主题：【原创】将24进行到底 -- 泰让

首先说一下总体上的思路。其实很多朋友已经看出，如果想穷尽4张牌的所有可能的计算，需要找到一个排列方法，能够不遗漏的列举每个算式。运算的数好办，因为它们都只严格的出现1次，问题是对于运算符，简单的插入三个运算符在四个数的空隙中是不行的，因为要是我们加入括号改变运算顺序，其结果也就不同了。但是如果我们要考虑所有插入括号的方式，虽然仍然是可行，但问题就变的相当复杂了。

好在算术表达式不仅仅有常见的中缀法，还有后缀法，或者称为逆波兰法（RPN）。这种方法先写两个参加运算的部分（可以是数，或者小一极的表达式）。简单的说就是原本用1＋2来表示的运算，写成rpn就是1 2＋，再比如说我们用中缀表示的算式(4-4/7）*7用后缀可以表示成4 4 7 / - 7 *。注意我们这里假定运算数间有可分辨的分隔，这样4 ，4 ，7三个数不至于同四百四十七混淆。

这样表示有什么好处？第一：这么写以后可以不用括号表达所有算式，而如果我们把一个数看作一位，一个运算符也看作1位的话，这个表达式长度总是7位。第二：这样写后计算过程简单。对于有括号的四则运算的解析和运算其实是相当复杂的问题，编译原理中会有一章专门讲这个问题。对于RPN计算就简单很多，我们可以很机械的执行以下步骤：遇到运算数则压栈，如果遇到运算符则将栈顶两运算数进行相应操作。最后如果RPN没有语法错误的话，栈应该只剩下一个数，就是结果。

回到原本的问题，我们现在要做的就是生成所有可能的RPN,然后运算之，检查它是否结果是24。如果我们用1到4代表输入的4张牌点，5到8代表加减乘除四种运算的话，问题就变成了我们如何生成一个7个数的组合，满足以下条件：

1：一到四出现1次且仅出现一次

2：五到八可以重复出现，也可以不出现

3：在任何时候，一到四出现的总数，比五到八出现的次数多（这一条是保证生成的是合乎语法的RPN）

生成了一个组合后，再用上面说的计算方法来算出结果，检查下是否是目标就可以了。当然注意运算过程中别发生除零的错误。