)/(X-1) + d2, 第四头到d4 = (1000 – d3)/(X -2) + d3…

      最后一头驴无需回头,所以 dX = d(X -1) + 1000, 这也是整个驴队可以走的最远距离。

      让我们来算一下驴队大小和及远的关系吧。

      1头驴: 1000

      2头驴:1333

      3头驴:1500

      4头驴:1600

      5头驴:1667

      6头驴:1714

      7头驴:1750

      8头驴:1778

      9头驴:1800

      10头驴:1818

      2000头驴:1999

      5000头驴:1999.6

      得,还没到2000公里呢

      • 家园 有个条件没用上

        仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处,这样大家不需要同时出发

        还有,前面可以是不止一只驴子为驴队供应萝卜

        其实这个题目和独角兽的区别不大,只是限制了每头驴子只能回头一次

    • 家园
    • 家园 好像不成呀?

      是不是2000公里太远了?

      • 家园 要不然是8头?
        • 家园 给个步骤呀
          • 家园 组织上不相信我呀?

            照猫画虎:

            (1/3)+(1/5)+(1/7)+...+(1/(2n-1))>1

            n(min)=8

            8头驴出发,到1000/15=66米处返回。给其他七头驴补满萝卜,剩下的留在原地,等率们回来补给。

            然后7头驴出发,。。。

            最后剩一头驴出发的时候,就往前走,不回头了,呵呵

            • 家园 俺肯定是相信你的

              可是得让大家明白呀,最好还能算算最后剩下多少胡萝卜(增强版本0)

              而且mm这么动手做一次,就会理解2000不算多,3000乃至4000都是可能滴,当然驴子数量可能会非常多

              有没有兴趣做一下飞机环球飞行的版本?

              翻译成驴子,就是沙漠另一端也有足够多的同样的驴子(单位距离消耗胡萝卜数量以及载重量),可以前来迎接这位英雄驴

              问题:这样的话最少要多少驴子才能穿越2000公里沙漠?(增强版本1)

              • 家园 饶了俺这农民吧

                貌似剩了18根。

                英雄驴啥的,5头就够了。

                什么坦克呀,飞机呀当年俺也是捣鼓过的。

                这次被忽悠了,人家说老农,俺就抱着俺一颗很农民脑袋拼命想,就是逻辑上没想通。其实俺还是最欣赏那谁谁那个一公里一公里整的方法,能驮多少驮多少,不够3根俺就不回去了。(其实半公里半公里的前进更好)

                老农说:嘿嘿,你们费那事儿干啥?

                • 家园 独角兽这么精灵古怪的还能算农民?

                  独角兽:一种头上有犄角,身上有翅膀的会飞的神奇的马!

                  英雄无敌里的小白马呀,又华丽又强大,嘿嘿

                  说正经的,俺觉得喜欢做智力题的就是好同学

                  • 家园 俺不是觉得农民不会数列么?

                    就想直接加减乘除搞定,于是搞出了个很对称的解(500)。

                    悔不该冲动的进行了角色带入呀。我要是把当自己坦克兵团总指挥,断不会犯这种错呀,肯定先想到(分数呀,N呀,数列呀,方程呀)。

                    • 家园 先批评一下你对农民伯伯的歧视

                      数学,那就是农民伯伯在实践中发明的,特别是几何,而数列和几何图形的关系又极其密切

                      我倒是觉得独角兽mm是过分追求完美——不想让1/3这种东西出现,或者说,不想浪费一根胡萝卜

              • 家园 呵呵
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