主题：【易经数构】（0）前言 -- 唵啊吽
家园 【易经数构】（0）前言 【易经数构】是【易经数理结构探讨】的简称。用简称是为了留下标题空间加附标题，便于网络上贴。易经和其它书不同的地方，在于除了文字以外，还有卦符和数符，而这些卦符后边跟了历代积累的文字。现代书籍中，文字和符号并存的书是数学书或应用数学的书，于是唵啊吽猜测，这64个卦符及其之间的变化关系，可能有某些代数结构，找出这些代数结构，这易经就容易明白了。
让我们引用《说卦》中的一段来说明这个代数观点：
“乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说也。主
乾为马，坤为牛，震为龙，巽为鸡，坎为豕，离为雉，艮为狗，兑为羊。
乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。”
这一段讲八卦的八个卦符，代入了三个不同类别的系统，一个是八种运动形式，一个是八种家畜（如果龙也定义为家畜的话），一个身体八个个部位。这和数学非常相似，如1＋1＝2，可以代入一个苹果加一个苹果等于两个苹果，也可以带入一个行星加一个行星等于两个行星。有一个抽象的数学结构，把这个数学结构应用到不同的问题上。自然数以及加法和乘法乘两种运算合起来是一个代数结构，称为“环代数”。自然数有顺序，2比1大，3比2大等。但有些代数结构的元素是没有顺序的，如“群代数”的元素就往往没有顺序，八卦的八个卦符也很难说有顺序，这些当然都是要探讨的问题。
数学的应用，就是将客观事务影射到一个代数结构中的元素里，然后通过代数运算找出各元素之间的关系，然后把结果拿出来作为行为的依据，这和《易经》非常相似。把客观事务影射到卦符上，然后进行推理（运算），然后决策行为。所以，《易经》无所不包并不奇怪，1＋1＝2可以用于市井交易，也可以用于计算卫星轨道，一个代数结构可以有很多用途，一个问题的解解决可以应用许多数学工具。笔者以为《易经》中有许多代数结构，古人用这些代数来解决问题（决策）。
决策的“策”，就是算筹，通过运算把策算出来了，就是决策。所以，决策本意就是数学的应用，《易经》就是决策的书，有决策，当然有数理结构在其中。
《易经》的数理结构主要着重于变化，而不是数量的计算。这有点像群代数，如空间群的元素就是各种变化的操作，包括旋转、平移、镜像等。
这是网络写作，不是有研究结果才写的，而是有一点读书心得就写一点，估计不把易经读完了，难以总结出严谨的代数结构，即便读完了，或许严谨的代数结构也找不到。所以，读者不要期望太高，期望太高了，案啊吽反而不敢写下去了。而且，这是读书笔记，写到最后结论和观点和最初的设想的或许风马牛不相及，也是不奇怪的。
好了，我要开始读《易经》了……
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 一点己见 易数的研究,可能要打破现代数学的固定观念.比如数序,在易里,可能不是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...这样一直递增的,而是(以八进制为例)0,1,2,3,7,6,5,4这样排的,理由是什么?就是阴阳的平衡:数是代表阴阳的,凭什么你一路长上去,我却得眼巴巴的看着?所以,为了搞好关系的平衡,你先长一半(0,1,2,3),再让我长一长(7,6,5,4:阳的降就是阴的长).....
家园 我们可以把易经看作某种数学，但是易经是最老的一种数学，所以 他没有受到目前任何一种数学的影响，也很可能跟目前任何一种数学不相似。
个人认为，理解易经，不能把他往目前任何一种数学里面套，而是要自成体系，摈弃一切现代数学教育的潜在影响，站在易经产生的那个天空下，看着那蓝蓝的天，绿绿的草，突然闪出了一个灵感。那就是易经的象，那就是天道。
家园 唵啊吽越来越深刻了,花赞. 家园 害羞一个 恭喜：你意外获得【西西河通宝】一枚
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家园 向楼主请教一个问题 楼主有这样一段话,如:
1＋1＝2可以用于市井交易，也可以用于计算卫星轨道楼主是用这个来比喻<<易经>>适用范围之广.可是,这个市井交易和卫星轨道反过来一定包含了1+1=2的.可以说没有这个1+1=2就无法完成市井交易更弄不清卫星轨道.
问题是,且不论<<易经>>的卦的定义来源,楼主能否说明有什么东西一定离不开如
乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说也。这样的"结构"吗?
家园 顺便通知一下（1）发到【文化百家】了 我的意思是伏羲发明了一套代数，后人把这套代数有应用于算命，也有应用于医学，也有应用于军事战争经济。这和数学可以应用于经济学、物理学、化学是类似的。
家园 我的看法, 乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说也。这些是易传的解析.是后来人给它的解析和理解,不要把这些看成什么大不了的原则,易之理在于变通!- 复 我的看法,
家园 那"乾坤巽震坎离艮兑"在何事物中必然包含? 八卦没有了涵义的解释,跟两仪四象也会断联系的......
苹果砸脑袋一定包含物理;算帐或算卫星轨道一定包含数学.什么东西一定包含太极两仪四象八卦?
家园 那我说说一下我感受了, 我文化不高.但我读易时间不短.个人看法是先把他的数理关系高清楚在引申一下它的逻辑方式那才好.要是先看那些伟人的注解容易跟人家的调子走反儿成了型而上学.
其实它里面的数学模型兄弟认为是来自河图洛书的各种进制.当然八卦里也有文明前的中华先民对事物的逻辑认知.这结合起来才有八卦的系统.要是看它,因为我们的文化基因里就不少它的东西,容易用后来的经验代替古人的想法!
那要是先不管后人的注解我觉得更容易看好!
至于卫星轨道和八卦扯上我的看法那是数学.因为八卦里的数学模型很丰富.有这样的说法估计不会错!
家园 期待下文 家园 上花,我一直觉得易经是数学哲学. 家园 能不能大胆的猜测：阴阳爻符号组成卦相就是一种二近制电报文字 家园 这是一种可能,不过我认为偏了. 我觉的是最简单的均衡模型.
数学上有一个分支就是专门研究这个均衡的,很高等级的了,
但是名字我忘了,或许是运筹学?混沌学?和物理的熵理论好像结构是一样的
经济学上现在常常用这个研究.
把数学比喻成一种文字是计算机语言的文字,不是人类的语言的文字.
琢磨了一下,你说的文字是这个意思吧.
另外,我说的数学哲学不是数学,不是某种公式,定理或者利用这些得出的结果,而是数学背后的数理思想,逻辑等等.
物理上好像也有这么一个概念,据说相对论和量子理论激烈的冲突就是在这个层面上发生冲撞了.
比如说我们初中数学学的必要条件,充要条件,充分条件,他同时就是逻辑学的范畴,有名的三段论本质就是这个,所谓哲学是也.
恩,我不知道这样是不是有解释明白我那句话的意思.
合掌,很抱歉啦.